Pré-cálculo Exemplos

$\sum_{x = 3}^{5} \frac{- 2}{x - 2}$

Etapa 1

Simplifique a soma.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{2}{x - 2}$

Etapa 1.2

Reescreva a soma.

$\sum_{x = 3}^{5} - \frac{2}{x - 2}$

Etapa 2

Expanda a série para cada valor de

$x$ .

$- \frac{2}{3 - 2} - \frac{2}{4 - 2} - \frac{2}{5 - 2}$

Etapa 3

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Subtraia

$2$ de

$3$ .

$- \frac{2}{1} - \frac{2}{4 - 2} - \frac{2}{5 - 2}$

Etapa 3.1.2

Divida

$2$ por

$1$ .

$- 1 \cdot 2 - \frac{2}{4 - 2} - \frac{2}{5 - 2}$

Etapa 3.1.3

Multiplique

$- 1$ por

$2$ .

$- 2 - \frac{2}{4 - 2} - \frac{2}{5 - 2}$

Etapa 3.1.4

Cancele o fator comum de

$2$ e

$4 - 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.4.1

Fatore

$2$ de

$2$ .

$- 2 - \frac{2 (1)}{4 - 2} - \frac{2}{5 - 2}$

Etapa 3.1.4.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.4.2.1

Fatore

$2$ de

$4$ .

$- 2 - \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2 - 2} - \frac{2}{5 - 2}$

Etapa 3.1.4.2.2

Fatore

$2$ de

$- 2$ .

$- 2 - \frac{2 (1)}{2 \cdot 2 + 2 \cdot - 1} - \frac{2}{5 - 2}$

Etapa 3.1.4.2.3

Fatore

$2$ de

$2 \cdot 2 + 2 \cdot - 1$ .

$- 2 - \frac{2 (1)}{2 \cdot (2 - 1)} - \frac{2}{5 - 2}$

Etapa 3.1.4.2.4

Cancele o fator comum.

$- 2 - \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot (2 - 1)} - \frac{2}{5 - 2}$

Etapa 3.1.4.2.5

Reescreva a expressão.

$- 2 - \frac{1}{2 - 1} - \frac{2}{5 - 2}$

Etapa 3.1.5

Subtraia

$1$ de

$2$ .

$- 2 - \frac{1}{1} - \frac{2}{5 - 2}$

Etapa 3.1.6

Cancele o fator comum de

$1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.6.1

Cancele o fator comum.

$- 2 - \frac{1}{1} - \frac{2}{5 - 2}$

Etapa 3.1.6.2

Reescreva a expressão.

$- 2 - 1 \cdot 1 - \frac{2}{5 - 2}$

Etapa 3.1.7

Multiplique

$- 1$ por

$1$ .

$- 2 - 1 - \frac{2}{5 - 2}$

Etapa 3.1.8

Subtraia

$2$ de

$5$ .

$- 2 - 1 - \frac{2}{3}$

Etapa 3.2

Encontre o denominador comum.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Escreva

$- 2$ como uma fração com denominador

$1$ .

$\frac{- 2}{1} - 1 - \frac{2}{3}$

Etapa 3.2.2

Multiplique

$\frac{- 2}{1}$ por

$\frac{3}{3}$ .

$\frac{- 2}{1} \cdot \frac{3}{3} - 1 - \frac{2}{3}$

Etapa 3.2.3

Multiplique

$\frac{- 2}{1}$ por

$\frac{3}{3}$ .

$\frac{- 2 \cdot 3}{3} - 1 - \frac{2}{3}$

Etapa 3.2.4

Escreva

$- 1$ como uma fração com denominador

$1$ .

$\frac{- 2 \cdot 3}{3} + \frac{- 1}{1} - \frac{2}{3}$

Etapa 3.2.5

Multiplique

$\frac{- 1}{1}$ por

$\frac{3}{3}$ .

$\frac{- 2 \cdot 3}{3} + \frac{- 1}{1} \cdot \frac{3}{3} - \frac{2}{3}$

Etapa 3.2.6

Multiplique

$\frac{- 1}{1}$ por

$\frac{3}{3}$ .

$\frac{- 2 \cdot 3}{3} + \frac{- 1 \cdot 3}{3} - \frac{2}{3}$

Etapa 3.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{- 2 \cdot 3 - 1 \cdot 3 - 2}{3}$

Etapa 3.4

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1

Multiplique

$- 2$ por

$3$ .

$\frac{- 6 - 1 \cdot 3 - 2}{3}$

Etapa 3.4.2

Multiplique

$- 1$ por

$3$ .

$\frac{- 6 - 3 - 2}{3}$

Etapa 3.5

Subtraia

$3$ de

$- 6$ .

$\frac{- 9 - 2}{3}$

Etapa 3.6

Subtraia

$2$ de

$- 9$ .

$\frac{- 11}{3}$

Etapa 3.7

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{11}{3}$

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$- \frac{11}{3}$

Forma decimal:

$- 3.\overline{6}$

Forma de número misto:

$- 3 \frac{2}{3}$

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