Estatística Exemplos

22

$22$ ,

25

$25$ ,

63

$63$ ,

65

$65$

Etapa 1

Encontre a média.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

A média de um conjunto de números é a soma dividida pelo número de termos.

¯ x = \frac{22 + 25 + 63 + 65}{4}

$\overline{x} = \frac{22 + 25 + 63 + 65}{4}$

Etapa 1.2

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Some

22

$22$ e

25

$25$ .

¯ x = \frac{47 + 63 + 65}{4}

$\overline{x} = \frac{47 + 63 + 65}{4}$

Etapa 1.2.2

Some

47

$47$ e

63

$63$ .

¯ x = \frac{110 + 65}{4}

$\overline{x} = \frac{110 + 65}{4}$

Etapa 1.2.3

Some

110

$110$ e

65

$65$ .

¯ x = \frac{175}{4}

$\overline{x} = \frac{175}{4}$

¯ x = \frac{175}{4}

$\overline{x} = \frac{175}{4}$

Etapa 1.3

Divida.

¯ x = 43.75

$\overline{x} = 43.75$

Etapa 1.4

A média deve ser arredondada para uma casa decimal a mais do que os dados originais. Se os dados originais forem misturados, arredonde para uma casa decimal a mais do que a menos precisa.

¯ x = 43.8

$\overline{x} = 43.8$

¯ x = 43.8

$\overline{x} = 43.8$

Etapa 2

Simplifique cada valor na lista.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Converta

22

$22$ em um valor decimal.

22

$22$

Etapa 2.2

Converta

25

$25$ em um valor decimal.

25

$25$

Etapa 2.3

Converta

63

$63$ em um valor decimal.

63

$63$

Etapa 2.4

Converta

65

$65$ em um valor decimal.

65

$65$

Etapa 2.5

Os valores simplificados são

22, 25, 63, 65

$22, 25, 63, 65$ .

22, 25, 63, 65

$22, 25, 63, 65$

22, 25, 63, 65

$22, 25, 63, 65$

Etapa 3

Estabeleça a fórmula do desvio padrão da amostra. O desvio padrão de um conjunto de valores é uma medida da propagação de seus valores.

s = n \sum i = 1 \sqrt{\frac{{(x_{i} - x_{a v g})}_{i}^{2}}{n - 1}}

$s = \sum_{i = 1}^{n} \sqrt{\frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}}$

Etapa 4

Estabeleça a fórmula do desvio padrão para este conjunto de números.

s = \sqrt{\frac{{(22 - 43.8)}^{2} + {(25 - 43.8)}^{2} + {(63 - 43.8)}^{2} + {(65 - 43.8)}^{2}}{4 - 1}}

$s = \sqrt{\frac{{(22 - 43.8)}^{2} + {(25 - 43.8)}^{2} + {(63 - 43.8)}^{2} + {(65 - 43.8)}^{2}}{4 - 1}}$

Etapa 5

Simplifique o resultado.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Subtraia

43.8

$43.8$ de

22

$22$ .

s = \sqrt{\frac{{(- 21.8)}^{2} + {(25 - 43.8)}^{2} + {(63 - 43.8)}^{2} + {(65 - 43.8)}^{2}}{4 - 1}}

$s = \sqrt{\frac{{(- 21.8)}^{2} + {(25 - 43.8)}^{2} + {(63 - 43.8)}^{2} + {(65 - 43.8)}^{2}}{4 - 1}}$

Etapa 5.2

Eleve

- 21.8

$- 21.8$ à potência de

2

$2$ .

s = \sqrt{\frac{475.24 + {(25 - 43.8)}^{2} + {(63 - 43.8)}^{2} + {(65 - 43.8)}^{2}}{4 - 1}}

$s = \sqrt{\frac{475.24 + {(25 - 43.8)}^{2} + {(63 - 43.8)}^{2} + {(65 - 43.8)}^{2}}{4 - 1}}$

Etapa 5.3

Subtraia

43.8

$43.8$ de

25

$25$ .

s = \sqrt{\frac{475.24 + {(- 18.8)}^{2} + {(63 - 43.8)}^{2} + {(65 - 43.8)}^{2}}{4 - 1}}

$s = \sqrt{\frac{475.24 + {(- 18.8)}^{2} + {(63 - 43.8)}^{2} + {(65 - 43.8)}^{2}}{4 - 1}}$

Etapa 5.4

Eleve

- 18.8

$- 18.8$ à potência de

2

$2$ .

s = \sqrt{\frac{475.24 + 353.44 + {(63 - 43.8)}^{2} + {(65 - 43.8)}^{2}}{4 - 1}}

$s = \sqrt{\frac{475.24 + 353.44 + {(63 - 43.8)}^{2} + {(65 - 43.8)}^{2}}{4 - 1}}$

Etapa 5.5

Subtraia

$43.8$ de

$63$ .

$s = \sqrt{\frac{475.24 + 353.44 + {19.2}^{2} + {(65 - 43.8)}^{2}}{4 - 1}}$

Etapa 5.6

Eleve

$19.2$ à potência de

$2$ .

$s = \sqrt{\frac{475.24 + 353.44 + 368.64 + {(65 - 43.8)}^{2}}{4 - 1}}$

Etapa 5.7

Subtraia

$43.8$ de

$65$ .

$s = \sqrt{\frac{475.24 + 353.44 + 368.64 + {21.2}^{2}}{4 - 1}}$

Etapa 5.8

Eleve

$21.2$ à potência de

$2$ .

$s = \sqrt{\frac{475.24 + 353.44 + 368.64 + 449.44}{4 - 1}}$

Etapa 5.9

Some

$475.24$ e

$353.44$ .

$s = \sqrt{\frac{828.68 + 368.64 + 449.44}{4 - 1}}$

Etapa 5.10

Some

$828.68$ e

$368.64$ .

$s = \sqrt{\frac{1197.32 + 449.44}{4 - 1}}$

Etapa 5.11

Some

$1197.32$ e

$449.44$ .

$s = \sqrt{\frac{1646.76}{4 - 1}}$

Etapa 5.12

Subtraia

$1$ de

$4$ .

$s = \sqrt{\frac{1646.76}{3}}$

Etapa 5.13

Divida

$1646.76$ por

$3$ .

$s = \sqrt{548.92}$

Etapa 6

O desvio padrão deve ser arredondado para uma casa decimal a mais do que os dados originais. Se os dados originais forem misturados, arredonde para uma casa decimal a mais do que a menos precisa.

$23.4$

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