Pré-cálculo Exemplos

\frac{4}{x + 6} + \frac{3}{x + 1}

$\frac{4}{x + 6} + \frac{3}{x + 1}$

Etapa 1

Para escrever

\frac{4}{x + 6}

$\frac{4}{x + 6}$ como fração com um denominador comum, multiplique por

\frac{x + 1}{x + 1}

$\frac{x + 1}{x + 1}$ .

\frac{4}{x + 6} \cdot \frac{x + 1}{x + 1} + \frac{3}{x + 1}

$\frac{4}{x + 6} \cdot \frac{x + 1}{x + 1} + \frac{3}{x + 1}$

Etapa 2

Para escrever

\frac{3}{x + 1}

$\frac{3}{x + 1}$ como fração com um denominador comum, multiplique por

\frac{x + 6}{x + 6}

$\frac{x + 6}{x + 6}$ .

\frac{4}{x + 6} \cdot \frac{x + 1}{x + 1} + \frac{3}{x + 1} \cdot \frac{x + 6}{x + 6}

$\frac{4}{x + 6} \cdot \frac{x + 1}{x + 1} + \frac{3}{x + 1} \cdot \frac{x + 6}{x + 6}$

Etapa 3

Escreva cada expressão com um denominador comum de

(x + 6) (x + 1)

$(x + 6) (x + 1)$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de

1

$1$ .

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Etapa 3.1

Multiplique

\frac{4}{x + 6}

$\frac{4}{x + 6}$ por

\frac{x + 1}{x + 1}

$\frac{x + 1}{x + 1}$ .

\frac{4 (x + 1)}{(x + 6) (x + 1)} + \frac{3}{x + 1} \cdot \frac{x + 6}{x + 6}

$\frac{4 (x + 1)}{(x + 6) (x + 1)} + \frac{3}{x + 1} \cdot \frac{x + 6}{x + 6}$

Etapa 3.2

Multiplique

\frac{3}{x + 1}

$\frac{3}{x + 1}$ por

\frac{x + 6}{x + 6}

$\frac{x + 6}{x + 6}$ .

\frac{4 (x + 1)}{(x + 6) (x + 1)} + \frac{3 (x + 6)}{(x + 1) (x + 6)}

$\frac{4 (x + 1)}{(x + 6) (x + 1)} + \frac{3 (x + 6)}{(x + 1) (x + 6)}$

Etapa 3.3

Reordene os fatores de

(x + 6) (x + 1)

$(x + 6) (x + 1)$ .

\frac{4 (x + 1)}{(x + 1) (x + 6)} + \frac{3 (x + 6)}{(x + 1) (x + 6)}

$\frac{4 (x + 1)}{(x + 1) (x + 6)} + \frac{3 (x + 6)}{(x + 1) (x + 6)}$

\frac{4 (x + 1)}{(x + 1) (x + 6)} + \frac{3 (x + 6)}{(x + 1) (x + 6)}

$\frac{4 (x + 1)}{(x + 1) (x + 6)} + \frac{3 (x + 6)}{(x + 1) (x + 6)}$

Etapa 4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

\frac{4 (x + 1) + 3 (x + 6)}{(x + 1) (x + 6)}

$\frac{4 (x + 1) + 3 (x + 6)}{(x + 1) (x + 6)}$

Etapa 5

Simplifique o numerador.

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Etapa 5.1

Aplique a propriedade distributiva.

\frac{4 x + 4 \cdot 1 + 3 (x + 6)}{(x + 1) (x + 6)}

$\frac{4 x + 4 \cdot 1 + 3 (x + 6)}{(x + 1) (x + 6)}$

Etapa 5.2

Multiplique

4

$4$ por

1

$1$ .

\frac{4 x + 4 + 3 (x + 6)}{(x + 1) (x + 6)}

$\frac{4 x + 4 + 3 (x + 6)}{(x + 1) (x + 6)}$

Etapa 5.3

Aplique a propriedade distributiva.

\frac{4 x + 4 + 3 x + 3 \cdot 6}{(x + 1) (x + 6)}

$\frac{4 x + 4 + 3 x + 3 \cdot 6}{(x + 1) (x + 6)}$

Etapa 5.4

Multiplique

3

$3$ por

6

$6$ .

\frac{4 x + 4 + 3 x + 18}{(x + 1) (x + 6)}

$\frac{4 x + 4 + 3 x + 18}{(x + 1) (x + 6)}$

Etapa 5.5

Some

4 x

$4 x$ e

3 x

$3 x$ .

\frac{7 x + 4 + 18}{(x + 1) (x + 6)}

$\frac{7 x + 4 + 18}{(x + 1) (x + 6)}$

Etapa 5.6

Some

4

$4$ e

18

$18$ .

\frac{7 x + 22}{(x + 1) (x + 6)}

$\frac{7 x + 22}{(x + 1) (x + 6)}$

\frac{7 x + 22}{(x + 1) (x + 6)}

$\frac{7 x + 22}{(x + 1) (x + 6)}$

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