Pré-cálculo Exemplos

$y = 2 \cos (4 x - \frac{π}{4})$

Etapa 1

Use a forma

$a \cos (b x - c) + d$ para encontrar as variáveis usadas para encontrar a amplitude, o período, a mudança de fase e o deslocamento vertical.

$a = 2$

$b = 4$

$c = \frac{π}{4}$

$d = 0$

Etapa 2

Encontre a amplitude

$| a |$ .

Amplitude:

$2$

Etapa 3

Encontre o período de

$2 \cos (4 x - \frac{π}{4})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

O período da função pode ser calculado ao usar

$\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Etapa 3.2

Substitua

$b$ por

$4$ na fórmula do período.

$\frac{2 π}{| 4 |}$

Etapa 3.3

O valor absoluto é a distância entre um número e zero. A distância entre

$0$ e

$4$ é

$4$ .

$\frac{2 π}{4}$

Etapa 3.4

Cancele o fator comum de

$2$ e

$4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1

Fatore

$2$ de

$2 π$ .

$\frac{2 (π)}{4}$

Etapa 3.4.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.2.1

Fatore

$2$ de

$4$ .

$\frac{2 π}{2 \cdot 2}$

Etapa 3.4.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{2 π}{2 \cdot 2}$

Etapa 3.4.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{π}{2}$

Etapa 4

Encontre a mudança de fase usando a fórmula

$\frac{c}{b}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

A mudança de fase da função pode ser calculada a partir de

$\frac{c}{b}$ .

Mudança de fase:

$\frac{c}{b}$

Etapa 4.2

Substitua os valores de

$c$ e

$b$ na equação para mudança de fase.

Mudança de fase:

$\frac{\frac{π}{4}}{4}$

Etapa 4.3

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

Mudança de fase:

$\frac{π}{4} \cdot \frac{1}{4}$

Etapa 4.4

Multiplique

$\frac{π}{4} \cdot \frac{1}{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.1

Multiplique

$\frac{π}{4}$ por

$\frac{1}{4}$ .

Mudança de fase:

$\frac{π}{4 \cdot 4}$

Etapa 4.4.2

Multiplique

$4$ por

$4$ .

Mudança de fase:

$\frac{π}{16}$

Mudança de fase:

$\frac{π}{16}$

Mudança de fase:

$\frac{π}{16}$

Etapa 5

Liste as propriedades da função trigonométrica.

Amplitude:

$2$

Período:

$\frac{π}{2}$

Mudança de fase:

$\frac{π}{16}$ (

$\frac{π}{16}$ para a direita)

Deslocamento vertical: nenhum

Etapa 6

Insira SEU problema