Pré-cálculo Exemplos

$f (x) = x^{2} - 1$ ,

$g (x) = 2 x$

Etapa 1

Encontre o quociente das funções.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Substitua os designadores de função pelas funções reais em

$\frac{f (x)}{g (x)}$ .

$\frac{x^{2} - 1}{2 x}$

Etapa 1.2

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Reescreva

$1$ como

$1^{2}$ .

$\frac{x^{2} - 1^{2}}{2 x}$

Etapa 1.2.2

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados,

$a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que

$a = x$ e

$b = 1$ .

$\frac{(x + 1) (x - 1)}{2 x}$

Etapa 2

Defina o denominador em

$\frac{(x + 1) (x - 1)}{2 x}$ como igual a

$0$ para encontrar onde a expressão está indefinida.

$2 x = 0$

Etapa 3

Divida cada termo em

$2 x = 0$ por

$2$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Divida cada termo em

$2 x = 0$ por

$2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{0}{2}$

Etapa 3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Cancele o fator comum de

$2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 x}{2} = \frac{0}{2}$

Etapa 3.2.1.2

Divida

$x$ por

$1$ .

$x = \frac{0}{2}$

Etapa 3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Divida

$0$ por

$2$ .

$x = 0$

Etapa 4

O domínio consiste em todos os valores de

$x$ que tornam a expressão definida.

Notação de intervalo:

$(- \infty, 0) \cup (0, \infty)$

Notação de construtor de conjuntos:

${x | x \neq 0}$

Etapa 5

Insira SEU problema