Estatística Exemplos

2

$2$ ,

4

$4$ ,

6

$6$ ,

8

$8$ ,

10

$10$ ,

12

$12$ ,

14

$14$

Etapa 1

A média de um conjunto de números é a soma dividida pelo número de termos.

\overline{x} = \frac{2 + 4 + 6 + 8 + 10 + 12 + 14}{7}

$\overline{x} = \frac{2 + 4 + 6 + 8 + 10 + 12 + 14}{7}$

Etapa 2

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Some

2

$2$ e

4

$4$ .

\overline{x} = \frac{6 + 6 + 8 + 10 + 12 + 14}{7}

$\overline{x} = \frac{6 + 6 + 8 + 10 + 12 + 14}{7}$

Etapa 2.2

Some

6

$6$ e

6

$6$ .

\overline{x} = \frac{12 + 8 + 10 + 12 + 14}{7}

$\overline{x} = \frac{12 + 8 + 10 + 12 + 14}{7}$

Etapa 2.3

Some

12

$12$ e

8

$8$ .

\overline{x} = \frac{20 + 10 + 12 + 14}{7}

$\overline{x} = \frac{20 + 10 + 12 + 14}{7}$

Etapa 2.4

Some

20

$20$ e

10

$10$ .

\overline{x} = \frac{30 + 12 + 14}{7}

$\overline{x} = \frac{30 + 12 + 14}{7}$

Etapa 2.5

Some

30

$30$ e

12

$12$ .

\overline{x} = \frac{42 + 14}{7}

$\overline{x} = \frac{42 + 14}{7}$

Etapa 2.6

Some

42

$42$ e

14

$14$ .

\overline{x} = \frac{56}{7}

$\overline{x} = \frac{56}{7}$

\overline{x} = \frac{56}{7}

$\overline{x} = \frac{56}{7}$

Etapa 3

Divida

56

$56$ por

7

$7$ .

\overline{x} = 8

$\overline{x} = 8$

Etapa 4

Estabeleça a fórmula da variância. A variância de um conjunto de valores é uma medida da propagação de seus valores.

s^{2} = \sum_{i = 1}^{n} \frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}

$s^{2} = \sum_{i = 1}^{n} \frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}$

Etapa 5

Estabeleça a fórmula da variância para este conjunto de números.

s = \frac{{(2 - 8)}^{2} + {(4 - 8)}^{2} + {(6 - 8)}^{2} + {(8 - 8)}^{2} + {(10 - 8)}^{2} + {(12 - 8)}^{2} + {(14 - 8)}^{2}}{7 - 1}

$s = \frac{{(2 - 8)}^{2} + {(4 - 8)}^{2} + {(6 - 8)}^{2} + {(8 - 8)}^{2} + {(10 - 8)}^{2} + {(12 - 8)}^{2} + {(14 - 8)}^{2}}{7 - 1}$

Etapa 6

Simplifique o resultado.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1

Subtraia

8

$8$ de

2

$2$ .

s = \frac{{(- 6)}^{2} + {(4 - 8)}^{2} + {(6 - 8)}^{2} + {(8 - 8)}^{2} + {(10 - 8)}^{2} + {(12 - 8)}^{2} + {(14 - 8)}^{2}}{7 - 1}

$s = \frac{{(- 6)}^{2} + {(4 - 8)}^{2} + {(6 - 8)}^{2} + {(8 - 8)}^{2} + {(10 - 8)}^{2} + {(12 - 8)}^{2} + {(14 - 8)}^{2}}{7 - 1}$

Etapa 6.1.2

Eleve

- 6

$- 6$ à potência de

2

$2$ .

s = \frac{36 + {(4 - 8)}^{2} + {(6 - 8)}^{2} + {(8 - 8)}^{2} + {(10 - 8)}^{2} + {(12 - 8)}^{2} + {(14 - 8)}^{2}}{7 - 1}

$s = \frac{36 + {(4 - 8)}^{2} + {(6 - 8)}^{2} + {(8 - 8)}^{2} + {(10 - 8)}^{2} + {(12 - 8)}^{2} + {(14 - 8)}^{2}}{7 - 1}$

Etapa 6.1.3

Subtraia

8

$8$ de

4

$4$ .

s = \frac{36 + {(- 4)}^{2} + {(6 - 8)}^{2} + {(8 - 8)}^{2} + {(10 - 8)}^{2} + {(12 - 8)}^{2} + {(14 - 8)}^{2}}{7 - 1}

$s = \frac{36 + {(- 4)}^{2} + {(6 - 8)}^{2} + {(8 - 8)}^{2} + {(10 - 8)}^{2} + {(12 - 8)}^{2} + {(14 - 8)}^{2}}{7 - 1}$

Etapa 6.1.4

Eleve

- 4

$- 4$ à potência de

2

$2$ .

s = \frac{36 + 16 + {(6 - 8)}^{2} + {(8 - 8)}^{2} + {(10 - 8)}^{2} + {(12 - 8)}^{2} + {(14 - 8)}^{2}}{7 - 1}

$s = \frac{36 + 16 + {(6 - 8)}^{2} + {(8 - 8)}^{2} + {(10 - 8)}^{2} + {(12 - 8)}^{2} + {(14 - 8)}^{2}}{7 - 1}$

Etapa 6.1.5

Subtraia

8

$8$ de

6

$6$ .

s = \frac{36 + 16 + {(- 2)}^{2} + {(8 - 8)}^{2} + {(10 - 8)}^{2} + {(12 - 8)}^{2} + {(14 - 8)}^{2}}{7 - 1}

$s = \frac{36 + 16 + {(- 2)}^{2} + {(8 - 8)}^{2} + {(10 - 8)}^{2} + {(12 - 8)}^{2} + {(14 - 8)}^{2}}{7 - 1}$

Etapa 6.1.6

Eleve

- 2

$- 2$ à potência de

2

$2$ .

s = \frac{36 + 16 + 4 + {(8 - 8)}^{2} + {(10 - 8)}^{2} + {(12 - 8)}^{2} + {(14 - 8)}^{2}}{7 - 1}

$s = \frac{36 + 16 + 4 + {(8 - 8)}^{2} + {(10 - 8)}^{2} + {(12 - 8)}^{2} + {(14 - 8)}^{2}}{7 - 1}$

Etapa 6.1.7

Subtraia

8

$8$ de

8

$8$ .

s = \frac{36 + 16 + 4 + 0^{2} + {(10 - 8)}^{2} + {(12 - 8)}^{2} + {(14 - 8)}^{2}}{7 - 1}

$s = \frac{36 + 16 + 4 + 0^{2} + {(10 - 8)}^{2} + {(12 - 8)}^{2} + {(14 - 8)}^{2}}{7 - 1}$

Etapa 6.1.8

Elevar

0

$0$ a qualquer potência positiva produz

0

$0$ .

s = \frac{36 + 16 + 4 + 0 + {(10 - 8)}^{2} + {(12 - 8)}^{2} + {(14 - 8)}^{2}}{7 - 1}

$s = \frac{36 + 16 + 4 + 0 + {(10 - 8)}^{2} + {(12 - 8)}^{2} + {(14 - 8)}^{2}}{7 - 1}$

Etapa 6.1.9

Subtraia

8

$8$ de

10

$10$ .

s = \frac{36 + 16 + 4 + 0 + 2^{2} + {(12 - 8)}^{2} + {(14 - 8)}^{2}}{7 - 1}

$s = \frac{36 + 16 + 4 + 0 + 2^{2} + {(12 - 8)}^{2} + {(14 - 8)}^{2}}{7 - 1}$

Etapa 6.1.10

Eleve

2

$2$ à potência de

2

$2$ .

s = \frac{36 + 16 + 4 + 0 + 4 + {(12 - 8)}^{2} + {(14 - 8)}^{2}}{7 - 1}

$s = \frac{36 + 16 + 4 + 0 + 4 + {(12 - 8)}^{2} + {(14 - 8)}^{2}}{7 - 1}$

Etapa 6.1.11

Subtraia

8

$8$ de

12

$12$ .

s = \frac{36 + 16 + 4 + 0 + 4 + 4^{2} + {(14 - 8)}^{2}}{7 - 1}

$s = \frac{36 + 16 + 4 + 0 + 4 + 4^{2} + {(14 - 8)}^{2}}{7 - 1}$

Etapa 6.1.12

Eleve

4

$4$ à potência de

2

$2$ .

s = \frac{36 + 16 + 4 + 0 + 4 + 16 + {(14 - 8)}^{2}}{7 - 1}

$s = \frac{36 + 16 + 4 + 0 + 4 + 16 + {(14 - 8)}^{2}}{7 - 1}$

Etapa 6.1.13

Subtraia

8

$8$ de

14

$14$ .

s = \frac{36 + 16 + 4 + 0 + 4 + 16 + 6^{2}}{7 - 1}

$s = \frac{36 + 16 + 4 + 0 + 4 + 16 + 6^{2}}{7 - 1}$

Etapa 6.1.14

Eleve

6

$6$ à potência de

2

$2$ .

s = \frac{36 + 16 + 4 + 0 + 4 + 16 + 36}{7 - 1}

$s = \frac{36 + 16 + 4 + 0 + 4 + 16 + 36}{7 - 1}$

Etapa 6.1.15

Some

36

$36$ e

16

$16$ .

s = \frac{52 + 4 + 0 + 4 + 16 + 36}{7 - 1}

$s = \frac{52 + 4 + 0 + 4 + 16 + 36}{7 - 1}$

Etapa 6.1.16

Some

52

$52$ e

4

$4$ .

s = \frac{56 + 0 + 4 + 16 + 36}{7 - 1}

$s = \frac{56 + 0 + 4 + 16 + 36}{7 - 1}$

Etapa 6.1.17

Some

56

$56$ e

0

$0$ .

s = \frac{56 + 4 + 16 + 36}{7 - 1}

$s = \frac{56 + 4 + 16 + 36}{7 - 1}$

Etapa 6.1.18

Some

56

$56$ e

4

$4$ .

s = \frac{60 + 16 + 36}{7 - 1}

$s = \frac{60 + 16 + 36}{7 - 1}$

Etapa 6.1.19

Some

60

$60$ e

16

$16$ .

s = \frac{76 + 36}{7 - 1}

$s = \frac{76 + 36}{7 - 1}$

Etapa 6.1.20

Some

76

$76$ e

36

$36$ .

s = \frac{112}{7 - 1}

$s = \frac{112}{7 - 1}$

s = \frac{112}{7 - 1}

$s = \frac{112}{7 - 1}$

Etapa 6.2

Reduza a expressão cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Subtraia

1

$1$ de

7

$7$ .

s = \frac{112}{6}

$s = \frac{112}{6}$

Etapa 6.2.2

Cancele o fator comum de

112

$112$ e

6

$6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.2.1

Fatore

2

$2$ de

112

$112$ .

s = \frac{2 (56)}{6}

$s = \frac{2 (56)}{6}$

Etapa 6.2.2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.2.2.1

Fatore

2

$2$ de

6

$6$ .

s = \frac{2 \cdot 56}{2 \cdot 3}

$s = \frac{2 \cdot 56}{2 \cdot 3}$

Etapa 6.2.2.2.2

Cancele o fator comum.

s = \frac{2 \cdot 56}{2 \cdot 3}

$s = \frac{2 \cdot 56}{2 \cdot 3}$

Etapa 6.2.2.2.3

Reescreva a expressão.

s = \frac{56}{3}

$s = \frac{56}{3}$

s = \frac{56}{3}

$s = \frac{56}{3}$

s = \frac{56}{3}

$s = \frac{56}{3}$

s = \frac{56}{3}

$s = \frac{56}{3}$

s = \frac{56}{3}

$s = \frac{56}{3}$

Etapa 7

Aproxime o resultado.

s^{2} \approx 18.6667

$s^{2} \approx 18.6667$

Insira SEU problema