Estatística Exemplos

n = 49

$n = 49$ ,

\overline{x} = 1.71

$\overline{x} = 1.71$ ,

σ = 0.13

$σ = 0.13$ ,

α = 0.05

$α = 0.05$ ,

μ_{\overline{x}} = 0.2

$μ_{\overline{x}} = 0.2$

Etapa 1

A pontuação Z converte uma distribuição não padrão em uma distribuição padrão para encontrar a probabilidade de um evento. Para a pontuação Z da distribuição das médias, o desvio padrão é dividido pela raiz quadrada do tamanho da amostra.

\frac{\overline{x} - µ_{\overline{x}}}{\frac{σ}{\sqrt{n}}}

$\frac{\overline{x} - µ_{\overline{x}}}{\frac{σ}{\sqrt{n}}}$

Etapa 2

Preencha os valores conhecidos.

\frac{1.71 - 0.2}{\frac{0.13}{\sqrt{49}}}

$\frac{1.71 - 0.2}{\frac{0.13}{\sqrt{49}}}$

Etapa 3

Simplifique a expressão.

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Etapa 3.1

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

(1.71 - (0.2)) \frac{7}{0.13}

$(1.71 - (0.2)) \frac{7}{0.13}$

Etapa 3.2

Multiplique

- 1

$- 1$ por

0.2

$0.2$ .

(1.71 - 0.2) \frac{7}{0.13}

$(1.71 - 0.2) \frac{7}{0.13}$

Etapa 3.3

Subtraia

0.2

$0.2$ de

1.71

$1.71$ .

1.51 (\frac{7}{0.13})

$1.51 (\frac{7}{0.13})$

Etapa 3.4

Divida

7

$7$ por

0.13

$0.13$ .

1.51 \cdot 53.\overline{846153}

$1.51 \cdot 53.\overline{846153}$

Etapa 3.5

Multiplique

1.51

$1.51$ por

53.\overline{846153}

$53.\overline{846153}$ .

81.\overline{307692}

$81.\overline{307692}$

81.\overline{307692}

$81.\overline{307692}$

Etapa 4

Como a afirmação é para um valor exato da média, use o teste de duas caudas.

α_{Two Tail} = \frac{α}{2} = 0.025

$α_{Two Tail} = \frac{α}{2} = 0.025$

Etapa 5

O valor crítico representa o escore z que fornece um nível de significância de

α = 0.05

$α = 0.05$ , pois

n > 30

$n > 30$ usa a distribuição normal.

z = 2

$z = 2$

Etapa 6

Como o escore z da estatística de teste é menor que o valor crítico, há evidências suficientes para apoiar a hipótese.

81.30769 > 2

$81.30769 > 2$

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