Pré-cálculo Exemplos

0

$0$ ,

4

$4$ ,

8

$8$ ,

12

$12$ ,

16

$16$

Etapa 1

Esta é a fórmula para encontrar a soma dos

n

$n$ primeiros termos da sequência. Para avaliá-la, devem ser encontrados os valores do primeiro e do

n

$n$ º termo.

S_{n} = \frac{n}{2} \cdot (a_{1} + a_{n})

$S_{n} = \frac{n}{2} \cdot (a_{1} + a_{n})$

Etapa 2

Esta é uma sequência aritmética, pois há uma diferença comum entre cada termo. Nesse caso, somar

4

$4$ com o termo anterior na sequência resulta no próximo termo. Em outras palavras,

a_{n} = a_{1} + d (n - 1)

$a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$ .

Sequência aritmética:

d = 4

$d = 4$

Etapa 3

Esta é a fórmula de uma sequência aritmética.

a_{n} = a_{1} + d (n - 1)

$a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$

Etapa 4

Substitua os valores de

a_{1} = 0

$a_{1} = 0$ e

d = 4

$d = 4$ .

a_{n} = 0 + 4 (n - 1)

$a_{n} = 0 + 4 (n - 1)$

Etapa 5

Some

0

$0$ e

4 (n - 1)

$4 (n - 1)$ .

a_{n} = 4 (n - 1)

$a_{n} = 4 (n - 1)$

Etapa 6

Aplique a propriedade distributiva.

a_{n} = 4 n + 4 \cdot - 1

$a_{n} = 4 n + 4 \cdot - 1$

Etapa 7

Multiplique

4

$4$ por

- 1

$- 1$ .

a_{n} = 4 n - 4

$a_{n} = 4 n - 4$

Etapa 8

Substitua o valor de

n

$n$ para encontrar o

n

$n$ º termo.

a_{5} = 4 (5) - 4

$a_{5} = 4 (5) - 4$

Etapa 9

Multiplique

4

$4$ por

5

$5$ .

a_{5} = 20 - 4

$a_{5} = 20 - 4$

Etapa 10

Subtraia

4

$4$ de

20

$20$ .

a_{5} = 16

$a_{5} = 16$

Etapa 11

Substitua as variáveis pelos valores conhecidos para encontrar

S_{5}

$S_{5}$ .

S_{5} = \frac{5}{2} \cdot (0 + 16)

$S_{5} = \frac{5}{2} \cdot (0 + 16)$

Etapa 12

Some

0

$0$ e

16

$16$ .

S_{5} = \frac{5}{2} \cdot 16

$S_{5} = \frac{5}{2} \cdot 16$

Etapa 13

Cancele o fator comum de

2

$2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 13.1

Fatore

2

$2$ de

16

$16$ .

S_{5} = \frac{5}{2} \cdot (2 (8))

$S_{5} = \frac{5}{2} \cdot (2 (8))$

Etapa 13.2

Cancele o fator comum.

S_{5} = \frac{5}{2} \cdot (2 \cdot 8)

$S_{5} = \frac{5}{2} \cdot (2 \cdot 8)$

Etapa 13.3

Reescreva a expressão.

S_{5} = 5 \cdot 8

$S_{5} = 5 \cdot 8$

S_{5} = 5 \cdot 8

$S_{5} = 5 \cdot 8$

Etapa 14

Multiplique

5

$5$ por

8

$8$ .

S_{5} = 40

$S_{5} = 40$

Etapa 15

Converta a fração em um decimal.

S_{5} = 40

$S_{5} = 40$

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