Estatística Exemplos

$1.2$ , $3.5$ , $3.6$ , $9.2$

Etapa 1

A média de um conjunto de números é a soma dividida pelo número de termos.

$\overline{x} = \frac{1.2 + 3.5 + 3.6 + 9.2}{4}$

Etapa 2

Simplifique o numerador.

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Etapa 2.1

Some $1.2$ e $3.5$ .

$\overline{x} = \frac{4.7 + 3.6 + 9.2}{4}$

Etapa 2.2

Some $4.7$ e $3.6$ .

$\overline{x} = \frac{8.3 + 9.2}{4}$

Etapa 2.3

Some $8.3$ e $9.2$ .

$\overline{x} = \frac{17.5}{4}$

Etapa 3

Divida $17.5$ por $4$ .

$\overline{x} = 4.375$

Etapa 4

A média deve ser arredondada para uma casa decimal a mais do que os dados originais. Se os dados originais forem misturados, arredonde para uma casa decimal a mais do que a menos precisa.

$\overline{x} = 4.38$

Etapa 5

Estabeleça a fórmula da variância. A variância de um conjunto de valores é uma medida da propagação de seus valores.

$s^{2} = \sum_{i = 1}^{n} \frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}$

Etapa 6

Estabeleça a fórmula da variância para este conjunto de números.

$s = \frac{{(1.2 - 4.38)}^{2} + {(3.5 - 4.38)}^{2} + {(3.6 - 4.38)}^{2} + {(9.2 - 4.38)}^{2}}{4 - 1}$

Etapa 7

Simplifique o resultado.

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Etapa 7.1

Simplifique o numerador.

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Etapa 7.1.1

Subtraia $4.38$ de $1.2$ .

$s = \frac{{(- 3.18)}^{2} + {(3.5 - 4.38)}^{2} + {(3.6 - 4.38)}^{2} + {(9.2 - 4.38)}^{2}}{4 - 1}$

Etapa 7.1.2

Eleve $- 3.18$ à potência de $2$ .

$s = \frac{10.1124 + {(3.5 - 4.38)}^{2} + {(3.6 - 4.38)}^{2} + {(9.2 - 4.38)}^{2}}{4 - 1}$

Etapa 7.1.3

Subtraia $4.38$ de $3.5$ .

$s = \frac{10.1124 + {(- 0.88)}^{2} + {(3.6 - 4.38)}^{2} + {(9.2 - 4.38)}^{2}}{4 - 1}$

Etapa 7.1.4

Eleve $- 0.88$ à potência de $2$ .

$s = \frac{10.1124 + 0.7744 + {(3.6 - 4.38)}^{2} + {(9.2 - 4.38)}^{2}}{4 - 1}$

Etapa 7.1.5

Subtraia $4.38$ de $3.6$ .

$s = \frac{10.1124 + 0.7744 + {(- 0.78)}^{2} + {(9.2 - 4.38)}^{2}}{4 - 1}$

Etapa 7.1.6

Eleve $- 0.78$ à potência de $2$ .

$s = \frac{10.1124 + 0.7744 + 0.6084 + {(9.2 - 4.38)}^{2}}{4 - 1}$

Etapa 7.1.7

Subtraia $4.38$ de $9.2$ .

$s = \frac{10.1124 + 0.7744 + 0.6084 + {4.82}^{2}}{4 - 1}$

Etapa 7.1.8

Eleve $4.82$ à potência de $2$ .

$s = \frac{10.1124 + 0.7744 + 0.6084 + 23.2324}{4 - 1}$

Etapa 7.1.9

Some $10.1124$ e $0.7744$ .

$s = \frac{10.8868 + 0.6084 + 23.2324}{4 - 1}$

Etapa 7.1.10

Some $10.8868$ e $0.6084$ .

$s = \frac{11.4952 + 23.2324}{4 - 1}$

Etapa 7.1.11

Some $11.4952$ e $23.2324$ .

$s = \frac{34.7276}{4 - 1}$

Etapa 7.2

Simplifique a expressão.

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Etapa 7.2.1

Subtraia $1$ de $4$ .

$s = \frac{34.7276}{3}$

Etapa 7.2.2

Divida $34.7276$ por $3$ .

$s = 11.5758\overline{6}$

Etapa 8

Aproxime o resultado.

$s^{2} \approx 11.5759$

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