Pré-cálculo Exemplos

$\frac{2}{x + 4} - \frac{2}{x - 4}$

Etapa 1

Para escrever $\frac{2}{x + 4}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{x - 4}{x - 4}$ .

$\frac{2}{x + 4} \cdot \frac{x - 4}{x - 4} - \frac{2}{x - 4}$

Etapa 2

Para escrever $- \frac{2}{x - 4}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{x + 4}{x + 4}$ .

$\frac{2}{x + 4} \cdot \frac{x - 4}{x - 4} - \frac{2}{x - 4} \cdot \frac{x + 4}{x + 4}$

Etapa 3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $(x + 4) (x - 4)$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 3.1

Multiplique $\frac{2}{x + 4}$ por $\frac{x - 4}{x - 4}$ .

$\frac{2 (x - 4)}{(x + 4) (x - 4)} - \frac{2}{x - 4} \cdot \frac{x + 4}{x + 4}$

Etapa 3.2

Multiplique $\frac{2}{x - 4}$ por $\frac{x + 4}{x + 4}$ .

$\frac{2 (x - 4)}{(x + 4) (x - 4)} - \frac{2 (x + 4)}{(x - 4) (x + 4)}$

Etapa 3.3

Reordene os fatores de $(x - 4) (x + 4)$ .

$\frac{2 (x - 4)}{(x + 4) (x - 4)} - \frac{2 (x + 4)}{(x + 4) (x - 4)}$

Etapa 4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{2 (x - 4) - 2 (x + 4)}{(x + 4) (x - 4)}$

Etapa 5

Simplifique o numerador.

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Etapa 5.1

Fatore $2$ de $2 (x - 4) - 2 (x + 4)$ .

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Etapa 5.1.1

Fatore $2$ de $- 2 (x + 4)$ .

$\frac{2 (x - 4) + 2 (- (x + 4))}{(x + 4) (x - 4)}$

Etapa 5.1.2

Fatore $2$ de $2 (x - 4) + 2 (- (x + 4))$ .

$\frac{2 (x - 4 - (x + 4))}{(x + 4) (x - 4)}$

Etapa 5.2

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{2 (x - 4 - x - 1 \cdot 4)}{(x + 4) (x - 4)}$

Etapa 5.3

Multiplique $- 1$ por $4$ .

$\frac{2 (x - 4 - x - 4)}{(x + 4) (x - 4)}$

Etapa 5.4

Subtraia $x$ de $x$ .

$\frac{2 (0 - 4 - 4)}{(x + 4) (x - 4)}$

Etapa 5.5

Subtraia $4$ de $0$ .

$\frac{2 (- 4 - 4)}{(x + 4) (x - 4)}$

Etapa 5.6

Subtraia $4$ de $- 4$ .

$\frac{2 \cdot - 8}{(x + 4) (x - 4)}$

Etapa 6

Simplifique a expressão.

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Etapa 6.1

Multiplique $2$ por $- 8$ .

$\frac{- 16}{(x + 4) (x - 4)}$

Etapa 6.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{16}{(x + 4) (x - 4)}$

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