Pré-cálculo Exemplos

$y = 4$ , $x = - 4$ , $z = 2$

Etapa 1

Quando três quantidades variáveis têm uma razão constante, sua relação é chamada de variação direta. Diz-se que uma variável varia diretamente à medida que as outras duas variam. A fórmula da variação direta é $y = k x z^{2}$ , em que $k$ é a constante de variação.

$y = k x z^{2}$

Etapa 2

Resolva a equação para $k$ , a constante de variação.

$k = \frac{y}{x z^{2}}$

Etapa 3

Substitua as variáveis $x$ , $y$ e $z$ pelos valores reais.

$k = \frac{4}{(- 4) \cdot {(2)}^{2}}$

Etapa 4

Cancele o fator comum de $4$ e $- 4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Fatore $4$ de $4$ .

$k = \frac{4 (1)}{(- 4) \cdot {(2)}^{2}}$

Etapa 4.2

Cancele os fatores comuns.

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Etapa 4.2.1

Fatore $4$ de $(- 4) \cdot {(2)}^{2}$ .

$k = \frac{4 (1)}{4 (- {(2)}^{2})}$

Etapa 4.2.2

Cancele o fator comum.

$k = \frac{4 \cdot 1}{4 (- {(2)}^{2})}$

Etapa 4.2.3

Reescreva a expressão.

$k = \frac{1}{- {(2)}^{2}}$

Etapa 5

Cancele o fator comum de $1$ e $- 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Reescreva $1$ como $- 1 (- 1)$ .

$k = \frac{- 1 \cdot - 1}{- {(2)}^{2}}$

Etapa 5.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$k = - \frac{1}{2^{2}}$

Etapa 6

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$k = - \frac{1}{4}$

Etapa 7

Escreva a equação de variação de forma que $y = k x z^{2}$ , substituindo $k$ por $- \frac{1}{4}$ .

$y = - \frac{z^{2} x}{4}$

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