Pré-cálculo Exemplos

$x = - 3$ , $x = 3$ , $x = 7$

Etapa 1

Como as raízes de uma equação são os pontos em que a solução é $0$ , defina cada raiz como um fator da equação, que é igual a $0$ .

$(x - (- 3)) (x - 3) (x - 7) = 0$

Etapa 2

Simplifique.

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Etapa 2.1

Expanda $(x + 3) (x - 3)$ usando o método FOIL.

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Etapa 2.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$(x (x - 3) + 3 (x - 3)) (x - 7) = 0$

Etapa 2.1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$(x \cdot x + x \cdot - 3 + 3 (x - 3)) (x - 7) = 0$

Etapa 2.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$(x \cdot x + x \cdot - 3 + 3 x + 3 \cdot - 3) (x - 7) = 0$

Etapa 2.2

Simplifique os termos.

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Etapa 2.2.1

Combine os termos opostos em $x \cdot x + x \cdot - 3 + 3 x + 3 \cdot - 3$ .

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Etapa 2.2.1.1

Reorganize os fatores nos termos $x \cdot - 3$ e $3 x$ .

$(x \cdot x - 3 x + 3 x + 3 \cdot - 3) (x - 7) = 0$

Etapa 2.2.1.2

Some $- 3 x$ e $3 x$ .

$(x \cdot x + 0 + 3 \cdot - 3) (x - 7) = 0$

Etapa 2.2.1.3

Some $x \cdot x$ e $0$ .

$(x \cdot x + 3 \cdot - 3) (x - 7) = 0$

Etapa 2.2.2

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.2.2.1

Multiplique $x$ por $x$ .

$(x^{2} + 3 \cdot - 3) (x - 7) = 0$

Etapa 2.2.2.2

Multiplique $3$ por $- 3$ .

$(x^{2} - 9) (x - 7) = 0$

Etapa 2.3

Expanda $(x^{2} - 9) (x - 7)$ usando o método FOIL.

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Etapa 2.3.1

Aplique a propriedade distributiva.

$x^{2} (x - 7) - 9 (x - 7) = 0$

Etapa 2.3.2

Aplique a propriedade distributiva.

$x^{2} x + x^{2} \cdot - 7 - 9 (x - 7) = 0$

Etapa 2.3.3

Aplique a propriedade distributiva.

$x^{2} x + x^{2} \cdot - 7 - 9 x - 9 \cdot - 7 = 0$

Etapa 2.4

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.4.1

Multiplique $x^{2}$ por $x$ somando os expoentes.

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Etapa 2.4.1.1

Multiplique $x^{2}$ por $x$ .

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Etapa 2.4.1.1.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$x^{2} x + x^{2} \cdot - 7 - 9 x - 9 \cdot - 7 = 0$

Etapa 2.4.1.1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$x^{2 + 1} + x^{2} \cdot - 7 - 9 x - 9 \cdot - 7 = 0$

Etapa 2.4.1.2

Some $2$ e $1$ .

$x^{3} + x^{2} \cdot - 7 - 9 x - 9 \cdot - 7 = 0$

Etapa 2.4.2

Mova $- 7$ para a esquerda de $x^{2}$ .

$x^{3} - 7 \cdot x^{2} - 9 x - 9 \cdot - 7 = 0$

Etapa 2.4.3

Multiplique $- 9$ por $- 7$ .

$x^{3} - 7 x^{2} - 9 x + 63 = 0$

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