Pré-cálculo Exemplos

$f (x) = x^{2} - 6 x + 5$

Etapa 1

O mínimo de uma função quadrática ocorre em $x = - \frac{b}{2 a}$ . Se $a$ for positivo, o valor mínimo da função será $f (- \frac{b}{2 a})$ .

$f_{mín}$ $x = a x^{2} + b x + c$ ocorre em $x = - \frac{b}{2 a}$

Etapa 2

Encontre o valor de $x = - \frac{b}{2 a}$ .

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Etapa 2.1

Substitua os valores de $a$ e $b$ .

$x = - \frac{- 6}{2 (1)}$

Etapa 2.2

Remova os parênteses.

$x = - \frac{- 6}{2 (1)}$

Etapa 2.3

Simplifique $- \frac{- 6}{2 (1)}$ .

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Etapa 2.3.1

Cancele o fator comum de $- 6$ e $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1.1

Fatore $2$ de $- 6$ .

$x = - \frac{2 \cdot - 3}{2 \cdot 1}$

Etapa 2.3.1.2

Cancele os fatores comuns.

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Etapa 2.3.1.2.1

Fatore $2$ de $2 \cdot 1$ .

$x = - \frac{2 \cdot - 3}{2 (1)}$

Etapa 2.3.1.2.2

Cancele o fator comum.

$x = - \frac{2 \cdot - 3}{2 \cdot 1}$

Etapa 2.3.1.2.3

Reescreva a expressão.

$x = - \frac{- 3}{1}$

Etapa 2.3.1.2.4

Divida $- 3$ por $1$ .

$x = - - 3$

Etapa 2.3.2

Multiplique $- 1$ por $- 3$ .

$x = 3$

Etapa 3

Avalie $f (3)$ .

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Etapa 3.1

Substitua a variável $x$ por $3$ na expressão.

$f (3) = {(3)}^{2} - 6 \cdot 3 + 5$

Etapa 3.2

Simplifique o resultado.

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Etapa 3.2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1

Eleve $3$ à potência de $2$ .

$f (3) = 9 - 6 \cdot 3 + 5$

Etapa 3.2.1.2

Multiplique $- 6$ por $3$ .

$f (3) = 9 - 18 + 5$

Etapa 3.2.2

Simplifique somando e subtraindo.

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Etapa 3.2.2.1

Subtraia $18$ de $9$ .

$f (3) = - 9 + 5$

Etapa 3.2.2.2

Some $- 9$ e $5$ .

$f (3) = - 4$

Etapa 3.2.3

A resposta final é $- 4$ .

$- 4$

Etapa 4

Use os valores $x$ e $y$ para encontrar onde ocorre o mínimo.

$(3, - 4)$

Etapa 5

Insira SEU problema