Pré-cálculo Exemplos

$x = 2$ , $x = - 2$ , $x = 1$

Etapa 1

Como as raízes de uma equação são os pontos em que a solução é $0$ , defina cada raiz como um fator da equação, que é igual a $0$ .

$(x - 2) (x - (- 2)) (x - 1) = 0$

Etapa 2

Simplifique.

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Etapa 2.1

Expanda $(x - 2) (x + 2)$ usando o método FOIL.

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Etapa 2.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$(x (x + 2) - 2 (x + 2)) (x - 1) = 0$

Etapa 2.1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$(x \cdot x + x \cdot 2 - 2 (x + 2)) (x - 1) = 0$

Etapa 2.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$(x \cdot x + x \cdot 2 - 2 x - 2 \cdot 2) (x - 1) = 0$

Etapa 2.2

Simplifique os termos.

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Etapa 2.2.1

Combine os termos opostos em $x \cdot x + x \cdot 2 - 2 x - 2 \cdot 2$ .

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Etapa 2.2.1.1

Reorganize os fatores nos termos $x \cdot 2$ e $- 2 x$ .

$(x \cdot x + 2 x - 2 x - 2 \cdot 2) (x - 1) = 0$

Etapa 2.2.1.2

Subtraia $2 x$ de $2 x$ .

$(x \cdot x + 0 - 2 \cdot 2) (x - 1) = 0$

Etapa 2.2.1.3

Some $x \cdot x$ e $0$ .

$(x \cdot x - 2 \cdot 2) (x - 1) = 0$

Etapa 2.2.2

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.2.2.1

Multiplique $x$ por $x$ .

$(x^{2} - 2 \cdot 2) (x - 1) = 0$

Etapa 2.2.2.2

Multiplique $- 2$ por $2$ .

$(x^{2} - 4) (x - 1) = 0$

Etapa 2.3

Expanda $(x^{2} - 4) (x - 1)$ usando o método FOIL.

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Etapa 2.3.1

Aplique a propriedade distributiva.

$x^{2} (x - 1) - 4 (x - 1) = 0$

Etapa 2.3.2

Aplique a propriedade distributiva.

$x^{2} x + x^{2} \cdot - 1 - 4 (x - 1) = 0$

Etapa 2.3.3

Aplique a propriedade distributiva.

$x^{2} x + x^{2} \cdot - 1 - 4 x - 4 \cdot - 1 = 0$

Etapa 2.4

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.4.1

Multiplique $x^{2}$ por $x$ somando os expoentes.

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Etapa 2.4.1.1

Multiplique $x^{2}$ por $x$ .

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Etapa 2.4.1.1.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$x^{2} x + x^{2} \cdot - 1 - 4 x - 4 \cdot - 1 = 0$

Etapa 2.4.1.1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$x^{2 + 1} + x^{2} \cdot - 1 - 4 x - 4 \cdot - 1 = 0$

Etapa 2.4.1.2

Some $2$ e $1$ .

$x^{3} + x^{2} \cdot - 1 - 4 x - 4 \cdot - 1 = 0$

Etapa 2.4.2

Mova $- 1$ para a esquerda de $x^{2}$ .

$x^{3} - 1 \cdot x^{2} - 4 x - 4 \cdot - 1 = 0$

Etapa 2.4.3

Reescreva $- 1 x^{2}$ como $- x^{2}$ .

$x^{3} - x^{2} - 4 x - 4 \cdot - 1 = 0$

Etapa 2.4.4

Multiplique $- 4$ por $- 1$ .

$x^{3} - x^{2} - 4 x + 4 = 0$

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