Pré-cálculo Exemplos

4 x^{2} - 5 x

$4 x^{2} - 5 x$

Etapa 1

Fatorar

4

$4$

4 (x^{2} - \frac{5 x}{4})

$4 (x^{2} - \frac{5 x}{4})$

Etapa 2

Para encontrar o valor de

c

$c$

c = {(\frac{b}{2})}^{2}

$c = {(\frac{b}{2})}^{2}$ , divida o coeficiente de

x

$x$ por

2

$2$ e eleve o resultado ao quadrado.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

{(- (\frac{5}{4} \cdot \frac{1}{2}))}^{2}

${(- (\frac{5}{4} \cdot \frac{1}{2}))}^{2}$

Etapa 2.2

Multiplique

\frac{5}{4} \cdot \frac{1}{2}

$\frac{5}{4} \cdot \frac{1}{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Multiplique

\frac{5}{4}

$\frac{5}{4}$ por

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ .

{(- \frac{5}{4 \cdot 2})}^{2}

${(- \frac{5}{4 \cdot 2})}^{2}$

Etapa 2.2.2

Multiplique

4

$4$ por

2

$2$ .

{(- \frac{5}{8})}^{2}

${(- \frac{5}{8})}^{2}$

{(- \frac{5}{8})}^{2}

${(- \frac{5}{8})}^{2}$

Etapa 2.3

Use a regra da multiplicação de potências

{(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}

${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Aplique a regra do produto a

- \frac{5}{8}

$- \frac{5}{8}$ .

{(- 1)}^{2} {(\frac{5}{8})}^{2}

${(- 1)}^{2} {(\frac{5}{8})}^{2}$

Etapa 2.3.2

Aplique a regra do produto a

\frac{5}{8}

$\frac{5}{8}$ .

{(- 1)}^{2} \frac{5^{2}}{8^{2}}

${(- 1)}^{2} \frac{5^{2}}{8^{2}}$

{(- 1)}^{2} \frac{5^{2}}{8^{2}}

${(- 1)}^{2} \frac{5^{2}}{8^{2}}$

Etapa 2.4

Eleve

- 1

$- 1$ à potência de

2

$2$ .

1 \frac{5^{2}}{8^{2}}

$1 \frac{5^{2}}{8^{2}}$

Etapa 2.5

Multiplique

\frac{5^{2}}{8^{2}}

$\frac{5^{2}}{8^{2}}$ por

1

$1$ .

\frac{5^{2}}{8^{2}}

$\frac{5^{2}}{8^{2}}$

Etapa 2.6

Eleve

5

$5$ à potência de

2

$2$ .

\frac{25}{8^{2}}

$\frac{25}{8^{2}}$

Etapa 2.7

Eleve

8

$8$ à potência de

2

$2$ .

\frac{25}{64}

$\frac{25}{64}$

\frac{25}{64}

$\frac{25}{64}$

Etapa 3

Some

\frac{25}{64}

$\frac{25}{64}$ para obter o trinômio quadrado perfeito.

4 (x^{2} - \frac{5 x}{4} + \frac{25}{64})

$4 (x^{2} - \frac{5 x}{4} + \frac{25}{64})$

Etapa 4

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Aplique a propriedade distributiva.

4 x^{2} + 4 (- \frac{5 x}{4}) + 4 (\frac{25}{64})

$4 x^{2} + 4 (- \frac{5 x}{4}) + 4 (\frac{25}{64})$

Etapa 4.2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Cancele o fator comum de

4

$4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1

Mova o negativo de maior ordem em

- \frac{5 x}{4}

$- \frac{5 x}{4}$ para o numerador.

4 x^{2} + 4 \frac{- 5 x}{4} + 4 (\frac{25}{64})

$4 x^{2} + 4 \frac{- 5 x}{4} + 4 (\frac{25}{64})$

Etapa 4.2.1.2

Cancele o fator comum.

4 x^{2} + 4 \frac{- 5 x}{4} + 4 (\frac{25}{64})

$4 x^{2} + 4 \frac{- 5 x}{4} + 4 (\frac{25}{64})$

Etapa 4.2.1.3

Reescreva a expressão.

4 x^{2} - 5 x + 4 (\frac{25}{64})

$4 x^{2} - 5 x + 4 (\frac{25}{64})$

4 x^{2} - 5 x + 4 (\frac{25}{64})

$4 x^{2} - 5 x + 4 (\frac{25}{64})$

Etapa 4.2.2

Cancele o fator comum de

4

$4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.1

Fatore

4

$4$ de

64

$64$ .

4 x^{2} - 5 x + 4 \frac{25}{4 (16)}

$4 x^{2} - 5 x + 4 \frac{25}{4 (16)}$

Etapa 4.2.2.2

Cancele o fator comum.

4 x^{2} - 5 x + 4 \frac{25}{4 \cdot 16}

$4 x^{2} - 5 x + 4 \frac{25}{4 \cdot 16}$

Etapa 4.2.2.3

Reescreva a expressão.

4 x^{2} - 5 x + \frac{25}{16}

$4 x^{2} - 5 x + \frac{25}{16}$

4 x^{2} - 5 x + \frac{25}{16}

$4 x^{2} - 5 x + \frac{25}{16}$

4 x^{2} - 5 x + \frac{25}{16}

$4 x^{2} - 5 x + \frac{25}{16}$

4 x^{2} - 5 x + \frac{25}{16}

$4 x^{2} - 5 x + \frac{25}{16}$

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