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Pré-cálculo Exemplos

f (x) = x^{3} - 2 x

$f (x) = x^{3} - 2 x$

Etapa 1

Encontre

f (- x)

$f (- x)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Encontre

f (- x)

$f (- x)$ substituindo

- x

$- x$ por todas as ocorrências de

x

$x$ em

f (x)

$f (x)$ .

f (- x) = {(- x)}^{3} - 2 (- x)

$f (- x) = {(- x)}^{3} - 2 (- x)$

Etapa 1.2

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Aplique a regra do produto a

- x

$- x$ .

f (- x) = {(- 1)}^{3} x^{3} - 2 (- x)

$f (- x) = {(- 1)}^{3} x^{3} - 2 (- x)$

Etapa 1.2.2

Eleve

- 1

$- 1$ à potência de

3

$3$ .

f (- x) = - x^{3} - 2 (- x)

$f (- x) = - x^{3} - 2 (- x)$

Etapa 1.2.3

Multiplique

- 1

$- 1$ por

- 2

$- 2$ .

f (- x) = - x^{3} + 2 x

$f (- x) = - x^{3} + 2 x$

f (- x) = - x^{3} + 2 x

$f (- x) = - x^{3} + 2 x$

f (- x) = - x^{3} + 2 x

$f (- x) = - x^{3} + 2 x$

Etapa 2

Uma função será par se

f (- x) = f (x)

$f (- x) = f (x)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Verifique se

f (- x) = f (x)

$f (- x) = f (x)$ .

Etapa 2.2

Como

- x^{3} + 2 x

$- x^{3} + 2 x$

\neq

$\neq$

x^{3} - 2 x

$x^{3} - 2 x$ , a função não é par.

A função não é par

A função não é par

Etapa 3

Uma função será ímpar se

f (- x) = - f (x)

$f (- x) = - f (x)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Encontre

- f (x)

$- f (x)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Multiplique

x^{3} - 2 x

$x^{3} - 2 x$ por

- 1

$- 1$ .

- f (x) = - (x^{3} - 2 x)

$- f (x) = - (x^{3} - 2 x)$

Etapa 3.1.2

Aplique a propriedade distributiva.

- f (x) = - x^{3} - (- 2 x)

$- f (x) = - x^{3} - (- 2 x)$

Etapa 3.1.3

Multiplique

- 2

$- 2$ por

- 1

$- 1$ .

- f (x) = - x^{3} + 2 x

$- f (x) = - x^{3} + 2 x$

- f (x) = - x^{3} + 2 x

$- f (x) = - x^{3} + 2 x$

Etapa 3.2

Como

- x^{3} + 2 x = - x^{3} + 2 x

$- x^{3} + 2 x = - x^{3} + 2 x$ , a função é ímpar.

A função é ímpar

A função é ímpar

Etapa 4

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[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$