Pré-cálculo Exemplos

$0$ , $4$ , $8$ , $12$ , $16$

Etapa 1

Esta é a fórmula para encontrar a soma dos $n$ primeiros termos da sequência. Para avaliá-la, devem ser encontrados os valores do primeiro e do $n$ º termo.

$S_{n} = \frac{n}{2} \cdot (a_{1} + a_{n})$

Etapa 2

Esta é uma sequência aritmética, pois há uma diferença comum entre cada termo. Nesse caso, somar $4$ com o termo anterior na sequência resulta no próximo termo. Em outras palavras, $a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$ .

Sequência aritmética: $d = 4$

Etapa 3

Esta é a fórmula de uma sequência aritmética.

$a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$

Etapa 4

Substitua os valores de $a_{1} = 0$ e $d = 4$ .

$a_{n} = 0 + 4 (n - 1)$

Etapa 5

Some $0$ e $4 (n - 1)$ .

$a_{n} = 4 (n - 1)$

Etapa 6

Aplique a propriedade distributiva.

$a_{n} = 4 n + 4 \cdot - 1$

Etapa 7

Multiplique $4$ por $- 1$ .

$a_{n} = 4 n - 4$

Etapa 8

Substitua o valor de $n$ para encontrar o $n$ º termo.

$a_{5} = 4 (5) - 4$

Etapa 9

Multiplique $4$ por $5$ .

$a_{5} = 20 - 4$

Etapa 10

Subtraia $4$ de $20$ .

$a_{5} = 16$

Etapa 11

Substitua as variáveis pelos valores conhecidos para encontrar $S_{5}$ .

$S_{5} = \frac{5}{2} \cdot (0 + 16)$

Etapa 12

Some $0$ e $16$ .

$S_{5} = \frac{5}{2} \cdot 16$

Etapa 13

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 13.1

Fatore $2$ de $16$ .

$S_{5} = \frac{5}{2} \cdot (2 (8))$

Etapa 13.2

Cancele o fator comum.

$S_{5} = \frac{5}{2} \cdot (2 \cdot 8)$

Etapa 13.3

Reescreva a expressão.

$S_{5} = 5 \cdot 8$

Etapa 14

Multiplique $5$ por $8$ .

$S_{5} = 40$

Etapa 15

Converta a fração em um decimal.

$S_{5} = 40$

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