Estatística Exemplos

$\begin{array}{c} x & y \\ 7 & 9 \\ 7 & 11 \\ 8 & 7 \\ 11 & 11 \\ 12 & 9 \\ 12 & 11 \\ 13 & 9 \end{array}$

Etapa 1

O coeficiente de correlação linear mede a relação entre os valores associados em uma amostra.

$r = \frac{n (\sum_{}^{} x y) - \sum_{}^{} x \sum_{}^{} y}{\sqrt{n (\sum_{}^{} x^{2}) - {(\sum_{}^{} x)}^{2}} \cdot \sqrt{n (\sum_{}^{} y^{2}) - {(\sum_{}^{} y)}^{2}}}$

Etapa 2

Some os valores de $x$ .

$\sum_{}^{} x = 7 + 7 + 8 + 11 + 12 + 12 + 13$

Etapa 3

Simplifique a expressão.

$\sum_{}^{} x = 70$

Etapa 4

Some os valores de $y$ .

$\sum_{}^{} y = 9 + 11 + 7 + 11 + 9 + 11 + 9$

Etapa 5

Simplifique a expressão.

$\sum_{}^{} y = 67$

Etapa 6

Some os valores de $x \cdot y$ .

$\sum_{}^{} x y = 7 \cdot 9 + 7 \cdot 11 + 8 \cdot 7 + 11 \cdot 11 + 12 \cdot 9 + 12 \cdot 11 + 13 \cdot 9$

Etapa 7

Simplifique a expressão.

$\sum_{}^{} x y = 674$

Etapa 8

Some os valores de $x^{2}$ .

$\sum_{}^{} x^{2} = {(7)}^{2} + {(7)}^{2} + {(8)}^{2} + {(11)}^{2} + {(12)}^{2} + {(12)}^{2} + {(13)}^{2}$

Etapa 9

Simplifique a expressão.

$\sum_{}^{} x^{2} = 740$

Etapa 10

Some os valores de $y^{2}$ .

$\sum_{}^{} y^{2} = {(9)}^{2} + {(11)}^{2} + {(7)}^{2} + {(11)}^{2} + {(9)}^{2} + {(11)}^{2} + {(9)}^{2}$

Etapa 11

Simplifique a expressão.

$\sum_{}^{} y^{2} = 655$

Etapa 12

Preencha os valores calculados.

$r = \frac{7 (674) - 70 \cdot 67}{\sqrt{7 (740) - {(70)}^{2}} \cdot \sqrt{7 (655) - {(67)}^{2}}}$

Etapa 13

Simplifique a expressão.

$r = 0.17078251$

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