Pré-cálculo Exemplos

f (x) = x^{2} + 2 x + 1

$f (x) = x^{2} + 2 x + 1$ ,

g (x) = x

$g (x) = x$

Etapa 1

Encontre o quociente das funções.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Substitua os designadores de função pelas funções reais em

\frac{f (x)}{g (x)}

$\frac{f (x)}{g (x)}$ .

\frac{x^{2} + 2 x + 1}{x}

$\frac{x^{2} + 2 x + 1}{x}$

Etapa 1.2

Fatore usando a regra do quadrado perfeito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Reescreva

1

$1$ como

1^{2}

$1^{2}$ .

\frac{x^{2} + 2 x + 1^{2}}{x}

$\frac{x^{2} + 2 x + 1^{2}}{x}$

Etapa 1.2.2

Verifique se o termo do meio é duas vezes o produto dos números ao quadrado no primeiro e no terceiro termos.

2 x = 2 \cdot x \cdot 1

$2 x = 2 \cdot x \cdot 1$

Etapa 1.2.3

Reescreva o polinômio.

\frac{x^{2} + 2 \cdot x \cdot 1 + 1^{2}}{x}

$\frac{x^{2} + 2 \cdot x \cdot 1 + 1^{2}}{x}$

Etapa 1.2.4

Fatore usando a regra do trinômio quadrado perfeito

a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}

$a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , em que

a = x

$a = x$ e

b = 1

$b = 1$ .

\frac{{(x + 1)}^{2}}{x}

$\frac{{(x + 1)}^{2}}{x}$

\frac{{(x + 1)}^{2}}{x}

$\frac{{(x + 1)}^{2}}{x}$

\frac{{(x + 1)}^{2}}{x}

$\frac{{(x + 1)}^{2}}{x}$

Etapa 2

Defina o denominador em

\frac{{(x + 1)}^{2}}{x}

$\frac{{(x + 1)}^{2}}{x}$ como igual a

0

$0$ para encontrar onde a expressão está indefinida.

x = 0

$x = 0$

Etapa 3

O domínio consiste em todos os valores de

x

$x$ que tornam a expressão definida.

Notação de intervalo:

(- \infty, 0) \cup (0, \infty)

$(- \infty, 0) \cup (0, \infty)$

Notação de construtor de conjuntos:

{x | x \neq 0}

${x | x \neq 0}$

Etapa 4

Insira SEU problema