Pré-cálculo Exemplos

7

$7$ ,

3

$3$ ,

- 1

$- 1$ ,

- 5

$- 5$

Etapa 1

Esta é a fórmula para encontrar a soma dos

n

$n$ primeiros termos da sequência. Para avaliá-la, devem ser encontrados os valores do primeiro e do

n

$n$ º termo.

S_{n} = \frac{n}{2} \cdot (a_{1} + a_{n})

$S_{n} = \frac{n}{2} \cdot (a_{1} + a_{n})$

Etapa 2

Esta é uma sequência aritmética, pois há uma diferença comum entre cada termo. Nesse caso, somar

- 4

$- 4$ com o termo anterior na sequência resulta no próximo termo. Em outras palavras,

a_{n} = a_{1} + d (n - 1)

$a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$ .

Sequência aritmética:

d = - 4

$d = - 4$

Etapa 3

Esta é a fórmula de uma sequência aritmética.

a_{n} = a_{1} + d (n - 1)

$a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$

Etapa 4

Substitua os valores de

a_{1} = 7

$a_{1} = 7$ e

d = - 4

$d = - 4$ .

a_{n} = 7 - 4 (n - 1)

$a_{n} = 7 - 4 (n - 1)$

Etapa 5

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Aplique a propriedade distributiva.

a_{n} = 7 - 4 n - 4 \cdot - 1

$a_{n} = 7 - 4 n - 4 \cdot - 1$

Etapa 5.2

Multiplique

- 4

$- 4$ por

- 1

$- 1$ .

a_{n} = 7 - 4 n + 4

$a_{n} = 7 - 4 n + 4$

a_{n} = 7 - 4 n + 4

$a_{n} = 7 - 4 n + 4$

Etapa 6

Some

7

$7$ e

4

$4$ .

a_{n} = - 4 n + 11

$a_{n} = - 4 n + 11$

Etapa 7

Substitua o valor de

n

$n$ para encontrar o

n

$n$ º termo.

a_{6} = - 4 \cdot 6 + 11

$a_{6} = - 4 \cdot 6 + 11$

Etapa 8

Multiplique

- 4

$- 4$ por

6

$6$ .

a_{6} = - 24 + 11

$a_{6} = - 24 + 11$

Etapa 9

Some

- 24

$- 24$ e

11

$11$ .

a_{6} = - 13

$a_{6} = - 13$

Etapa 10

Substitua as variáveis pelos valores conhecidos para encontrar

S_{6}

$S_{6}$ .

S_{6} = \frac{6}{2} \cdot (7 - 13)

$S_{6} = \frac{6}{2} \cdot (7 - 13)$

Etapa 11

Divida

6

$6$ por

2

$2$ .

S_{6} = 3 \cdot (7 - 13)

$S_{6} = 3 \cdot (7 - 13)$

Etapa 12

Subtraia

13

$13$ de

7

$7$ .

S_{6} = 3 \cdot - 6

$S_{6} = 3 \cdot - 6$

Etapa 13

Multiplique

3

$3$ por

- 6

$- 6$ .

S_{6} = - 18

$S_{6} = - 18$

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