Pré-cálculo Exemplos

Em qualquer ${\displaystyle y=\cot \left(x\right)}$, as assíntotas verticais ocorrem em ${\displaystyle x=n\pi }$, em que ${\displaystyle n}$ é um número inteiro. Use o período básico de ${\displaystyle y=\cot \left(x\right)}$, ${\displaystyle (0,\pi )}$, para encontrar as assíntotas verticais de ${\displaystyle y=\cot \left(3x\right)}$. Defina a parte interna da função da cotangente e, ${\displaystyle bx+c}$, para ${\displaystyle y=a\cot (bx+c)+d}$ igual a ${\displaystyle 0}$ para encontrar onde a assíntota vertical ocorre para ${\displaystyle y=\cot \left(3x\right)}$.

Divida cada termo em ${\displaystyle 3x=0}$ por ${\displaystyle 3}$ e simplifique.

Defina a parte interna da função da cotangente ${\displaystyle 3x}$ como igual a ${\displaystyle \pi }$.

Divida cada termo em ${\displaystyle 3x=\pi }$ por ${\displaystyle 3}$ e simplifique.

O período básico para ${\displaystyle y=\cot \left(3x\right)}$ ocorrerá em ${\displaystyle (0,\frac{\pi }{3})}$, em que ${\displaystyle 0}$ e ${\displaystyle \frac{\pi }{3}}$ são assíntotas verticais.

O valor absoluto é a distância entre um número e zero. A distância entre ${\displaystyle 0}$ e ${\displaystyle 3}$ é ${\displaystyle 3}$.

As assíntotas verticais de ${\displaystyle y=\cot \left(3x\right)}$ ocorrem em ${\displaystyle 0}$, ${\displaystyle \frac{\pi }{3}}$ e a cada ${\displaystyle \frac{\pi n}{3}}$, em que ${\displaystyle n}$ é um número inteiro.

A cotangente só tem assíntotas verticais.

O período da função pode ser calculado ao usar ${\displaystyle \frac{\pi }{\left|b\right|}}$.

Substitua ${\displaystyle b}$ por ${\displaystyle 3}$ na fórmula do período.

O valor absoluto é a distância entre um número e zero. A distância entre ${\displaystyle 0}$ e ${\displaystyle 3}$ é ${\displaystyle 3}$.

A mudança de fase da função pode ser calculada a partir de ${\displaystyle \frac{c}{b}}$.

Substitua os valores de ${\displaystyle c}$ e ${\displaystyle b}$ na equação para mudança de fase.

Divida ${\displaystyle 0}$ por ${\displaystyle 3}$.