Estatística Exemplos

$\begin{array}{c} x & y \\ 8 & 14 \\ 9 & 11 \\ 10 & 15 \\ 12 & 14 \\ 12 & 15 \end{array}$

Etapa 1

A inclinação da linha de regressão mais adequada pode ser encontrada com a fórmula.

$m = \frac{n (\sum_{}^{} x y) - \sum_{}^{} x \sum_{}^{} y}{n (\sum_{}^{} x^{2}) - {(\sum_{}^{} x)}^{2}}$

Etapa 2

A intersecção com o eixo y da linha de regressão mais adequada pode ser encontrada com a fórmula.

$b = \frac{(\sum_{}^{} y) (\sum_{}^{} x^{2}) - \sum_{}^{} x \sum_{}^{} x y}{n (\sum_{}^{} x^{2}) - {(\sum_{}^{} x)}^{2}}$

Etapa 3

Some os valores de

$x$ .

$\sum_{}^{} x = 8 + 9 + 10 + 12 + 12$

Etapa 4

Simplifique a expressão.

$\sum_{}^{} x = 51$

Etapa 5

Some os valores de

$y$ .

$\sum_{}^{} y = 14 + 11 + 15 + 14 + 15$

Etapa 6

Simplifique a expressão.

$\sum_{}^{} y = 69$

Etapa 7

Some os valores de

$x \cdot y$ .

$\sum_{}^{} x y = 8 \cdot 14 + 9 \cdot 11 + 10 \cdot 15 + 12 \cdot 14 + 12 \cdot 15$

Etapa 8

Simplifique a expressão.

$\sum_{}^{} x y = 709$

Etapa 9

Some os valores de

$x^{2}$ .

$\sum_{}^{} x^{2} = {(8)}^{2} + {(9)}^{2} + {(10)}^{2} + {(12)}^{2} + {(12)}^{2}$

Etapa 10

Simplifique a expressão.

$\sum_{}^{} x^{2} = 533$

Etapa 11

Some os valores de

$y^{2}$ .

$\sum_{}^{} y^{2} = {(14)}^{2} + {(11)}^{2} + {(15)}^{2} + {(14)}^{2} + {(15)}^{2}$

Etapa 12

Simplifique a expressão.

$\sum_{}^{} y^{2} = 963$

Etapa 13

Preencha os valores calculados.

$m = \frac{5 (709) - 51 \cdot 69}{5 (533) - {(51)}^{2}}$

Etapa 14

Simplifique a expressão.

$m = 0.40625$

Etapa 15

Preencha os valores calculados.

$b = \frac{(69) (533) - 51 \cdot 709}{5 (533) - {(51)}^{2}}$

Etapa 16

Simplifique a expressão.

$b = 9.65625$

Etapa 17

Preencha os valores da inclinação

$m$ e de intersecção com o eixo y

$b$ na fórmula reduzida.

$y = 0.40625 x + 9.65625$

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