Pré-cálculo Exemplos

f (x) = \frac{1}{x^{2} - 4}

$f (x) = \frac{1}{x^{2} - 4}$

Etapa 1

Encontre onde a expressão

\frac{1}{x^{2} - 4}

$\frac{1}{x^{2} - 4}$ é indefinida.

x = - 2, x = 2

$x = - 2, x = 2$

Etapa 2

\frac{1}{x^{2} - 4}

$\frac{1}{x^{2} - 4}$

\to

$\to$

\infty

$\infty$ como

x

$x$

\to

$\to$

- 2

$- 2$ a partir da esquerda e

\frac{1}{x^{2} - 4}

$\frac{1}{x^{2} - 4}$

\to

$\to$

- \infty

$- \infty$ como

x

$x$

\to

$\to$

- 2

$- 2$ a partir da direita, então, (EQUATION6 ) é uma assíntota vertical.

x = - 2

$x = - 2$

Etapa 3

\frac{1}{x^{2} - 4}

$\frac{1}{x^{2} - 4}$

\to

$\to$

- \infty

$- \infty$ como

x

$x$

\to

$\to$

2

$2$ a partir da esquerda e

\frac{1}{x^{2} - 4}

$\frac{1}{x^{2} - 4}$

\to

$\to$

\infty

$\infty$ como

x

$x$

\to

$\to$

2

$2$ a partir da direita, então, (EQUATION6 ) é uma assíntota vertical.

x = 2

$x = 2$

Etapa 4

Liste todas as assíntotas verticais:

x = - 2, 2

$x = - 2, 2$

Etapa 5

Considere a função racional

R (x) = \frac{a x^{n}}{b x^{m}}

$R (x) = \frac{a x^{n}}{b x^{m}}$ , em que

n

$n$ é o grau do numerador e

m

$m$ é o grau do denominador.

1. Se

n < m

$n < m$ , então o eixo x,

y = 0

$y = 0$ , será a assíntota horizontal.

2. Se

n = m

$n = m$ , então a assíntota horizontal será a linha

y = \frac{a}{b}

$y = \frac{a}{b}$ .

3. Se

n > m

$n > m$ , então não haverá assíntota horizontal (haverá uma assíntota oblíqua).

Etapa 6

Encontre

n

$n$ e

m

$m$ .

n = 0

$n = 0$

m = 2

$m = 2$

Etapa 7

Como

n < m

$n < m$ , o eixo x,

y = 0

$y = 0$ , será a assíntota horizontal.

y = 0

$y = 0$

Etapa 8

Não há assíntota oblíqua porque o grau do numerador é menor do que ou igual ao grau do denominador.

Nenhuma assíntota oblíqua

Etapa 9

Este é o conjunto de todas as assíntotas.

Assíntotas verticais:

x = - 2, 2

$x = - 2, 2$

Assíntotas horizontais:

y = 0

$y = 0$

Nenhuma assíntota oblíqua

Etapa 10

Insira SEU problema