Pré-cálculo Exemplos

(- 5, 9)

$(- 5, 9)$ ,

(3, 0)

$(3, 0)$

Etapa 1

Use

y = m x + b

$y = m x + b$ para calcular a equação da reta, em que

m

$m$ representa a inclinação e

b

$b$ representa a intersecção com o eixo y.

Para calcular a equação da reta, use o formato

y = m x + b

$y = m x + b$ .

Etapa 2

A inclinação é igual à variação em

y

$y$ sobre a variação em

x

$x$ ou deslocamento vertical sobre deslocamento horizontal.

$m = \frac{(alteração em y)}{(alteração em x)}$

Etapa 3

A variação em

$x$ é igual à diferença nas coordenadas x (de deslocamento horizontal), e a variação em

$y$ é igual à diferença nas coordenadas y (de deslocamento vertical).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Etapa 4

Substitua os valores de

$x$ e

$y$ na equação para encontrar a inclinação.

$m = \frac{0 - (9)}{3 - (- 5)}$

Etapa 5

Encontre a inclinação

$m$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1

Multiplique

$- 1$ por

$9$ .

$m = \frac{0 - 9}{3 - (- 5)}$

Etapa 5.1.2

Subtraia

$9$ de

$0$ .

$m = \frac{- 9}{3 - (- 5)}$

Etapa 5.2

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Multiplique

$- 1$ por

$- 5$ .

$m = \frac{- 9}{3 + 5}$

Etapa 5.2.2

Some

$3$ e

$5$ .

$m = \frac{- 9}{8}$

Etapa 5.3

Mova o número negativo para a frente da fração.

$m = - \frac{9}{8}$

Etapa 6

Encontre o valor de

$b$ usando a fórmula para a equação de uma linha.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Use a fórmula para a equação de uma reta para encontrar

$b$ .

$y = m x + b$

Etapa 6.2

Substitua o valor de

$m$ na equação.

$y = (- \frac{9}{8}) \cdot x + b$

Etapa 6.3

Substitua o valor de

$x$ na equação.

$y = (- \frac{9}{8}) \cdot (- 5) + b$

Etapa 6.4

Substitua o valor de

$y$ na equação.

$9 = (- \frac{9}{8}) \cdot (- 5) + b$

Etapa 6.5

Encontre o valor de

$b$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.5.1

Reescreva a equação como

$- \frac{9}{8} \cdot - 5 + b = 9$ .

$- \frac{9}{8} \cdot - 5 + b = 9$

Etapa 6.5.2

Multiplique

$- \frac{9}{8} \cdot - 5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.5.2.1

Multiplique

$- 5$ por

$- 1$ .

$5 (\frac{9}{8}) + b = 9$

Etapa 6.5.2.2

Combine

$5$ e

$\frac{9}{8}$ .

$\frac{5 \cdot 9}{8} + b = 9$

Etapa 6.5.2.3

Multiplique

$5$ por

$9$ .

$\frac{45}{8} + b = 9$

Etapa 6.5.3

Mova todos os termos que não contêm

$b$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.5.3.1

Subtraia

$\frac{45}{8}$ dos dois lados da equação.

$b = 9 - \frac{45}{8}$

Etapa 6.5.3.2

Para escrever

$9$ como fração com um denominador comum, multiplique por

$\frac{8}{8}$ .

$b = 9 \cdot \frac{8}{8} - \frac{45}{8}$

Etapa 6.5.3.3

Combine

$9$ e

$\frac{8}{8}$ .

$b = \frac{9 \cdot 8}{8} - \frac{45}{8}$

Etapa 6.5.3.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$b = \frac{9 \cdot 8 - 45}{8}$

Etapa 6.5.3.5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.5.3.5.1

Multiplique

$9$ por

$8$ .

$b = \frac{72 - 45}{8}$

Etapa 6.5.3.5.2

Subtraia

$45$ de

$72$ .

$b = \frac{27}{8}$

Etapa 7

Agora que os valores de

$m$ (inclinação) e

$b$ (intersecção com o eixo y) são conhecidos, substitua-os em

$y = m x + b$ para encontrar a equação da reta.

$y = - \frac{9}{8} x + \frac{27}{8}$

Etapa 8

Insira SEU problema