Pré-cálculo Exemplos

f (x) = x^{4} - 6

$f (x) = x^{4} - 6$

Etapa 1

Determine se a função é ímpar, par ou nenhum dos dois para encontrar a simetria.

1. Se ímpar, a função será simétrica em relação à origem.

2. Se par, a função será simétrica em relação ao eixo y.

Etapa 2

Encontre

f (- x)

$f (- x)$ .

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Etapa 2.1

Encontre

f (- x)

$f (- x)$ substituindo

- x

$- x$ por todas as ocorrências de

x

$x$ em

f (x)

$f (x)$ .

f (- x) = {(- x)}^{4} - 6

$f (- x) = {(- x)}^{4} - 6$

Etapa 2.2

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.2.1

Aplique a regra do produto a

- x

$- x$ .

f (- x) = {(- 1)}^{4} x^{4} - 6

$f (- x) = {(- 1)}^{4} x^{4} - 6$

Etapa 2.2.2

Eleve

- 1

$- 1$ à potência de

4

$4$ .

f (- x) = 1 x^{4} - 6

$f (- x) = 1 x^{4} - 6$

Etapa 2.2.3

Multiplique

x^{4}

$x^{4}$ por

1

$1$ .

f (- x) = x^{4} - 6

$f (- x) = x^{4} - 6$

f (- x) = x^{4} - 6

$f (- x) = x^{4} - 6$

f (- x) = x^{4} - 6

$f (- x) = x^{4} - 6$

Etapa 3

Uma função será par se

f (- x) = f (x)

$f (- x) = f (x)$ .

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Etapa 3.1

Verifique se

f (- x) = f (x)

$f (- x) = f (x)$ .

Etapa 3.2

Como

x^{4} - 6 = x^{4} - 6

$x^{4} - 6 = x^{4} - 6$ , a função é par.

A função é par

Etapa 4

Como a função não é ímpar, ela não é simétrica em relação à origem.

Nenhuma simetria de origem

Etapa 5

Como a função é par, ela é simétrica em relação ao eixo y.

Simetria do eixo y

Etapa 6

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