Pré-cálculo Exemplos

2

$2$ ,

4

$4$ ,

6

$6$

Etapa 1

Esta é a fórmula para encontrar a soma dos

n

$n$ primeiros termos da sequência. Para avaliá-la, devem ser encontrados os valores do primeiro e do

n

$n$ º termo.

S_{n} = \frac{n}{2} \cdot (a_{1} + a_{n})

$S_{n} = \frac{n}{2} \cdot (a_{1} + a_{n})$

Etapa 2

Esta é uma sequência aritmética, pois há uma diferença comum entre cada termo. Nesse caso, somar

2

$2$ com o termo anterior na sequência resulta no próximo termo. Em outras palavras,

a_{n} = a_{1} + d (n - 1)

$a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$ .

Sequência aritmética:

d = 2

$d = 2$

Etapa 3

Esta é a fórmula de uma sequência aritmética.

a_{n} = a_{1} + d (n - 1)

$a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$

Etapa 4

Substitua os valores de

a_{1} = 2

$a_{1} = 2$ e

d = 2

$d = 2$ .

a_{n} = 2 + 2 (n - 1)

$a_{n} = 2 + 2 (n - 1)$

Etapa 5

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Aplique a propriedade distributiva.

a_{n} = 2 + 2 n + 2 \cdot - 1

$a_{n} = 2 + 2 n + 2 \cdot - 1$

Etapa 5.2

Multiplique

2

$2$ por

- 1

$- 1$ .

a_{n} = 2 + 2 n - 2

$a_{n} = 2 + 2 n - 2$

a_{n} = 2 + 2 n - 2

$a_{n} = 2 + 2 n - 2$

Etapa 6

Combine os termos opostos em

2 + 2 n - 2

$2 + 2 n - 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Subtraia

2

$2$ de

2

$2$ .

a_{n} = 2 n + 0

$a_{n} = 2 n + 0$

Etapa 6.2

Some

2 n

$2 n$ e

0

$0$ .

a_{n} = 2 n

$a_{n} = 2 n$

a_{n} = 2 n

$a_{n} = 2 n$

Etapa 7

Substitua o valor de

n

$n$ para encontrar o

n

$n$ º termo.

a_{3} = 2 (3)

$a_{3} = 2 (3)$

Etapa 8

Multiplique

2

$2$ por

3

$3$ .

a_{3} = 6

$a_{3} = 6$

Etapa 9

Substitua as variáveis pelos valores conhecidos para encontrar

S_{3}

$S_{3}$ .

S_{3} = \frac{3}{2} \cdot (2 + 6)

$S_{3} = \frac{3}{2} \cdot (2 + 6)$

Etapa 10

Some

2

$2$ e

6

$6$ .

S_{3} = \frac{3}{2} \cdot 8

$S_{3} = \frac{3}{2} \cdot 8$

Etapa 11

Cancele o fator comum de

2

$2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 11.1

Fatore

2

$2$ de

8

$8$ .

S_{3} = \frac{3}{2} \cdot (2 (4))

$S_{3} = \frac{3}{2} \cdot (2 (4))$

Etapa 11.2

Cancele o fator comum.

$S_{3} = \frac{3}{2} \cdot (2 \cdot 4)$

Etapa 11.3

Reescreva a expressão.

$S_{3} = 3 \cdot 4$

Etapa 12

Multiplique

$3$ por

$4$ .

$S_{3} = 12$

Etapa 13

Converta a fração em um decimal.

$S_{3} = 12$

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