Pré-cálculo Exemplos

$\frac{9}{x + 5} - \frac{8}{x - 2}$

Etapa 1

Para escrever $\frac{9}{x + 5}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{x - 2}{x - 2}$ .

$\frac{9}{x + 5} \cdot \frac{x - 2}{x - 2} - \frac{8}{x - 2}$

Etapa 2

Para escrever $- \frac{8}{x - 2}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{x + 5}{x + 5}$ .

$\frac{9}{x + 5} \cdot \frac{x - 2}{x - 2} - \frac{8}{x - 2} \cdot \frac{x + 5}{x + 5}$

Etapa 3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $(x + 5) (x - 2)$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 3.1

Multiplique $\frac{9}{x + 5}$ por $\frac{x - 2}{x - 2}$ .

$\frac{9 (x - 2)}{(x + 5) (x - 2)} - \frac{8}{x - 2} \cdot \frac{x + 5}{x + 5}$

Etapa 3.2

Multiplique $\frac{8}{x - 2}$ por $\frac{x + 5}{x + 5}$ .

$\frac{9 (x - 2)}{(x + 5) (x - 2)} - \frac{8 (x + 5)}{(x - 2) (x + 5)}$

Etapa 3.3

Reordene os fatores de $(x - 2) (x + 5)$ .

$\frac{9 (x - 2)}{(x + 5) (x - 2)} - \frac{8 (x + 5)}{(x + 5) (x - 2)}$

Etapa 4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{9 (x - 2) - 8 (x + 5)}{(x + 5) (x - 2)}$

Etapa 5

Simplifique o numerador.

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Etapa 5.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{9 x + 9 \cdot - 2 - 8 (x + 5)}{(x + 5) (x - 2)}$

Etapa 5.2

Multiplique $9$ por $- 2$ .

$\frac{9 x - 18 - 8 (x + 5)}{(x + 5) (x - 2)}$

Etapa 5.3

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{9 x - 18 - 8 x - 8 \cdot 5}{(x + 5) (x - 2)}$

Etapa 5.4

Multiplique $- 8$ por $5$ .

$\frac{9 x - 18 - 8 x - 40}{(x + 5) (x - 2)}$

Etapa 5.5

Subtraia $8 x$ de $9 x$ .

$\frac{x - 18 - 40}{(x + 5) (x - 2)}$

Etapa 5.6

Subtraia $40$ de $- 18$ .

$\frac{x - 58}{(x + 5) (x - 2)}$

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