Pré-cálculo Exemplos

\frac{9}{x + 8} - \frac{2}{x + 7}

$\frac{9}{x + 8} - \frac{2}{x + 7}$

Etapa 1

Para escrever

\frac{9}{x + 8}

$\frac{9}{x + 8}$ como fração com um denominador comum, multiplique por

\frac{x + 7}{x + 7}

$\frac{x + 7}{x + 7}$ .

\frac{9}{x + 8} \cdot \frac{x + 7}{x + 7} - \frac{2}{x + 7}

$\frac{9}{x + 8} \cdot \frac{x + 7}{x + 7} - \frac{2}{x + 7}$

Etapa 2

Para escrever

- \frac{2}{x + 7}

$- \frac{2}{x + 7}$ como fração com um denominador comum, multiplique por

\frac{x + 8}{x + 8}

$\frac{x + 8}{x + 8}$ .

\frac{9}{x + 8} \cdot \frac{x + 7}{x + 7} - \frac{2}{x + 7} \cdot \frac{x + 8}{x + 8}

$\frac{9}{x + 8} \cdot \frac{x + 7}{x + 7} - \frac{2}{x + 7} \cdot \frac{x + 8}{x + 8}$

Etapa 3

Escreva cada expressão com um denominador comum de

(x + 8) (x + 7)

$(x + 8) (x + 7)$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de

1

$1$ .

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Etapa 3.1

Multiplique

\frac{9}{x + 8}

$\frac{9}{x + 8}$ por

\frac{x + 7}{x + 7}

$\frac{x + 7}{x + 7}$ .

\frac{9 (x + 7)}{(x + 8) (x + 7)} - \frac{2}{x + 7} \cdot \frac{x + 8}{x + 8}

$\frac{9 (x + 7)}{(x + 8) (x + 7)} - \frac{2}{x + 7} \cdot \frac{x + 8}{x + 8}$

Etapa 3.2

Multiplique

\frac{2}{x + 7}

$\frac{2}{x + 7}$ por

\frac{x + 8}{x + 8}

$\frac{x + 8}{x + 8}$ .

\frac{9 (x + 7)}{(x + 8) (x + 7)} - \frac{2 (x + 8)}{(x + 7) (x + 8)}

$\frac{9 (x + 7)}{(x + 8) (x + 7)} - \frac{2 (x + 8)}{(x + 7) (x + 8)}$

Etapa 3.3

Reordene os fatores de

(x + 8) (x + 7)

$(x + 8) (x + 7)$ .

\frac{9 (x + 7)}{(x + 7) (x + 8)} - \frac{2 (x + 8)}{(x + 7) (x + 8)}

$\frac{9 (x + 7)}{(x + 7) (x + 8)} - \frac{2 (x + 8)}{(x + 7) (x + 8)}$

\frac{9 (x + 7)}{(x + 7) (x + 8)} - \frac{2 (x + 8)}{(x + 7) (x + 8)}

$\frac{9 (x + 7)}{(x + 7) (x + 8)} - \frac{2 (x + 8)}{(x + 7) (x + 8)}$

Etapa 4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

\frac{9 (x + 7) - 2 (x + 8)}{(x + 7) (x + 8)}

$\frac{9 (x + 7) - 2 (x + 8)}{(x + 7) (x + 8)}$

Etapa 5

Simplifique o numerador.

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Etapa 5.1

Aplique a propriedade distributiva.

\frac{9 x + 9 \cdot 7 - 2 (x + 8)}{(x + 7) (x + 8)}

$\frac{9 x + 9 \cdot 7 - 2 (x + 8)}{(x + 7) (x + 8)}$

Etapa 5.2

Multiplique

9

$9$ por

7

$7$ .

\frac{9 x + 63 - 2 (x + 8)}{(x + 7) (x + 8)}

$\frac{9 x + 63 - 2 (x + 8)}{(x + 7) (x + 8)}$

Etapa 5.3

Aplique a propriedade distributiva.

\frac{9 x + 63 - 2 x - 2 \cdot 8}{(x + 7) (x + 8)}

$\frac{9 x + 63 - 2 x - 2 \cdot 8}{(x + 7) (x + 8)}$

Etapa 5.4

Multiplique

- 2

$- 2$ por

8

$8$ .

\frac{9 x + 63 - 2 x - 16}{(x + 7) (x + 8)}

$\frac{9 x + 63 - 2 x - 16}{(x + 7) (x + 8)}$

Etapa 5.5

Subtraia

2 x

$2 x$ de

9 x

$9 x$ .

\frac{7 x + 63 - 16}{(x + 7) (x + 8)}

$\frac{7 x + 63 - 16}{(x + 7) (x + 8)}$

Etapa 5.6

Subtraia

16

$16$ de

63

$63$ .

\frac{7 x + 47}{(x + 7) (x + 8)}

$\frac{7 x + 47}{(x + 7) (x + 8)}$

\frac{7 x + 47}{(x + 7) (x + 8)}

$\frac{7 x + 47}{(x + 7) (x + 8)}$

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