Pré-cálculo Exemplos

Em qualquer ${\displaystyle y=\csc \left(x\right)}$, as assíntotas verticais ocorrem em ${\displaystyle x=n\pi }$, em que ${\displaystyle n}$ é um número inteiro. Use o período básico de ${\displaystyle y=csc\left(x\right)}$, ${\displaystyle (0,2\pi )}$, para encontrar as assíntotas verticais de ${\displaystyle y=3\csc \left(2x\right)}$. Defina a parte interna da função cossecante, ${\displaystyle bx+c}$, para ${\displaystyle y=a\csc (bx+c)+d}$ igual a ${\displaystyle 0}$ para encontrar onde a assíntota vertical ocorre para ${\displaystyle y=3\csc \left(2x\right)}$.

Divida cada termo em ${\displaystyle 2x=0}$ por ${\displaystyle 2}$ e simplifique.

Defina a parte interna da função cossecante ${\displaystyle 2x}$ como igual a ${\displaystyle 2\pi }$.

Divida cada termo em ${\displaystyle 2x=2\pi }$ por ${\displaystyle 2}$ e simplifique.

O período básico para ${\displaystyle y=3\csc \left(2x\right)}$ ocorrerá em ${\displaystyle (0,\pi )}$, em que ${\displaystyle 0}$ e ${\displaystyle \pi }$ são assíntotas verticais.

Encontre o período ${\displaystyle \frac{2\pi }{\left|b\right|}}$ para descobrir onde existem assíntotas verticais. Elas ocorrem a cada meio período.

As assíntotas verticais de ${\displaystyle y=3\csc \left(2x\right)}$ ocorrem em ${\displaystyle 0}$, ${\displaystyle \pi }$ e a cada ${\displaystyle \frac{\pi n}{2}}$, em que ${\displaystyle n}$ é um número inteiro. Isso é metade do período.

A cossecante só tem assíntotas verticais.

O período da função pode ser calculado ao usar ${\displaystyle \frac{2\pi }{\left|b\right|}}$.

Substitua ${\displaystyle b}$ por ${\displaystyle 2}$ na fórmula do período.

O valor absoluto é a distância entre um número e zero. A distância entre ${\displaystyle 0}$ e ${\displaystyle 2}$ é ${\displaystyle 2}$.

Cancele o fator comum de ${\displaystyle 2}$.

A mudança de fase da função pode ser calculada a partir de ${\displaystyle \frac{c}{b}}$.

Substitua os valores de ${\displaystyle c}$ e ${\displaystyle b}$ na equação para mudança de fase.

Divida ${\displaystyle 0}$ por ${\displaystyle 2}$.