Pré-cálculo Exemplos

$y = \frac{3}{2} x + 5$ , $y = - \frac{2}{3} x + 15$

Etapa 1

Encontre a inclinação e a intersecção com o eixo y da primeira equação.

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Etapa 1.1

Reescreva na forma reduzida.

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Etapa 1.1.1

A forma reduzida é $y = m x + b$ , em que $m$ é a inclinação e $b$ é a intersecção com o eixo y.

$y = m x + b$

Etapa 1.1.2

Simplifique o lado direito.

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Etapa 1.1.2.1

Combine $\frac{3}{2}$ e $x$ .

$y = \frac{3 x}{2} + 5$

Etapa 1.1.3

Reordene os termos.

$y = \frac{3}{2} x + 5$

Etapa 1.2

Encontre os valores de $m$ e $b$ usando a forma $y = m x + b$ .

$m_{1} = \frac{3}{2}$

$b = 5$

$m_{1} = \frac{3}{2}$

$b = 5$

Etapa 2

Encontre a inclinação e a intersecção com o eixo y da segunda equação.

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Etapa 2.1

Reescreva na forma reduzida.

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Etapa 2.1.1

A forma reduzida é $y = m x + b$ , em que $m$ é a inclinação e $b$ é a intersecção com o eixo y.

$y = m x + b$

Etapa 2.1.2

Simplifique o lado direito.

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Etapa 2.1.2.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.1.2.1.1

Combine $x$ e $\frac{2}{3}$ .

$y = - \frac{x \cdot 2}{3} + 15$

Etapa 2.1.2.1.2

Mova $2$ para a esquerda de $x$ .

$y = - \frac{2 x}{3} + 15$

Etapa 2.1.3

Escreva na forma $y = m x + b$ .

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Etapa 2.1.3.1

Reordene os termos.

$y = - (\frac{2}{3} x) + 15$

Etapa 2.1.3.2

Remova os parênteses.

$y = - \frac{2}{3} x + 15$

Etapa 2.2

Encontre os valores de $m$ e $b$ usando a forma $y = m x + b$ .

$m_{2} = - \frac{2}{3}$

$b = 15$

$m_{2} = - \frac{2}{3}$

$b = 15$

Etapa 3

Compare as inclinações $m$ das duas equações.

$m_{1} = \frac{3}{2}, m_{2} = - \frac{2}{3}$

Etapa 4

Compare a forma decimal de uma inclinação com o inverso negativo da outra inclinação. Se forem iguais, as retas serão perpendiculares. Se não forem iguais, as retas não serão perpendiculares.

$m_{1} = 1.5, m_{2} = 1.5$

Etapa 5

As equações são perpendiculares, porque as inclinações das duas linhas são inversos negativos.

Perpendicular

Etapa 6

Insira SEU problema