Estatística Exemplos

2

$2$ ,

4

$4$ ,

6

$6$ ,

8

$8$ ,

10

$10$ ,

12

$12$

Etapa 1

A média quadrática (rms) de um conjunto de números é a raiz quadrada da soma dos quadrados dos números dividida pelo número de termos.

\sqrt{\frac{{(2)}^{2} + {(4)}^{2} + {(6)}^{2} + {(8)}^{2} + {(10)}^{2} + {(12)}^{2}}{6}}

$\sqrt{\frac{{(2)}^{2} + {(4)}^{2} + {(6)}^{2} + {(8)}^{2} + {(10)}^{2} + {(12)}^{2}}{6}}$

Etapa 2

Simplifique o resultado.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Eleve

2

$2$ à potência de

2

$2$ .

\sqrt{\frac{4 + {(4)}^{2} + {(6)}^{2} + {(8)}^{2} + {(10)}^{2} + {(12)}^{2}}{6}}

$\sqrt{\frac{4 + {(4)}^{2} + {(6)}^{2} + {(8)}^{2} + {(10)}^{2} + {(12)}^{2}}{6}}$

Etapa 2.1.2

Eleve

4

$4$ à potência de

2

$2$ .

\sqrt{\frac{4 + 16 + {(6)}^{2} + {(8)}^{2} + {(10)}^{2} + {(12)}^{2}}{6}}

$\sqrt{\frac{4 + 16 + {(6)}^{2} + {(8)}^{2} + {(10)}^{2} + {(12)}^{2}}{6}}$

Etapa 2.1.3

Eleve

6

$6$ à potência de

2

$2$ .

\sqrt{\frac{4 + 16 + 36 + {(8)}^{2} + {(10)}^{2} + {(12)}^{2}}{6}}

$\sqrt{\frac{4 + 16 + 36 + {(8)}^{2} + {(10)}^{2} + {(12)}^{2}}{6}}$

Etapa 2.1.4

Eleve

8

$8$ à potência de

2

$2$ .

\sqrt{\frac{4 + 16 + 36 + 64 + {(10)}^{2} + {(12)}^{2}}{6}}

$\sqrt{\frac{4 + 16 + 36 + 64 + {(10)}^{2} + {(12)}^{2}}{6}}$

Etapa 2.1.5

Eleve

10

$10$ à potência de

2

$2$ .

\sqrt{\frac{4 + 16 + 36 + 64 + 100 + {(12)}^{2}}{6}}

$\sqrt{\frac{4 + 16 + 36 + 64 + 100 + {(12)}^{2}}{6}}$

Etapa 2.1.6

Eleve

12

$12$ à potência de

2

$2$ .

\sqrt{\frac{4 + 16 + 36 + 64 + 100 + 144}{6}}

$\sqrt{\frac{4 + 16 + 36 + 64 + 100 + 144}{6}}$

Etapa 2.1.7

Some

4

$4$ e

16

$16$ .

\sqrt{\frac{20 + 36 + 64 + 100 + 144}{6}}

$\sqrt{\frac{20 + 36 + 64 + 100 + 144}{6}}$

Etapa 2.1.8

Some

20

$20$ e

36

$36$ .

\sqrt{\frac{56 + 64 + 100 + 144}{6}}

$\sqrt{\frac{56 + 64 + 100 + 144}{6}}$

Etapa 2.1.9

Some

56

$56$ e

64

$64$ .

\sqrt{\frac{120 + 100 + 144}{6}}

$\sqrt{\frac{120 + 100 + 144}{6}}$

Etapa 2.1.10

Some

120

$120$ e

100

$100$ .

\sqrt{\frac{220 + 144}{6}}

$\sqrt{\frac{220 + 144}{6}}$

Etapa 2.1.11

Some

220

$220$ e

144

$144$ .

\sqrt{\frac{364}{6}}

$\sqrt{\frac{364}{6}}$

\sqrt{\frac{364}{6}}

$\sqrt{\frac{364}{6}}$

Etapa 2.2

Cancele o fator comum de

364

$364$ e

6

$6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Fatore

2

$2$ de

364

$364$ .

\sqrt{\frac{2 (182)}{6}}

$\sqrt{\frac{2 (182)}{6}}$

Etapa 2.2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.1

Fatore

2

$2$ de

6

$6$ .

\sqrt{\frac{2 \cdot 182}{2 \cdot 3}}

$\sqrt{\frac{2 \cdot 182}{2 \cdot 3}}$

Etapa 2.2.2.2

Cancele o fator comum.

$\sqrt{\frac{2 \cdot 182}{2 \cdot 3}}$

Etapa 2.2.2.3

Reescreva a expressão.

$\sqrt{\frac{182}{3}}$

Etapa 2.3

Reescreva

$\sqrt{\frac{182}{3}}$ como

$\frac{\sqrt{182}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{\sqrt{182}}{\sqrt{3}}$

Etapa 2.4

Multiplique

$\frac{\sqrt{182}}{\sqrt{3}}$ por

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{\sqrt{182}}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

Etapa 2.5

Combine e simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.1

Multiplique

$\frac{\sqrt{182}}{\sqrt{3}}$ por

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{\sqrt{182} \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

Etapa 2.5.2

Eleve

$\sqrt{3}$ à potência de

$1$ .

$\frac{\sqrt{182} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}$

Etapa 2.5.3

Eleve

$\sqrt{3}$ à potência de

$1$ .

$\frac{\sqrt{182} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}$

Etapa 2.5.4

Use a regra da multiplicação de potências

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{\sqrt{182} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

Etapa 2.5.5

Some

$1$ e

$1$ .

$\frac{\sqrt{182} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

Etapa 2.5.6

Reescreva

${\sqrt{3}}^{2}$ como

$3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.6.1

Use

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever

$\sqrt{3}$ como

$3^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{182} \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Etapa 2.5.6.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes,

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{182} \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Etapa 2.5.6.3

Combine

$\frac{1}{2}$ e

$2$ .

$\frac{\sqrt{182} \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 2.5.6.4

Cancele o fator comum de

$2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.6.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{\sqrt{182} \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 2.5.6.4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{\sqrt{182} \sqrt{3}}{3^{1}}$

Etapa 2.5.6.5

Avalie o expoente.

$\frac{\sqrt{182} \sqrt{3}}{3}$

Etapa 2.6

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.6.1

Combine usando a regra do produto para radicais.

$\frac{\sqrt{182 \cdot 3}}{3}$

Etapa 2.6.2

Multiplique

$182$ por

$3$ .

$\frac{\sqrt{546}}{3}$

Etapa 3

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{\sqrt{546}}{3}$

Forma decimal:

$7.78888096 \dots$

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