Estatística Exemplos

x > 1

$x > 1$ ,

n = 3

$n = 3$ ,

p = 0.4

$p = 0.4$

Etapa 1

Subtraia

0.4

$0.4$ de

1

$1$ .

0.6

$0.6$

Etapa 2

Quando o valor do número de sucessos

x

$x$ é dado como um intervalo, então a probabilidade de

x

$x$ é a soma das probabilidades de todos os valores

x

$x$ possíveis entre

0

$0$ e

n

$n$ . Nesse caso,

p (x > 1) = P (x = 2) + P (x = 3)

$p (x > 1) = P (x = 2) + P (x = 3)$ .

p (x > 1) = P (x = 2) + P (x = 3)

$p (x > 1) = P (x = 2) + P (x = 3)$

Etapa 3

Encontre a probabilidade de

P (2)

$P (2)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Use a fórmula de probabilidade de uma distribuição binomial para resolver o problema.

p (x) = 3 C 2 \cdot p^{x} \cdot q^{n - x}

$p (x) = {}_{3}C_{2} \cdot p^{x} \cdot q^{n - x}$

Etapa 3.2

Encontre o valor de

3 C 2

${}_{3}C_{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Encontre o número de combinações desordenadas possíveis quando

r

$r$ itens forem selecionados a partir de

n

$n$ itens disponíveis.

3 C 2 = n C r = \frac{n!}{(r)! (n - r)!}

${}_{3}C_{2} = {}_{n}C_{r} = \frac{n!}{(r)! (n - r)!}$

Etapa 3.2.2

Preencha os valores conhecidos.

\frac{(3)!}{(2)! (3 - 2)!}

$\frac{(3)!}{(2)! (3 - 2)!}$

Etapa 3.2.3

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.3.1

Subtraia

2

$2$ de

3

$3$ .

\frac{(3)!}{(2)! (1)!}

$\frac{(3)!}{(2)! (1)!}$

Etapa 3.2.3.2

Reescreva

(3)!

$(3)!$ como

3 \cdot 2!

$3 \cdot 2!$ .

\frac{3 \cdot 2!}{(2)! (1)!}

$\frac{3 \cdot 2!}{(2)! (1)!}$

Etapa 3.2.3.3

Cancele o fator comum de

2!

$2!$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.3.3.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3 \cdot 2!}{(2)! (1)!}$

Etapa 3.2.3.3.2

Reescreva a expressão.

$\frac{3}{(1)!}$

Etapa 3.2.3.4

Expanda

$(1)!$ para

$1$ .

$\frac{3}{1}$

Etapa 3.2.3.5

Divida

$3$ por

$1$ .

$3$

Etapa 3.3

Preencha os valores conhecidos na equação.

$3 \cdot {(0.4)}^{2} \cdot {(1 - 0.4)}^{3 - 2}$

Etapa 3.4

Simplifique o resultado.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1

Eleve

$0.4$ à potência de

$2$ .

$3 \cdot 0.16 \cdot {(1 - 0.4)}^{3 - 2}$

Etapa 3.4.2

Multiplique

$3$ por

$0.16$ .

$0.48 \cdot {(1 - 0.4)}^{3 - 2}$

Etapa 3.4.3

Subtraia

$0.4$ de

$1$ .

$0.48 \cdot {0.6}^{3 - 2}$

Etapa 3.4.4

Subtraia

$2$ de

$3$ .

$0.48 \cdot {0.6}^{1}$

Etapa 3.4.5

Avalie o expoente.

$0.48 \cdot 0.6$

Etapa 3.4.6

Multiplique

$0.48$ por

$0.6$ .

$0.288$

Etapa 4

Encontre a probabilidade de

$P (3)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Use a fórmula de probabilidade de uma distribuição binomial para resolver o problema.

$p (x) = {}_{3}C_{3} \cdot p^{x} \cdot q^{n - x}$

Etapa 4.2

Encontre o valor de

${}_{3}C_{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Encontre o número de combinações desordenadas possíveis quando

$r$ itens forem selecionados a partir de

$n$ itens disponíveis.

${}_{3}C_{3} = {}_{n}C_{r} = \frac{n!}{(r)! (n - r)!}$

Etapa 4.2.2

Preencha os valores conhecidos.

$\frac{(3)!}{(3)! (3 - 3)!}$

Etapa 4.2.3

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.3.1

Cancele o fator comum de

$(3)!$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.3.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{(3)!}{(3)! (3 - 3)!}$

Etapa 4.2.3.1.2

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{(3 - 3)!}$

Etapa 4.2.3.2

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.3.2.1

Subtraia

$3$ de

$3$ .

$\frac{1}{(0)!}$

Etapa 4.2.3.2.2

Expanda

$(0)!$ para

$1$ .

$\frac{1}{1}$

Etapa 4.2.3.3

Divida

$1$ por

$1$ .

$1$

Etapa 4.3

Preencha os valores conhecidos na equação.

$1 \cdot {(0.4)}^{3} \cdot {(1 - 0.4)}^{3 - 3}$

Etapa 4.4

Simplifique o resultado.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.1

Multiplique

${(0.4)}^{3}$ por

$1$ .

${(0.4)}^{3} \cdot {(1 - 0.4)}^{3 - 3}$

Etapa 4.4.2

Eleve

$0.4$ à potência de

$3$ .

$0.064 \cdot {(1 - 0.4)}^{3 - 3}$

Etapa 4.4.3

Subtraia

$0.4$ de

$1$ .

$0.064 \cdot {0.6}^{3 - 3}$

Etapa 4.4.4

Subtraia

$3$ de

$3$ .

$0.064 \cdot {0.6}^{0}$

Etapa 4.4.5

Qualquer coisa elevada a

$0$ é

$1$ .

$0.064 \cdot 1$

Etapa 4.4.6

Multiplique

$0.064$ por

$1$ .

$0.064$

Etapa 5

Some

$0.288$ e

$0.064$ .

$p (x > 1) = 0.352$

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