Estatística Exemplos

\begin{array}{c} x & y \\ 12 & 12 \\ 12 & 12 \\ 9 & 8 \\ 10 & 12 \\ 9 & 12 \end{array}

$\begin{array}{c} x & y \\ 12 & 12 \\ 12 & 12 \\ 9 & 8 \\ 10 & 12 \\ 9 & 12 \end{array}$

Etapa 1

O coeficiente de correlação linear mede a relação entre os valores associados em uma amostra.

r = \frac{n (\sum_{}^{} x y) - \sum_{}^{} x \sum_{}^{} y}{\sqrt{n (\sum_{}^{} x^{2}) - {(\sum_{}^{} x)}^{2}} \cdot \sqrt{n (\sum_{}^{} y^{2}) - {(\sum_{}^{} y)}^{2}}}

$r = \frac{n (\sum_{}^{} x y) - \sum_{}^{} x \sum_{}^{} y}{\sqrt{n (\sum_{}^{} x^{2}) - {(\sum_{}^{} x)}^{2}} \cdot \sqrt{n (\sum_{}^{} y^{2}) - {(\sum_{}^{} y)}^{2}}}$

Etapa 2

Some os valores de

x

$x$ .

\sum_{}^{} x = 12 + 12 + 9 + 10 + 9

$\sum_{}^{} x = 12 + 12 + 9 + 10 + 9$

Etapa 3

Simplifique a expressão.

\sum_{}^{} x = 52

$\sum_{}^{} x = 52$

Etapa 4

Some os valores de

y

$y$ .

\sum_{}^{} y = 12 + 12 + 8 + 12 + 12

$\sum_{}^{} y = 12 + 12 + 8 + 12 + 12$

Etapa 5

Simplifique a expressão.

\sum_{}^{} y = 56

$\sum_{}^{} y = 56$

Etapa 6

Some os valores de

x \cdot y

$x \cdot y$ .

\sum_{}^{} x y = 12 \cdot 12 + 12 \cdot 12 + 9 \cdot 8 + 10 \cdot 12 + 9 \cdot 12

$\sum_{}^{} x y = 12 \cdot 12 + 12 \cdot 12 + 9 \cdot 8 + 10 \cdot 12 + 9 \cdot 12$

Etapa 7

Simplifique a expressão.

\sum_{}^{} x y = 588

$\sum_{}^{} x y = 588$

Etapa 8

Some os valores de

x^{2}

$x^{2}$ .

\sum_{}^{} x^{2} = {(12)}^{2} + {(12)}^{2} + {(9)}^{2} + {(10)}^{2} + {(9)}^{2}

$\sum_{}^{} x^{2} = {(12)}^{2} + {(12)}^{2} + {(9)}^{2} + {(10)}^{2} + {(9)}^{2}$

Etapa 9

Simplifique a expressão.

\sum_{}^{} x^{2} = 550

$\sum_{}^{} x^{2} = 550$

Etapa 10

Some os valores de

y^{2}

$y^{2}$ .

\sum_{}^{} y^{2} = {(12)}^{2} + {(12)}^{2} + {(8)}^{2} + {(12)}^{2} + {(12)}^{2}

$\sum_{}^{} y^{2} = {(12)}^{2} + {(12)}^{2} + {(8)}^{2} + {(12)}^{2} + {(12)}^{2}$

Etapa 11

Simplifique a expressão.

\sum_{}^{} y^{2} = 640

$\sum_{}^{} y^{2} = 640$

Etapa 12

Preencha os valores calculados.

r = \frac{5 (588) - 52 \cdot 56}{\sqrt{5 (550) - {(52)}^{2}} \cdot \sqrt{5 (640) - {(56)}^{2}}}

$r = \frac{5 (588) - 52 \cdot 56}{\sqrt{5 (550) - {(52)}^{2}} \cdot \sqrt{5 (640) - {(56)}^{2}}}$

Etapa 13

Simplifique a expressão.

r = 0.51604684

$r = 0.51604684$

Etapa 14

Encontre o valor crítico para um nível de confiança de

0

$0$ e

5

$5$ graus de liberdade.

t = 3.18244628

$t = 3.18244628$

Insira SEU problema