Pré-cálculo Exemplos

$y = 5 {(x + \frac{1}{5})}^{2} - \frac{26}{5}$

Etapa 1

Como $x$ está do lado direito da equação, troque os lados para que ela fique do lado esquerdo da equação.

$5 {(x + \frac{1}{5})}^{2} - \frac{26}{5} = y$

Etapa 2

Some $\frac{26}{5}$ aos dois lados da equação.

$5 {(x + \frac{1}{5})}^{2} = y + \frac{26}{5}$

Etapa 3

Divida cada termo em $5 {(x + \frac{1}{5})}^{2} = y + \frac{26}{5}$ por $5$ e simplifique.

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Etapa 3.1

Divida cada termo em $5 {(x + \frac{1}{5})}^{2} = y + \frac{26}{5}$ por $5$ .

$\frac{5 {(x + \frac{1}{5})}^{2}}{5} = \frac{y}{5} + \frac{\frac{26}{5}}{5}$

Etapa 3.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 3.2.1

Cancele o fator comum de $5$ .

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Etapa 3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{5 {(x + \frac{1}{5})}^{2}}{5} = \frac{y}{5} + \frac{\frac{26}{5}}{5}$

Etapa 3.2.1.2

Divida ${(x + \frac{1}{5})}^{2}$ por $1$ .

${(x + \frac{1}{5})}^{2} = \frac{y}{5} + \frac{\frac{26}{5}}{5}$

Etapa 3.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 3.3.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 3.3.1.1

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

${(x + \frac{1}{5})}^{2} = \frac{y}{5} + \frac{26}{5} \cdot \frac{1}{5}$

Etapa 3.3.1.2

Multiplique $\frac{26}{5} \cdot \frac{1}{5}$ .

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Etapa 3.3.1.2.1

Multiplique $\frac{26}{5}$ por $\frac{1}{5}$ .

${(x + \frac{1}{5})}^{2} = \frac{y}{5} + \frac{26}{5 \cdot 5}$

Etapa 3.3.1.2.2

Multiplique $5$ por $5$ .

${(x + \frac{1}{5})}^{2} = \frac{y}{5} + \frac{26}{25}$

Etapa 4

Fatore.

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Etapa 4.1

Para escrever $\frac{y}{5}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{5}{5}$ .

${(x + \frac{1}{5})}^{2} = \frac{y}{5} \cdot \frac{5}{5} + \frac{26}{25}$

Etapa 4.2

Escreva cada expressão com um denominador comum de $25$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 4.2.1

Multiplique $\frac{y}{5}$ por $\frac{5}{5}$ .

${(x + \frac{1}{5})}^{2} = \frac{y \cdot 5}{5 \cdot 5} + \frac{26}{25}$

Etapa 4.2.2

Multiplique $5$ por $5$ .

${(x + \frac{1}{5})}^{2} = \frac{y \cdot 5}{25} + \frac{26}{25}$

Etapa 4.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

${(x + \frac{1}{5})}^{2} = \frac{y \cdot 5 + 26}{25}$

Etapa 4.4

Mova $5$ para a esquerda de $y$ .

${(x + \frac{1}{5})}^{2} = \frac{5 y + 26}{25}$

Etapa 4.5

Reordene os termos.

${(x + \frac{1}{5})}^{2} = \frac{1}{25} (5 y + 26)$

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