Pré-cálculo Exemplos

$(5, 4)$ , $(- 9, 7)$

Etapa 1

Encontre a inclinação da reta entre $(5, 4)$ e $(- 9, 7)$ usando $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ , que é a mudança de $y$ em relação à mudança de $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

A inclinação é igual à variação em $y$ sobre a variação em $x$ ou deslocamento vertical sobre deslocamento horizontal.

$m = \frac{alteração em y}{alteração em x}$

Etapa 1.2

A variação em $x$ é igual à diferença nas coordenadas x (de deslocamento horizontal), e a variação em $y$ é igual à diferença nas coordenadas y (de deslocamento vertical).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Etapa 1.3

Substitua os valores de $x$ e $y$ na equação para encontrar a inclinação.

$m = \frac{7 - (4)}{- 9 - (5)}$

Etapa 1.4

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1.1

Multiplique $- 1$ por $4$ .

$m = \frac{7 - 4}{- 9 - (5)}$

Etapa 1.4.1.2

Subtraia $4$ de $7$ .

$m = \frac{3}{- 9 - (5)}$

Etapa 1.4.2

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.2.1

Multiplique $- 1$ por $5$ .

$m = \frac{3}{- 9 - 5}$

Etapa 1.4.2.2

Subtraia $5$ de $- 9$ .

$m = \frac{3}{- 14}$

Etapa 1.4.3

Mova o número negativo para a frente da fração.

$m = - \frac{3}{14}$

Etapa 2

Use a inclinação $- \frac{3}{14}$ e um ponto determinado $(5, 4)$ para substituir $x_{1}$ e $y_{1}$ na forma do ponto-declividade $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , que é derivada da equação de inclinação $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (4) = - \frac{3}{14} \cdot (x - (5))$

Etapa 3

Simplifique a equação e mantenha-a na forma do ponto-declividade.

$y - 4 = - \frac{3}{14} \cdot (x - 5)$

Etapa 4

Resolva $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Simplifique $- \frac{3}{14} \cdot (x - 5)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Reescreva.

$y - 4 = 0 + 0 - \frac{3}{14} \cdot (x - 5)$

Etapa 4.1.2

Simplifique somando os zeros.

$y - 4 = - \frac{3}{14} \cdot (x - 5)$

Etapa 4.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$y - 4 = - \frac{3}{14} x - \frac{3}{14} \cdot - 5$

Etapa 4.1.4

Combine $x$ e $\frac{3}{14}$ .

$y - 4 = - \frac{x \cdot 3}{14} - \frac{3}{14} \cdot - 5$

Etapa 4.1.5

Multiplique $- \frac{3}{14} \cdot - 5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.5.1

Multiplique $- 5$ por $- 1$ .

$y - 4 = - \frac{x \cdot 3}{14} + 5 (\frac{3}{14})$

Etapa 4.1.5.2

Combine $5$ e $\frac{3}{14}$ .

$y - 4 = - \frac{x \cdot 3}{14} + \frac{5 \cdot 3}{14}$

Etapa 4.1.5.3

Multiplique $5$ por $3$ .

$y - 4 = - \frac{x \cdot 3}{14} + \frac{15}{14}$

Etapa 4.1.6

Mova $3$ para a esquerda de $x$ .

$y - 4 = - \frac{3 x}{14} + \frac{15}{14}$

Etapa 4.2

Mova todos os termos que não contêm $y$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Some $4$ aos dois lados da equação.

$y = - \frac{3 x}{14} + \frac{15}{14} + 4$

Etapa 4.2.2

Para escrever $4$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{14}{14}$ .

$y = - \frac{3 x}{14} + \frac{15}{14} + 4 \cdot \frac{14}{14}$

Etapa 4.2.3

Combine $4$ e $\frac{14}{14}$ .

$y = - \frac{3 x}{14} + \frac{15}{14} + \frac{4 \cdot 14}{14}$

Etapa 4.2.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$y = - \frac{3 x}{14} + \frac{15 + 4 \cdot 14}{14}$

Etapa 4.2.5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.5.1

Multiplique $4$ por $14$ .

$y = - \frac{3 x}{14} + \frac{15 + 56}{14}$

Etapa 4.2.5.2

Some $15$ e $56$ .

$y = - \frac{3 x}{14} + \frac{71}{14}$

Etapa 5

Reordene os termos.

$y = - (\frac{3}{14} x) + \frac{71}{14}$

Etapa 6

Remova os parênteses.

$y = - \frac{3}{14} x + \frac{71}{14}$

Etapa 7

Liste a equação em formas diferentes.

Forma reduzida:

$y = - \frac{3}{14} x + \frac{71}{14}$

Forma do ponto-declividade:

$y - 4 = - \frac{3}{14} \cdot (x - 5)$

Etapa 8

Insira SEU problema