Pré-cálculo Exemplos

y = \sqrt{x}

$y = \sqrt{x}$ ,

[1, 4]

$[1, 4]$

Etapa 1

Substitua usando a fórmula da taxa de variação média.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Para encontrar a taxa de variação média de uma função, calcula-se a variação nos valores de

y

$y$ dos dois pontos e divide-se pela variação nos valores de

x

$x$ dos dois pontos.

\frac{f (4) - f (1)}{(4) - (1)}

$\frac{f (4) - f (1)}{(4) - (1)}$

Etapa 1.2

Substitua a equação

y = \sqrt{x}

$y = \sqrt{x}$ por

f (4)

$f (4)$ e

f (1)

$f (1)$ , substituindo

x

$x$ na função pelo valor

x

$x$ correspondente.

\frac{(\sqrt{4}) - (\sqrt{1})}{(4) - (1)}

$\frac{(\sqrt{4}) - (\sqrt{1})}{(4) - (1)}$

\frac{(\sqrt{4}) - (\sqrt{1})}{(4) - (1)}

$\frac{(\sqrt{4}) - (\sqrt{1})}{(4) - (1)}$

Etapa 2

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Simplifique o numerador.

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Etapa 2.1.1

Reescreva

4

$4$ como

2^{2}

$2^{2}$ .

\frac{\sqrt{2^{2}} - \sqrt{1}}{4 - (1)}

$\frac{\sqrt{2^{2}} - \sqrt{1}}{4 - (1)}$

Etapa 2.1.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

\frac{2 - \sqrt{1}}{4 - (1)}

$\frac{2 - \sqrt{1}}{4 - (1)}$

Etapa 2.1.3

Qualquer raiz de

1

$1$ é

1

$1$ .

\frac{2 - 1 \cdot 1}{4 - (1)}

$\frac{2 - 1 \cdot 1}{4 - (1)}$

Etapa 2.1.4

Multiplique

- 1

$- 1$ por

1

$1$ .

\frac{2 - 1}{4 - (1)}

$\frac{2 - 1}{4 - (1)}$

Etapa 2.1.5

Subtraia

1

$1$ de

2

$2$ .

\frac{1}{4 - (1)}

$\frac{1}{4 - (1)}$

\frac{1}{4 - (1)}

$\frac{1}{4 - (1)}$

Etapa 2.2

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Multiplique

- 1

$- 1$ por

1

$1$ .

\frac{1}{4 - 1}

$\frac{1}{4 - 1}$

Etapa 2.2.2

Subtraia

1

$1$ de

4

$4$ .

\frac{1}{3}

$\frac{1}{3}$

\frac{1}{3}

$\frac{1}{3}$

\frac{1}{3}

$\frac{1}{3}$

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