Pré-cálculo Exemplos

$y = 8$ ,

$x = 2$ ,

$z = - 7$

Etapa 1

Quando três quantidades variáveis têm uma razão constante, sua relação é chamada de variação direta. Diz-se que uma variável varia diretamente à medida que as outras duas variam. A fórmula da variação direta é

$y = k x z^{2}$ , em que

$k$ é a constante de variação.

$y = k x z^{2}$

Etapa 2

Resolva a equação para

$k$ , a constante de variação.

$k = \frac{y}{x z^{2}}$

Etapa 3

Substitua as variáveis

$x$ ,

$y$ e

$z$ pelos valores reais.

$k = \frac{8}{(2) \cdot {(- 7)}^{2}}$

Etapa 4

Cancele o fator comum de

$8$ e

$2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Fatore

$2$ de

$8$ .

$k = \frac{2 \cdot 4}{2 \cdot {(- 7)}^{2}}$

Etapa 4.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Fatore

$2$ de

$2 \cdot {(- 7)}^{2}$ .

$k = \frac{2 \cdot 4}{2 ({(- 7)}^{2})}$

Etapa 4.2.2

Cancele o fator comum.

$k = \frac{2 \cdot 4}{2 {(- 7)}^{2}}$

Etapa 4.2.3

Reescreva a expressão.

$k = \frac{4}{{(- 7)}^{2}}$

Etapa 5

Eleve

$- 7$ à potência de

$2$ .

$k = \frac{4}{49}$

Etapa 6

Escreva a equação de variação de forma que

$y = k x z^{2}$ , substituindo

$k$ por

$\frac{4}{49}$ .

$y = \frac{4 x z^{2}}{49}$

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