Pré-cálculo Exemplos

f (x) = 5 x^{2} - 2

$f (x) = 5 x^{2} - 2$

Etapa 1

Reescreva a equação na forma do vértice.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Complete o quadrado de

5 x^{2} - 2

$5 x^{2} - 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Use a forma

a x^{2} + b x + c

$a x^{2} + b x + c$ para encontrar os valores de

a

$a$ ,

b

$b$ e

c

$c$ .

a = 5

$a = 5$

b = 0

$b = 0$

c = - 2

$c = - 2$

Etapa 1.1.2

Considere a forma de vértice de uma parábola.

a {(x + d)}^{2} + e

$a {(x + d)}^{2} + e$

Etapa 1.1.3

Encontre o valor de

d

$d$ usando a fórmula

d = \frac{b}{2 a}

$d = \frac{b}{2 a}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.3.1

Substitua os valores de

a

$a$ e

b

$b$ na fórmula

d = \frac{b}{2 a}

$d = \frac{b}{2 a}$ .

d = \frac{0}{2 \cdot 5}

$d = \frac{0}{2 \cdot 5}$

Etapa 1.1.3.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.3.2.1

Cancele o fator comum de

0

$0$ e

2

$2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.3.2.1.1

Fatore

2

$2$ de

0

$0$ .

d = \frac{2 (0)}{2 \cdot 5}

$d = \frac{2 (0)}{2 \cdot 5}$

Etapa 1.1.3.2.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.3.2.1.2.1

Fatore

2

$2$ de

2 \cdot 5

$2 \cdot 5$ .

d = \frac{2 (0)}{2 (5)}

$d = \frac{2 (0)}{2 (5)}$

Etapa 1.1.3.2.1.2.2

Cancele o fator comum.

d = \frac{2 \cdot 0}{2 \cdot 5}

$d = \frac{2 \cdot 0}{2 \cdot 5}$

Etapa 1.1.3.2.1.2.3

Reescreva a expressão.

d = \frac{0}{5}

$d = \frac{0}{5}$

d = \frac{0}{5}

$d = \frac{0}{5}$

d = \frac{0}{5}

$d = \frac{0}{5}$

Etapa 1.1.3.2.2

Cancele o fator comum de

0

$0$ e

5

$5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.3.2.2.1

Fatore

5

$5$ de

0

$0$ .

d = \frac{5 (0)}{5}

$d = \frac{5 (0)}{5}$

Etapa 1.1.3.2.2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.3.2.2.2.1

Fatore

5

$5$ de

5

$5$ .

d = \frac{5 \cdot 0}{5 \cdot 1}

$d = \frac{5 \cdot 0}{5 \cdot 1}$

Etapa 1.1.3.2.2.2.2

Cancele o fator comum.

d = \frac{5 \cdot 0}{5 \cdot 1}

$d = \frac{5 \cdot 0}{5 \cdot 1}$

Etapa 1.1.3.2.2.2.3

Reescreva a expressão.

d = \frac{0}{1}

$d = \frac{0}{1}$

Etapa 1.1.3.2.2.2.4

Divida

0

$0$ por

1

$1$ .

d = 0

$d = 0$

d = 0

$d = 0$

d = 0

$d = 0$

d = 0

$d = 0$

d = 0

$d = 0$

Etapa 1.1.4

Encontre o valor de

e

$e$ usando a fórmula

e = c - \frac{b^{2}}{4 a}

$e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.4.1

Substitua os valores de

c

$c$ ,

b

$b$ e

a

$a$ na fórmula

e = c - \frac{b^{2}}{4 a}

$e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

e = - 2 - \frac{0^{2}}{4 \cdot 5}

$e = - 2 - \frac{0^{2}}{4 \cdot 5}$

Etapa 1.1.4.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.4.2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.4.2.1.1

Elevar

0

$0$ a qualquer potência positiva produz

0

$0$ .

e = - 2 - \frac{0}{4 \cdot 5}

$e = - 2 - \frac{0}{4 \cdot 5}$

Etapa 1.1.4.2.1.2

Multiplique

4

$4$ por

5

$5$ .

e = - 2 - \frac{0}{20}

$e = - 2 - \frac{0}{20}$

Etapa 1.1.4.2.1.3

Divida

0

$0$ por

20

$20$ .

e = - 2 - 0

$e = - 2 - 0$

Etapa 1.1.4.2.1.4

Multiplique

- 1

$- 1$ por

0

$0$ .

e = - 2 + 0

$e = - 2 + 0$

e = - 2 + 0

$e = - 2 + 0$

Etapa 1.1.4.2.2

Some

- 2

$- 2$ e

0

$0$ .

e = - 2

$e = - 2$

e = - 2

$e = - 2$

e = - 2

$e = - 2$

Etapa 1.1.5

Substitua os valores de

a

$a$ ,

d

$d$ e

e

$e$ na forma do vértice

5 {(x + 0)}^{2} - 2

$5 {(x + 0)}^{2} - 2$ .

5 {(x + 0)}^{2} - 2

$5 {(x + 0)}^{2} - 2$

5 {(x + 0)}^{2} - 2

$5 {(x + 0)}^{2} - 2$

Etapa 1.2

Defina

y

$y$ como igual ao novo lado direito.

y = 5 {(x + 0)}^{2} - 2

$y = 5 {(x + 0)}^{2} - 2$

y = 5 {(x + 0)}^{2} - 2

$y = 5 {(x + 0)}^{2} - 2$

Etapa 2

Use a forma de vértice,

y = a {(x - h)}^{2} + k

$y = a {(x - h)}^{2} + k$ , para determinar os valores de

a

$a$ ,

h

$h$ e

k

$k$ .

a = 5

$a = 5$

h = 0

$h = 0$

k = - 2

$k = - 2$

Etapa 3

Encontre o vértice

(h, k)

$(h, k)$ .

(0, - 2)

$(0, - 2)$

Etapa 4

Insira SEU problema