Pré-cálculo Exemplos

$x^{2} - 8 x + 16$

Etapa 1

Um trinômio pode ser um quadrado perfeito quando satisfaz o seguinte:

O primeiro termo é um quadrado perfeito.

O terceiro termo é um quadrado perfeito.

O termo do meio é $2$ ou $- 2$ vezes o produto da raiz quadrada do primeiro termo e a raiz quadrada do terceiro termo.

${(a - b)}^{2} = a^{2} - 2 a b + b^{2}$

Etapa 2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$x$

Etapa 3

Encontre $b$ , que é a raiz quadrada do terceiro termo $16$ . A raiz quadrada do terceiro termo é $\sqrt{16} = 4$ , então o terceiro termo é um quadrado perfeito.

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Etapa 3.1

Reescreva $16$ como $4^{2}$ .

$\sqrt{4^{2}}$

Etapa 3.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$4$

Etapa 4

O primeiro termo $x^{2}$ é um quadrado perfeito. O terceiro termo $16$ é um quadrado perfeito. O termo do meio $- 8 x$ é $- 2$ vezes o produto da raiz quadrada do primeiro termo $x$ e a raiz quadrada do terceiro termo $4$ .

O polinômio é um quadrado perfeito. ${(x - 4)}^{2}$

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