Pré-cálculo Exemplos
12 , 16 , 118
Etapa 1
Esta é uma progressão geométrica, pois existe uma razão comum entre cada termo. Nesse caso, multiplicar o termo anterior na progressão por 13 resulta no próximo termo. Em outras palavras, an=a1rn-1.
Progressão geométrica: r=13
Etapa 2
Esta é a forma de uma progressão geométrica.
an=a1rn-1
Etapa 3
Substitua os valores de a1=12 e r=13.
an=12(13)n-1
Etapa 4
Aplique a regra do produto a 13.
an=12⋅1n-13n-1
Etapa 5
Combine.
an=1⋅1n-12⋅3n-1
Etapa 6
Etapa 6.1
Multiplique 1 por 1n-1.
Etapa 6.1.1
Eleve 1 à potência de 1.
an=11⋅1n-12⋅3n-1
Etapa 6.1.2
Use a regra da multiplicação de potências aman=am+n para combinar expoentes.
an=11+n-12⋅3n-1
an=11+n-12⋅3n-1
Etapa 6.2
Combine os termos opostos em 1+n-1.
Etapa 6.2.1
Subtraia 1 de 1.
an=1n+02⋅3n-1
Etapa 6.2.2
Some n e 0.
an=1n2⋅3n-1
an=1n2⋅3n-1
an=1n2⋅3n-1
Etapa 7
Um elevado a qualquer potência é um.
an=12⋅3n-1
Etapa 8
Substitua o valor de n para encontrar o nº termo.
a4=12⋅3(4)-1
Etapa 9
Etapa 9.1
Subtraia 1 de 4.
a4=12⋅33
Etapa 9.2
Eleve 3 à potência de 3.
a4=12⋅27
a4=12⋅27
Etapa 10
Multiplique 2 por 27.
a4=154