Estatística Exemplos

xP(x)70.290.1120.3170.4
Etapa 1
Prove que a tabela em questão satisfaz as duas propriedades necessárias para uma distribuição de probabilidade.
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Etapa 1.1
Uma variável aleatória discreta x usa um conjunto de valores separados (como 0, 1, 2 ...). Sua distribuição de probabilidade atribui uma probabilidade P(x) para cada valor possível x. Para cada x, a probabilidade P(x) está entre 0 e 1, inclusive, e a soma das probabilidades para todos os valores possíveis de x é igual a 1.
1. Para cada x, 0P(x)1.
2. P(x0)+P(x1)+P(x2)++P(xn)=1.
Etapa 1.2
0.2 está entre 0 e 1, inclusive, o que corresponde à primeira propriedade da distribuição de probabilidade.
0.2 está entre 0 e 1, inclusive
Etapa 1.3
0.1 está entre 0 e 1, inclusive, o que corresponde à primeira propriedade da distribuição de probabilidade.
0.1 está entre 0 e 1, inclusive
Etapa 1.4
0.3 está entre 0 e 1, inclusive, o que corresponde à primeira propriedade da distribuição de probabilidade.
0.3 está entre 0 e 1, inclusive
Etapa 1.5
0.4 está entre 0 e 1, inclusive, o que corresponde à primeira propriedade da distribuição de probabilidade.
0.4 está entre 0 e 1, inclusive
Etapa 1.6
Para cada x, a probabilidade P(x) está entre 0 e 1, inclusive, o que corresponde à primeira propriedade da distribuição de probabilidade.
0P(x)1 para todos os valores x
Etapa 1.7
Encontre a soma das probabilidades para todos os valores possíveis de x.
0.2+0.1+0.3+0.4
Etapa 1.8
A soma das probabilidades de todos os valores possíveis de x é 0.2+0.1+0.3+0.4=1.
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Etapa 1.8.1
Some 0.2 e 0.1.
0.3+0.3+0.4
Etapa 1.8.2
Some 0.3 e 0.3.
0.6+0.4
Etapa 1.8.3
Some 0.6 e 0.4.
1
1
Etapa 1.9
Para cada x, a probabilidade de P(x) está entre 0 e 1, inclusive. Além disso, a soma das probabilidades de todos os x possíveis é igual a 1, o que significa que a tabela satisfaz as duas propriedades de uma distribuição de probabilidade.
A tabela satisfaz as duas propriedades de uma distribuição de probabilidade:
Propriedade 1: 0P(x)1 para todos os valores x
Propriedade 2: 0.2+0.1+0.3+0.4=1
A tabela satisfaz as duas propriedades de uma distribuição de probabilidade:
Propriedade 1: 0P(x)1 para todos os valores x
Propriedade 2: 0.2+0.1+0.3+0.4=1
Etapa 2
A média de expectativa de uma distribuição é o valor esperado quando as tentativas da distribuição continuam indefinidamente. Isso é igual a cada valor multiplicado por sua probabilidade discreta.
u=70.2+90.1+120.3+170.4
Etapa 3
Simplifique cada termo.
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Etapa 3.1
Multiplique 7 por 0.2.
u=1.4+90.1+120.3+170.4
Etapa 3.2
Multiplique 9 por 0.1.
u=1.4+0.9+120.3+170.4
Etapa 3.3
Multiplique 12 por 0.3.
u=1.4+0.9+3.6+170.4
Etapa 3.4
Multiplique 17 por 0.4.
u=1.4+0.9+3.6+6.8
u=1.4+0.9+3.6+6.8
Etapa 4
Simplifique somando os números.
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Etapa 4.1
Some 1.4 e 0.9.
u=2.3+3.6+6.8
Etapa 4.2
Some 2.3 e 3.6.
u=5.9+6.8
Etapa 4.3
Some 5.9 e 6.8.
u=12.7
u=12.7
Etapa 5
A variância de uma distribuição é a medida da dispersão e é igual ao quadrado do desvio padrão.
s2=(x-u)2(P(x))
Etapa 6
Preencha os valores conhecidos.
(7-(12.7))20.2+(9-(12.7))20.1+(12-(12.7))20.3+(17-(12.7))20.4
Etapa 7
Simplifique a expressão.
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Etapa 7.1
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 7.1.1
Multiplique -1 por 12.7.
(7-12.7)20.2+(9-(12.7))20.1+(12-(12.7))20.3+(17-(12.7))20.4
Etapa 7.1.2
Subtraia 12.7 de 7.
(-5.7)20.2+(9-(12.7))20.1+(12-(12.7))20.3+(17-(12.7))20.4
Etapa 7.1.3
Eleve -5.7 à potência de 2.
32.490.2+(9-(12.7))20.1+(12-(12.7))20.3+(17-(12.7))20.4
Etapa 7.1.4
Multiplique 32.49 por 0.2.
6.498+(9-(12.7))20.1+(12-(12.7))20.3+(17-(12.7))20.4
Etapa 7.1.5
Multiplique -1 por 12.7.
6.498+(9-12.7)20.1+(12-(12.7))20.3+(17-(12.7))20.4
Etapa 7.1.6
Subtraia 12.7 de 9.
6.498+(-3.7)20.1+(12-(12.7))20.3+(17-(12.7))20.4
Etapa 7.1.7
Eleve -3.7 à potência de 2.
6.498+13.690.1+(12-(12.7))20.3+(17-(12.7))20.4
Etapa 7.1.8
Multiplique 13.69 por 0.1.
6.498+1.369+(12-(12.7))20.3+(17-(12.7))20.4
Etapa 7.1.9
Multiplique -1 por 12.7.
6.498+1.369+(12-12.7)20.3+(17-(12.7))20.4
Etapa 7.1.10
Subtraia 12.7 de 12.
6.498+1.369+(-0.7)20.3+(17-(12.7))20.4
Etapa 7.1.11
Eleve -0.7 à potência de 2.
6.498+1.369+0.490.3+(17-(12.7))20.4
Etapa 7.1.12
Multiplique 0.49 por 0.3.
6.498+1.369+0.147+(17-(12.7))20.4
Etapa 7.1.13
Multiplique -1 por 12.7.
6.498+1.369+0.147+(17-12.7)20.4
Etapa 7.1.14
Subtraia 12.7 de 17.
6.498+1.369+0.147+4.320.4
Etapa 7.1.15
Eleve 4.3 à potência de 2.
6.498+1.369+0.147+18.490.4
Etapa 7.1.16
Multiplique 18.49 por 0.4.
6.498+1.369+0.147+7.396
6.498+1.369+0.147+7.396
Etapa 7.2
Simplifique somando os números.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 7.2.1
Some 6.498 e 1.369.
7.867+0.147+7.396
Etapa 7.2.2
Some 7.867 e 0.147.
8.014+7.396
Etapa 7.2.3
Some 8.014 e 7.396.
15.41
15.41
15.41
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