Pré-cálculo Exemplos

1

$1$ ,

3

$3$ ,

- 6

$- 6$

Etapa 1

Raízes são pontos em que o gráfico faz intersecção com o eixo x

(y = 0)

$(y = 0)$ .

y = 0

$y = 0$ na raiz

Etapa 2

A raiz em

x = 1

$x = 1$ foi encontrada ao resolver

x

$x$ quando

x - (1) = y

$x - (1) = y$ e

y = 0

$y = 0$ .

O fator é

x - 1

$x - 1$

Etapa 3

A raiz em

x = 3

$x = 3$ foi encontrada ao resolver

x

$x$ quando

x - (3) = y

$x - (3) = y$ e

y = 0

$y = 0$ .

O fator é

x - 3

$x - 3$

Etapa 4

A raiz em

x = - 6

$x = - 6$ foi encontrada ao resolver

x

$x$ quando

x - (- 6) = y

$x - (- 6) = y$ e

y = 0

$y = 0$ .

O fator é

x + 6

$x + 6$

Etapa 5

Combine todos os fatores em uma única equação.

y = (x - 1) (x - 3) (x + 6)

$y = (x - 1) (x - 3) (x + 6)$

Etapa 6

Multiplique todos os fatores para simplificar a equação

y = (x - 1) (x - 3) (x + 6)

$y = (x - 1) (x - 3) (x + 6)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Expanda

(x - 1) (x - 3)

$(x - 1) (x - 3)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

y = (x (x - 3) - 1 (x - 3)) (x + 6)

$y = (x (x - 3) - 1 (x - 3)) (x + 6)$

Etapa 6.1.2

Aplique a propriedade distributiva.

y = (x \cdot x + x \cdot - 3 - 1 (x - 3)) (x + 6)

$y = (x \cdot x + x \cdot - 3 - 1 (x - 3)) (x + 6)$

Etapa 6.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

y = (x \cdot x + x \cdot - 3 - 1 x - 1 \cdot - 3) (x + 6)

$y = (x \cdot x + x \cdot - 3 - 1 x - 1 \cdot - 3) (x + 6)$

y = (x \cdot x + x \cdot - 3 - 1 x - 1 \cdot - 3) (x + 6)

$y = (x \cdot x + x \cdot - 3 - 1 x - 1 \cdot - 3) (x + 6)$

Etapa 6.2

Simplifique e combine termos semelhantes.

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Etapa 6.2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1.1

Multiplique

x

$x$ por

x

$x$ .

y = (x^{2} + x \cdot - 3 - 1 x - 1 \cdot - 3) (x + 6)

$y = (x^{2} + x \cdot - 3 - 1 x - 1 \cdot - 3) (x + 6)$

Etapa 6.2.1.2

Mova

- 3

$- 3$ para a esquerda de

x

$x$ .

y = (x^{2} - 3 \cdot x - 1 x - 1 \cdot - 3) (x + 6)

$y = (x^{2} - 3 \cdot x - 1 x - 1 \cdot - 3) (x + 6)$

Etapa 6.2.1.3

Reescreva

- 1 x

$- 1 x$ como

- x

$- x$ .

y = (x^{2} - 3 x - x - 1 \cdot - 3) (x + 6)

$y = (x^{2} - 3 x - x - 1 \cdot - 3) (x + 6)$

Etapa 6.2.1.4

Multiplique

- 1

$- 1$ por

- 3

$- 3$ .

y = (x^{2} - 3 x - x + 3) (x + 6)

$y = (x^{2} - 3 x - x + 3) (x + 6)$

y = (x^{2} - 3 x - x + 3) (x + 6)

$y = (x^{2} - 3 x - x + 3) (x + 6)$

Etapa 6.2.2

Subtraia

x

$x$ de

- 3 x

$- 3 x$ .

y = (x^{2} - 4 x + 3) (x + 6)

$y = (x^{2} - 4 x + 3) (x + 6)$

y = (x^{2} - 4 x + 3) (x + 6)

$y = (x^{2} - 4 x + 3) (x + 6)$

Etapa 6.3

Expanda

(x^{2} - 4 x + 3) (x + 6)

$(x^{2} - 4 x + 3) (x + 6)$ multiplicando cada termo na primeira expressão por cada um dos termos na segunda expressão.

y = x^{2} x + x^{2} \cdot 6 - 4 x \cdot x - 4 x \cdot 6 + 3 x + 3 \cdot 6

$y = x^{2} x + x^{2} \cdot 6 - 4 x \cdot x - 4 x \cdot 6 + 3 x + 3 \cdot 6$

Etapa 6.4

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.4.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.4.1.1

Multiplique

x^{2}

$x^{2}$ por

x

$x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.4.1.1.1

Multiplique

x^{2}

$x^{2}$ por

x

$x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.4.1.1.1.1

Eleve

x

$x$ à potência de

1

$1$ .

y = x^{2} x + x^{2} \cdot 6 - 4 x \cdot x - 4 x \cdot 6 + 3 x + 3 \cdot 6

$y = x^{2} x + x^{2} \cdot 6 - 4 x \cdot x - 4 x \cdot 6 + 3 x + 3 \cdot 6$

Etapa 6.4.1.1.1.2

Use a regra da multiplicação de potências

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

y = x^{2 + 1} + x^{2} \cdot 6 - 4 x \cdot x - 4 x \cdot 6 + 3 x + 3 \cdot 6

$y = x^{2 + 1} + x^{2} \cdot 6 - 4 x \cdot x - 4 x \cdot 6 + 3 x + 3 \cdot 6$

y = x^{2 + 1} + x^{2} \cdot 6 - 4 x \cdot x - 4 x \cdot 6 + 3 x + 3 \cdot 6

$y = x^{2 + 1} + x^{2} \cdot 6 - 4 x \cdot x - 4 x \cdot 6 + 3 x + 3 \cdot 6$

Etapa 6.4.1.1.2

Some

2

$2$ e

1

$1$ .

y = x^{3} + x^{2} \cdot 6 - 4 x \cdot x - 4 x \cdot 6 + 3 x + 3 \cdot 6

$y = x^{3} + x^{2} \cdot 6 - 4 x \cdot x - 4 x \cdot 6 + 3 x + 3 \cdot 6$

y = x^{3} + x^{2} \cdot 6 - 4 x \cdot x - 4 x \cdot 6 + 3 x + 3 \cdot 6

$y = x^{3} + x^{2} \cdot 6 - 4 x \cdot x - 4 x \cdot 6 + 3 x + 3 \cdot 6$

Etapa 6.4.1.2

Mova

6

$6$ para a esquerda de

x^{2}

$x^{2}$ .

y = x^{3} + 6 \cdot x^{2} - 4 x \cdot x - 4 x \cdot 6 + 3 x + 3 \cdot 6

$y = x^{3} + 6 \cdot x^{2} - 4 x \cdot x - 4 x \cdot 6 + 3 x + 3 \cdot 6$

Etapa 6.4.1.3

Multiplique

x

$x$ por

x

$x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.4.1.3.1

Mova

x

$x$ .

y = x^{3} + 6 x^{2} - 4 (x \cdot x) - 4 x \cdot 6 + 3 x + 3 \cdot 6

$y = x^{3} + 6 x^{2} - 4 (x \cdot x) - 4 x \cdot 6 + 3 x + 3 \cdot 6$

Etapa 6.4.1.3.2

Multiplique

x

$x$ por

x

$x$ .

y = x^{3} + 6 x^{2} - 4 x^{2} - 4 x \cdot 6 + 3 x + 3 \cdot 6

$y = x^{3} + 6 x^{2} - 4 x^{2} - 4 x \cdot 6 + 3 x + 3 \cdot 6$

y = x^{3} + 6 x^{2} - 4 x^{2} - 4 x \cdot 6 + 3 x + 3 \cdot 6

$y = x^{3} + 6 x^{2} - 4 x^{2} - 4 x \cdot 6 + 3 x + 3 \cdot 6$

Etapa 6.4.1.4

Multiplique

6

$6$ por

- 4

$- 4$ .

y = x^{3} + 6 x^{2} - 4 x^{2} - 24 x + 3 x + 3 \cdot 6

$y = x^{3} + 6 x^{2} - 4 x^{2} - 24 x + 3 x + 3 \cdot 6$

Etapa 6.4.1.5

Multiplique

3

$3$ por

6

$6$ .

y = x^{3} + 6 x^{2} - 4 x^{2} - 24 x + 3 x + 18

$y = x^{3} + 6 x^{2} - 4 x^{2} - 24 x + 3 x + 18$

y = x^{3} + 6 x^{2} - 4 x^{2} - 24 x + 3 x + 18

$y = x^{3} + 6 x^{2} - 4 x^{2} - 24 x + 3 x + 18$

Etapa 6.4.2

Simplifique somando os termos.

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Etapa 6.4.2.1

Subtraia

4 x^{2}

$4 x^{2}$ de

6 x^{2}

$6 x^{2}$ .

y = x^{3} + 2 x^{2} - 24 x + 3 x + 18

$y = x^{3} + 2 x^{2} - 24 x + 3 x + 18$

Etapa 6.4.2.2

Some

- 24 x

$- 24 x$ e

3 x

$3 x$ .

y = x^{3} + 2 x^{2} - 21 x + 18

$y = x^{3} + 2 x^{2} - 21 x + 18$

y = x^{3} + 2 x^{2} - 21 x + 18

$y = x^{3} + 2 x^{2} - 21 x + 18$

y = x^{3} + 2 x^{2} - 21 x + 18

$y = x^{3} + 2 x^{2} - 21 x + 18$

y = x^{3} + 2 x^{2} - 21 x + 18

$y = x^{3} + 2 x^{2} - 21 x + 18$

Etapa 7

Insira SEU problema