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Pré-cálculo Exemplos

f (x) = - 2 x^{2} - 8

$f (x) = - 2 x^{2} - 8$

Etapa 1

Reescreva a equação na forma do vértice.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Complete o quadrado de

- 2 x^{2} - 8

$- 2 x^{2} - 8$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Use a forma

a x^{2} + b x + c

$a x^{2} + b x + c$ para encontrar os valores de

a

$a$ ,

b

$b$ e

c

$c$ .

a = - 2

$a = - 2$

b = 0

$b = 0$

c = - 8

$c = - 8$

Etapa 1.1.2

Considere a forma de vértice de uma parábola.

a {(x + d)}^{2} + e

$a {(x + d)}^{2} + e$

Etapa 1.1.3

Encontre o valor de

d

$d$ usando a fórmula

d = \frac{b}{2 a}

$d = \frac{b}{2 a}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.3.1

Substitua os valores de

a

$a$ e

b

$b$ na fórmula

d = \frac{b}{2 a}

$d = \frac{b}{2 a}$ .

d = \frac{0}{2 \cdot - 2}

$d = \frac{0}{2 \cdot - 2}$

Etapa 1.1.3.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.3.2.1

Cancele o fator comum de

0

$0$ e

2

$2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.3.2.1.1

Fatore

2

$2$ de

0

$0$ .

d = \frac{2 (0)}{2 \cdot - 2}

$d = \frac{2 (0)}{2 \cdot - 2}$

Etapa 1.1.3.2.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.3.2.1.2.1

Fatore

2

$2$ de

2 \cdot - 2

$2 \cdot - 2$ .

d = \frac{2 (0)}{2 (- 2)}

$d = \frac{2 (0)}{2 (- 2)}$

Etapa 1.1.3.2.1.2.2

Cancele o fator comum.

$d = \frac{2 \cdot 0}{2 \cdot - 2}$

Etapa 1.1.3.2.1.2.3

Reescreva a expressão.

$d = \frac{0}{- 2}$

$d = \frac{0}{- 2}$

$d = \frac{0}{- 2}$

Etapa 1.1.3.2.2

Cancele o fator comum de

$0$ e

$- 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.3.2.2.1

Fatore

$2$ de

$0$ .

$d = \frac{2 (0)}{- 2}$

Etapa 1.1.3.2.2.2

Mova o número negativo do denominador de

$\frac{0}{- 1}$ .

$d = - 1 \cdot 0$

$d = - 1 \cdot 0$

Etapa 1.1.3.2.3

Reescreva

$- 1 \cdot 0$ como

$- 0$ .

$d = - 0$

Etapa 1.1.3.2.4

Multiplique

$- 1$ por

$0$ .

$d = 0$

$d = 0$

$d = 0$

Etapa 1.1.4

Encontre o valor de

$e$ usando a fórmula

$e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.4.1

Substitua os valores de

$c$ ,

$b$ e

$a$ na fórmula

$e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

$e = - 8 - \frac{0^{2}}{4 \cdot - 2}$

Etapa 1.1.4.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.4.2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.4.2.1.1

Elevar

$0$ a qualquer potência positiva produz

$0$ .

$e = - 8 - \frac{0}{4 \cdot - 2}$

Etapa 1.1.4.2.1.2

Multiplique

$4$ por

$- 2$ .

$e = - 8 - \frac{0}{- 8}$

Etapa 1.1.4.2.1.3

Divida

$0$ por

$- 8$ .

$e = - 8 - 0$

Etapa 1.1.4.2.1.4

Multiplique

$- 1$ por

$0$ .

$e = - 8 + 0$

$e = - 8 + 0$

Etapa 1.1.4.2.2

Some

$- 8$ e

$0$ .

$e = - 8$

$e = - 8$

$e = - 8$

Etapa 1.1.5

Substitua os valores de

$a$ ,

$d$ e

$e$ na forma do vértice

$- 2 {(x + 0)}^{2} - 8$ .

$- 2 {(x + 0)}^{2} - 8$

$- 2 {(x + 0)}^{2} - 8$

Etapa 1.2

Defina

$y$ como igual ao novo lado direito.

$y = - 2 {(x + 0)}^{2} - 8$

$y = - 2 {(x + 0)}^{2} - 8$

Etapa 2

Use a forma de vértice,

$y = a {(x - h)}^{2} + k$ , para determinar os valores de

$a$ ,

$h$ e

$k$ .

$a = - 2$

$h = 0$

$k = - 8$

Etapa 3

Encontre o vértice

$(h, k)$ .

$(0, - 8)$

Etapa 4

Insira SEU problema

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$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$