Pré-cálculo Exemplos

f (x) = x^{2} + 3 x + 4

$f (x) = x^{2} + 3 x + 4$ ,

g (x) = x - 1

$g (x) = x - 1$ ,

(f \circ g)

$(f \circ g)$

Etapa 1

Estabeleça a função do resultado composto.

f (g (x))

$f (g (x))$

Etapa 2

Avalie

f (x - 1)

$f (x - 1)$ substituindo o valor de

g

$g$ em

f

$f$ .

f (x - 1) = {(x - 1)}^{2} + 3 (x - 1) + 4

$f (x - 1) = {(x - 1)}^{2} + 3 (x - 1) + 4$

Etapa 3

Simplifique cada termo.

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Etapa 3.1

Reescreva

{(x - 1)}^{2}

${(x - 1)}^{2}$ como

(x - 1) (x - 1)

$(x - 1) (x - 1)$ .

f (x - 1) = (x - 1) (x - 1) + 3 (x - 1) + 4

$f (x - 1) = (x - 1) (x - 1) + 3 (x - 1) + 4$

Etapa 3.2

Expanda

(x - 1) (x - 1)

$(x - 1) (x - 1)$ usando o método FOIL.

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Etapa 3.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

f (x - 1) = x (x - 1) - 1 (x - 1) + 3 (x - 1) + 4

$f (x - 1) = x (x - 1) - 1 (x - 1) + 3 (x - 1) + 4$

Etapa 3.2.2

Aplique a propriedade distributiva.

f (x - 1) = x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 (x - 1) + 3 (x - 1) + 4

$f (x - 1) = x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 (x - 1) + 3 (x - 1) + 4$

Etapa 3.2.3

Aplique a propriedade distributiva.

f (x - 1) = x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1 + 3 (x - 1) + 4

$f (x - 1) = x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1 + 3 (x - 1) + 4$

f (x - 1) = x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1 + 3 (x - 1) + 4

$f (x - 1) = x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1 + 3 (x - 1) + 4$

Etapa 3.3

Simplifique e combine termos semelhantes.

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Etapa 3.3.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 3.3.1.1

Multiplique

x

$x$ por

x

$x$ .

f (x - 1) = x^{2} + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1 + 3 (x - 1) + 4

$f (x - 1) = x^{2} + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1 + 3 (x - 1) + 4$

Etapa 3.3.1.2

Mova

- 1

$- 1$ para a esquerda de

x

$x$ .

f (x - 1) = x^{2} - 1 \cdot x - 1 x - 1 \cdot - 1 + 3 (x - 1) + 4

$f (x - 1) = x^{2} - 1 \cdot x - 1 x - 1 \cdot - 1 + 3 (x - 1) + 4$

Etapa 3.3.1.3

Reescreva

- 1 x

$- 1 x$ como

- x

$- x$ .

f (x - 1) = x^{2} - x - 1 x - 1 \cdot - 1 + 3 (x - 1) + 4

$f (x - 1) = x^{2} - x - 1 x - 1 \cdot - 1 + 3 (x - 1) + 4$

Etapa 3.3.1.4

Reescreva

- 1 x

$- 1 x$ como

- x

$- x$ .

f (x - 1) = x^{2} - x - x - 1 \cdot - 1 + 3 (x - 1) + 4

$f (x - 1) = x^{2} - x - x - 1 \cdot - 1 + 3 (x - 1) + 4$

Etapa 3.3.1.5

Multiplique

- 1

$- 1$ por

- 1

$- 1$ .

f (x - 1) = x^{2} - x - x + 1 + 3 (x - 1) + 4

$f (x - 1) = x^{2} - x - x + 1 + 3 (x - 1) + 4$

f (x - 1) = x^{2} - x - x + 1 + 3 (x - 1) + 4

$f (x - 1) = x^{2} - x - x + 1 + 3 (x - 1) + 4$

Etapa 3.3.2

Subtraia

x

$x$ de

- x

$- x$ .

f (x - 1) = x^{2} - 2 x + 1 + 3 (x - 1) + 4

$f (x - 1) = x^{2} - 2 x + 1 + 3 (x - 1) + 4$

f (x - 1) = x^{2} - 2 x + 1 + 3 (x - 1) + 4

$f (x - 1) = x^{2} - 2 x + 1 + 3 (x - 1) + 4$

Etapa 3.4

Aplique a propriedade distributiva.

f (x - 1) = x^{2} - 2 x + 1 + 3 x + 3 \cdot - 1 + 4

$f (x - 1) = x^{2} - 2 x + 1 + 3 x + 3 \cdot - 1 + 4$

Etapa 3.5

Multiplique

3

$3$ por

- 1

$- 1$ .

f (x - 1) = x^{2} - 2 x + 1 + 3 x - 3 + 4

$f (x - 1) = x^{2} - 2 x + 1 + 3 x - 3 + 4$

f (x - 1) = x^{2} - 2 x + 1 + 3 x - 3 + 4

$f (x - 1) = x^{2} - 2 x + 1 + 3 x - 3 + 4$

Etapa 4

Simplifique somando os termos.

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Etapa 4.1

Some

- 2 x

$- 2 x$ e

3 x

$3 x$ .

f (x - 1) = x^{2} + x + 1 - 3 + 4

$f (x - 1) = x^{2} + x + 1 - 3 + 4$

Etapa 4.2

Simplifique somando e subtraindo.

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Etapa 4.2.1

Subtraia

3

$3$ de

1

$1$ .

f (x - 1) = x^{2} + x - 2 + 4

$f (x - 1) = x^{2} + x - 2 + 4$

Etapa 4.2.2

Some

- 2

$- 2$ e

4

$4$ .

f (x - 1) = x^{2} + x + 2

$f (x - 1) = x^{2} + x + 2$

f (x - 1) = x^{2} + x + 2

$f (x - 1) = x^{2} + x + 2$

f (x - 1) = x^{2} + x + 2

$f (x - 1) = x^{2} + x + 2$

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