Pré-cálculo Exemplos

x^{2} + 2 x - 3 = 0

$x^{2} + 2 x - 3 = 0$

Etapa 1

Some

3

$3$ aos dois lados da equação.

x^{2} + 2 x = 3

$x^{2} + 2 x = 3$

Etapa 2

Para criar um quadrado trinomial do lado esquerdo da equação, encontre um valor que seja igual ao quadrado da metade de

b

$b$ .

{(\frac{b}{2})}^{2} = {(1)}^{2}

${(\frac{b}{2})}^{2} = {(1)}^{2}$

Etapa 3

Some o termo com cada lado da equação.

x^{2} + 2 x + {(1)}^{2} = 3 + {(1)}^{2}

$x^{2} + 2 x + {(1)}^{2} = 3 + {(1)}^{2}$

Etapa 4

Simplifique a equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Um elevado a qualquer potência é um.

x^{2} + 2 x + 1 = 3 + {(1)}^{2}

$x^{2} + 2 x + 1 = 3 + {(1)}^{2}$

x^{2} + 2 x + 1 = 3 + {(1)}^{2}

$x^{2} + 2 x + 1 = 3 + {(1)}^{2}$

Etapa 4.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Simplifique

3 + {(1)}^{2}

$3 + {(1)}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1

Um elevado a qualquer potência é um.

x^{2} + 2 x + 1 = 3 + 1

$x^{2} + 2 x + 1 = 3 + 1$

Etapa 4.2.1.2

Some

3

$3$ e

1

$1$ .

x^{2} + 2 x + 1 = 4

$x^{2} + 2 x + 1 = 4$

x^{2} + 2 x + 1 = 4

$x^{2} + 2 x + 1 = 4$

x^{2} + 2 x + 1 = 4

$x^{2} + 2 x + 1 = 4$

x^{2} + 2 x + 1 = 4

$x^{2} + 2 x + 1 = 4$

Etapa 5

Fatore o trinômio quadrado perfeito em

{(x + 1)}^{2}

${(x + 1)}^{2}$ .

{(x + 1)}^{2} = 4

${(x + 1)}^{2} = 4$

Etapa 6

Resolva a equação para

x

$x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

x + 1 = \pm \sqrt{4}

$x + 1 = \pm \sqrt{4}$

Etapa 6.2

Simplifique

\pm \sqrt{4}

$\pm \sqrt{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Reescreva

4

$4$ como

2^{2}

$2^{2}$ .

x + 1 = \pm \sqrt{2^{2}}

$x + 1 = \pm \sqrt{2^{2}}$

Etapa 6.2.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

x + 1 = \pm 2

$x + 1 = \pm 2$

x + 1 = \pm 2

$x + 1 = \pm 2$

Etapa 6.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.3.1

Primeiro, use o valor positivo de

\pm

$\pm$ para encontrar a primeira solução.

x + 1 = 2

$x + 1 = 2$

Etapa 6.3.2

Mova todos os termos que não contêm

x

$x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.3.2.1

Subtraia

1

$1$ dos dois lados da equação.

x = 2 - 1

$x = 2 - 1$

Etapa 6.3.2.2

Subtraia

1

$1$ de

2

$2$ .

x = 1

$x = 1$

x = 1

$x = 1$

Etapa 6.3.3

Depois, use o valor negativo de

\pm

$\pm$ para encontrar a segunda solução.

x + 1 = - 2

$x + 1 = - 2$

Etapa 6.3.4

Mova todos os termos que não contêm

x

$x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.3.4.1

Subtraia

1

$1$ dos dois lados da equação.

x = - 2 - 1

$x = - 2 - 1$

Etapa 6.3.4.2

Subtraia

1

$1$ de

- 2

$- 2$ .

x = - 3

$x = - 3$

x = - 3

$x = - 3$

Etapa 6.3.5

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

x = 1, - 3

$x = 1, - 3$

x = 1, - 3

$x = 1, - 3$

x = 1, - 3

$x = 1, - 3$

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