Pré-cálculo Exemplos

8 = 2 {(3 x + 3)}^{2}

$8 = 2 {(3 x + 3)}^{2}$ ,

(- 1, 3)

$(- 1, 3)$

Etapa 1

Reescreva a equação como

2 {(3 x + 3)}^{2} = 8

$2 {(3 x + 3)}^{2} = 8$ .

2 {(3 x + 3)}^{2} = 8

$2 {(3 x + 3)}^{2} = 8$

Etapa 2

Divida cada termo em

2 {(3 x + 3)}^{2} = 8

$2 {(3 x + 3)}^{2} = 8$ por

2

$2$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Divida cada termo em

2 {(3 x + 3)}^{2} = 8

$2 {(3 x + 3)}^{2} = 8$ por

2

$2$ .

\frac{2 {(3 x + 3)}^{2}}{2} = \frac{8}{2}

$\frac{2 {(3 x + 3)}^{2}}{2} = \frac{8}{2}$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Cancele o fator comum de

2

$2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Cancele o fator comum.

\frac{2 {(3 x + 3)}^{2}}{2} = \frac{8}{2}

$\frac{2 {(3 x + 3)}^{2}}{2} = \frac{8}{2}$

Etapa 2.2.1.2

Divida

{(3 x + 3)}^{2}

${(3 x + 3)}^{2}$ por

1

$1$ .

{(3 x + 3)}^{2} = \frac{8}{2}

${(3 x + 3)}^{2} = \frac{8}{2}$

{(3 x + 3)}^{2} = \frac{8}{2}

${(3 x + 3)}^{2} = \frac{8}{2}$

{(3 x + 3)}^{2} = \frac{8}{2}

${(3 x + 3)}^{2} = \frac{8}{2}$

Etapa 2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Divida

8

$8$ por

2

$2$ .

{(3 x + 3)}^{2} = 4

${(3 x + 3)}^{2} = 4$

{(3 x + 3)}^{2} = 4

${(3 x + 3)}^{2} = 4$

{(3 x + 3)}^{2} = 4

${(3 x + 3)}^{2} = 4$

Etapa 3

Pegue a raiz especificada de ambos os lados da equação para eliminar o expoente no lado esquerdo.

3 x + 3 = \pm \sqrt{4}

$3 x + 3 = \pm \sqrt{4}$

Etapa 4

Simplifique

\pm \sqrt{4}

$\pm \sqrt{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Reescreva

4

$4$ como

2^{2}

$2^{2}$ .

3 x + 3 = \pm \sqrt{2^{2}}

$3 x + 3 = \pm \sqrt{2^{2}}$

Etapa 4.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

3 x + 3 = \pm 2

$3 x + 3 = \pm 2$

3 x + 3 = \pm 2

$3 x + 3 = \pm 2$

Etapa 5

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Primeiro, use o valor positivo de

\pm

$\pm$ para encontrar a primeira solução.

3 x + 3 = 2

$3 x + 3 = 2$

Etapa 5.2

Mova todos os termos que não contêm

x

$x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Subtraia

3

$3$ dos dois lados da equação.

3 x = 2 - 3

$3 x = 2 - 3$

Etapa 5.2.2

Subtraia

3

$3$ de

2

$2$ .

3 x = - 1

$3 x = - 1$

3 x = - 1

$3 x = - 1$

Etapa 5.3

Divida cada termo em

3 x = - 1

$3 x = - 1$ por

3

$3$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.1

Divida cada termo em

3 x = - 1

$3 x = - 1$ por

3

$3$ .

\frac{3 x}{3} = \frac{- 1}{3}

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 1}{3}$

Etapa 5.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.2.1

Cancele o fator comum de

3

$3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

\frac{3 x}{3} = \frac{- 1}{3}

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 1}{3}$

Etapa 5.3.2.1.2

Divida

x

$x$ por

1

$1$ .

x = \frac{- 1}{3}

$x = \frac{- 1}{3}$

x = \frac{- 1}{3}

$x = \frac{- 1}{3}$

x = \frac{- 1}{3}

$x = \frac{- 1}{3}$

Etapa 5.3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.3.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

x = - \frac{1}{3}

$x = - \frac{1}{3}$

x = - \frac{1}{3}

$x = - \frac{1}{3}$

x = - \frac{1}{3}

$x = - \frac{1}{3}$

Etapa 5.4

Depois, use o valor negativo de

\pm

$\pm$ para encontrar a segunda solução.

3 x + 3 = - 2

$3 x + 3 = - 2$

Etapa 5.5

Mova todos os termos que não contêm

x

$x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.5.1

Subtraia

3

$3$ dos dois lados da equação.

3 x = - 2 - 3

$3 x = - 2 - 3$

Etapa 5.5.2

Subtraia

3

$3$ de

- 2

$- 2$ .

3 x = - 5

$3 x = - 5$

3 x = - 5

$3 x = - 5$

Etapa 5.6

Divida cada termo em

3 x = - 5

$3 x = - 5$ por

3

$3$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.6.1

Divida cada termo em

3 x = - 5

$3 x = - 5$ por

3

$3$ .

\frac{3 x}{3} = \frac{- 5}{3}

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 5}{3}$

Etapa 5.6.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.6.2.1

Cancele o fator comum de

3

$3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.6.2.1.1

Cancele o fator comum.

\frac{3 x}{3} = \frac{- 5}{3}

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 5}{3}$

Etapa 5.6.2.1.2

Divida

x

$x$ por

1

$1$ .

x = \frac{- 5}{3}

$x = \frac{- 5}{3}$

x = \frac{- 5}{3}

$x = \frac{- 5}{3}$

x = \frac{- 5}{3}

$x = \frac{- 5}{3}$

Etapa 5.6.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.6.3.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

x = - \frac{5}{3}

$x = - \frac{5}{3}$

x = - \frac{5}{3}

$x = - \frac{5}{3}$

x = - \frac{5}{3}

$x = - \frac{5}{3}$

Etapa 5.7

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

x = - \frac{1}{3}, - \frac{5}{3}

$x = - \frac{1}{3}, - \frac{5}{3}$

x = - \frac{1}{3}, - \frac{5}{3}

$x = - \frac{1}{3}, - \frac{5}{3}$

Etapa 6

Encontre os valores de

n

$n$ que produzem um valor dentro do intervalo

(- 1, 3)

$(- 1, 3)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

O intervalo

(- 1, 3)

$(- 1, 3)$ não contém

- \frac{5}{3}

$- \frac{5}{3}$ . Ele não faz parte da solução final.

- \frac{5}{3}

$- \frac{5}{3}$ não está no intervalo

Etapa 6.2

O intervalo

(- 1, 3)

$(- 1, 3)$ contém

- \frac{1}{3}

$- \frac{1}{3}$ .

x = - \frac{1}{3}

$x = - \frac{1}{3}$

x = - \frac{1}{3}

$x = - \frac{1}{3}$

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