Pré-cálculo Exemplos

\frac{{(x + 1)}^{2}}{9} + \frac{{(y + 3)}^{2}}{4} = 1

$\frac{{(x + 1)}^{2}}{9} + \frac{{(y + 3)}^{2}}{4} = 1$

Etapa 1

Simplifique o lado esquerdo

\frac{{(x + 1)}^{2}}{9} + \frac{{(y + 3)}^{2}}{4}

$\frac{{(x + 1)}^{2}}{9} + \frac{{(y + 3)}^{2}}{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Para escrever

\frac{{(x + 1)}^{2}}{9}

$\frac{{(x + 1)}^{2}}{9}$ como fração com um denominador comum, multiplique por

\frac{4}{4}

$\frac{4}{4}$ .

\frac{{(x + 1)}^{2}}{9} \cdot \frac{4}{4} + \frac{{(y + 3)}^{2}}{4} = 1

$\frac{{(x + 1)}^{2}}{9} \cdot \frac{4}{4} + \frac{{(y + 3)}^{2}}{4} = 1$

Etapa 1.2

Para escrever

\frac{{(y + 3)}^{2}}{4}

$\frac{{(y + 3)}^{2}}{4}$ como fração com um denominador comum, multiplique por

\frac{9}{9}

$\frac{9}{9}$ .

\frac{{(x + 1)}^{2}}{9} \cdot \frac{4}{4} + \frac{{(y + 3)}^{2}}{4} \cdot \frac{9}{9} = 1

$\frac{{(x + 1)}^{2}}{9} \cdot \frac{4}{4} + \frac{{(y + 3)}^{2}}{4} \cdot \frac{9}{9} = 1$

Etapa 1.3

Escreva cada expressão com um denominador comum de

36

$36$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de

1

$1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Multiplique

\frac{{(x + 1)}^{2}}{9}

$\frac{{(x + 1)}^{2}}{9}$ por

\frac{4}{4}

$\frac{4}{4}$ .

\frac{{(x + 1)}^{2} \cdot 4}{9 \cdot 4} + \frac{{(y + 3)}^{2}}{4} \cdot \frac{9}{9} = 1

$\frac{{(x + 1)}^{2} \cdot 4}{9 \cdot 4} + \frac{{(y + 3)}^{2}}{4} \cdot \frac{9}{9} = 1$

Etapa 1.3.2

Multiplique

9

$9$ por

4

$4$ .

\frac{{(x + 1)}^{2} \cdot 4}{36} + \frac{{(y + 3)}^{2}}{4} \cdot \frac{9}{9} = 1

$\frac{{(x + 1)}^{2} \cdot 4}{36} + \frac{{(y + 3)}^{2}}{4} \cdot \frac{9}{9} = 1$

Etapa 1.3.3

Multiplique

\frac{{(y + 3)}^{2}}{4}

$\frac{{(y + 3)}^{2}}{4}$ por

\frac{9}{9}

$\frac{9}{9}$ .

\frac{{(x + 1)}^{2} \cdot 4}{36} + \frac{{(y + 3)}^{2} \cdot 9}{4 \cdot 9} = 1

$\frac{{(x + 1)}^{2} \cdot 4}{36} + \frac{{(y + 3)}^{2} \cdot 9}{4 \cdot 9} = 1$

Etapa 1.3.4

Multiplique

4

$4$ por

9

$9$ .

\frac{{(x + 1)}^{2} \cdot 4}{36} + \frac{{(y + 3)}^{2} \cdot 9}{36} = 1

$\frac{{(x + 1)}^{2} \cdot 4}{36} + \frac{{(y + 3)}^{2} \cdot 9}{36} = 1$

\frac{{(x + 1)}^{2} \cdot 4}{36} + \frac{{(y + 3)}^{2} \cdot 9}{36} = 1

$\frac{{(x + 1)}^{2} \cdot 4}{36} + \frac{{(y + 3)}^{2} \cdot 9}{36} = 1$

Etapa 1.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

\frac{{(x + 1)}^{2} \cdot 4 + {(y + 3)}^{2} \cdot 9}{36} = 1

$\frac{{(x + 1)}^{2} \cdot 4 + {(y + 3)}^{2} \cdot 9}{36} = 1$

Etapa 1.5

Simplifique o numerador.

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Etapa 1.5.1

Reescreva

{(x + 1)}^{2}

${(x + 1)}^{2}$ como

(x + 1) (x + 1)

$(x + 1) (x + 1)$ .

\frac{(x + 1) (x + 1) \cdot 4 + {(y + 3)}^{2} \cdot 9}{36} = 1

$\frac{(x + 1) (x + 1) \cdot 4 + {(y + 3)}^{2} \cdot 9}{36} = 1$

Etapa 1.5.2

Expanda

(x + 1) (x + 1)

$(x + 1) (x + 1)$ usando o método FOIL.

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Etapa 1.5.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

\frac{(x (x + 1) + 1 (x + 1)) \cdot 4 + {(y + 3)}^{2} \cdot 9}{36} = 1

$\frac{(x (x + 1) + 1 (x + 1)) \cdot 4 + {(y + 3)}^{2} \cdot 9}{36} = 1$

Etapa 1.5.2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{(x \cdot x + x \cdot 1 + 1 (x + 1)) \cdot 4 + {(y + 3)}^{2} \cdot 9}{36} = 1$

Etapa 1.5.2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{(x \cdot x + x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1) \cdot 4 + {(y + 3)}^{2} \cdot 9}{36} = 1$

Etapa 1.5.3

Simplifique e combine termos semelhantes.

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Etapa 1.5.3.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.5.3.1.1

Multiplique

$x$ por

$x$ .

$\frac{(x^{2} + x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1) \cdot 4 + {(y + 3)}^{2} \cdot 9}{36} = 1$

Etapa 1.5.3.1.2

Multiplique

$x$ por

$1$ .

$\frac{(x^{2} + x + 1 x + 1 \cdot 1) \cdot 4 + {(y + 3)}^{2} \cdot 9}{36} = 1$

Etapa 1.5.3.1.3

Multiplique

$x$ por

$1$ .

$\frac{(x^{2} + x + x + 1 \cdot 1) \cdot 4 + {(y + 3)}^{2} \cdot 9}{36} = 1$

Etapa 1.5.3.1.4

Multiplique

$1$ por

$1$ .

$\frac{(x^{2} + x + x + 1) \cdot 4 + {(y + 3)}^{2} \cdot 9}{36} = 1$

Etapa 1.5.3.2

Some

$x$ e

$x$ .

$\frac{(x^{2} + 2 x + 1) \cdot 4 + {(y + 3)}^{2} \cdot 9}{36} = 1$

Etapa 1.5.4

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{x^{2} \cdot 4 + 2 x \cdot 4 + 1 \cdot 4 + {(y + 3)}^{2} \cdot 9}{36} = 1$

Etapa 1.5.5

Simplifique.

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Etapa 1.5.5.1

Mova

$4$ para a esquerda de

$x^{2}$ .

$\frac{4 \cdot x^{2} + 2 x \cdot 4 + 1 \cdot 4 + {(y + 3)}^{2} \cdot 9}{36} = 1$

Etapa 1.5.5.2

Multiplique

$4$ por

$2$ .

$\frac{4 \cdot x^{2} + 8 x + 1 \cdot 4 + {(y + 3)}^{2} \cdot 9}{36} = 1$

Etapa 1.5.5.3

Multiplique

$4$ por

$1$ .

$\frac{4 \cdot x^{2} + 8 x + 4 + {(y + 3)}^{2} \cdot 9}{36} = 1$

Etapa 1.5.6

Reescreva

${(y + 3)}^{2}$ como

$(y + 3) (y + 3)$ .

$\frac{4 x^{2} + 8 x + 4 + (y + 3) (y + 3) \cdot 9}{36} = 1$

Etapa 1.5.7

Expanda

$(y + 3) (y + 3)$ usando o método FOIL.

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Etapa 1.5.7.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{4 x^{2} + 8 x + 4 + (y (y + 3) + 3 (y + 3)) \cdot 9}{36} = 1$

Etapa 1.5.7.2

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{4 x^{2} + 8 x + 4 + (y \cdot y + y \cdot 3 + 3 (y + 3)) \cdot 9}{36} = 1$

Etapa 1.5.7.3

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{4 x^{2} + 8 x + 4 + (y \cdot y + y \cdot 3 + 3 y + 3 \cdot 3) \cdot 9}{36} = 1$

Etapa 1.5.8

Simplifique e combine termos semelhantes.

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Etapa 1.5.8.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.5.8.1.1

Multiplique

$y$ por

$y$ .

$\frac{4 x^{2} + 8 x + 4 + (y^{2} + y \cdot 3 + 3 y + 3 \cdot 3) \cdot 9}{36} = 1$

Etapa 1.5.8.1.2

Mova

$3$ para a esquerda de

$y$ .

$\frac{4 x^{2} + 8 x + 4 + (y^{2} + 3 \cdot y + 3 y + 3 \cdot 3) \cdot 9}{36} = 1$

Etapa 1.5.8.1.3

Multiplique

$3$ por

$3$ .

$\frac{4 x^{2} + 8 x + 4 + (y^{2} + 3 y + 3 y + 9) \cdot 9}{36} = 1$

Etapa 1.5.8.2

Some

$3 y$ e

$3 y$ .

$\frac{4 x^{2} + 8 x + 4 + (y^{2} + 6 y + 9) \cdot 9}{36} = 1$

Etapa 1.5.9

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{4 x^{2} + 8 x + 4 + y^{2} \cdot 9 + 6 y \cdot 9 + 9 \cdot 9}{36} = 1$

Etapa 1.5.10

Simplifique.

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Etapa 1.5.10.1

Mova

$9$ para a esquerda de

$y^{2}$ .

$\frac{4 x^{2} + 8 x + 4 + 9 \cdot y^{2} + 6 y \cdot 9 + 9 \cdot 9}{36} = 1$

Etapa 1.5.10.2

Multiplique

$9$ por

$6$ .

$\frac{4 x^{2} + 8 x + 4 + 9 \cdot y^{2} + 54 y + 9 \cdot 9}{36} = 1$

Etapa 1.5.10.3

Multiplique

$9$ por

$9$ .

$\frac{4 x^{2} + 8 x + 4 + 9 \cdot y^{2} + 54 y + 81}{36} = 1$

Etapa 1.5.11

Some

$4$ e

$81$ .

$\frac{4 x^{2} + 8 x + 9 y^{2} + 54 y + 85}{36} = 1$

Etapa 2

Multiplique os dois lados por

$36$ .

$\frac{4 x^{2} + 8 x + 9 y^{2} + 54 y + 85}{36} \cdot 36 = 1 \cdot 36$

Etapa 3

Simplifique.

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Etapa 3.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Simplifique

$\frac{4 x^{2} + 8 x + 9 y^{2} + 54 y + 85}{36} \cdot 36$ .

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Etapa 3.1.1.1

Cancele o fator comum de

$36$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{4 x^{2} + 8 x + 9 y^{2} + 54 y + 85}{36} \cdot 36 = 1 \cdot 36$

Etapa 3.1.1.1.2

Reescreva a expressão.

$4 x^{2} + 8 x + 9 y^{2} + 54 y + 85 = 1 \cdot 36$

Etapa 3.1.1.2

Mova

$8 x$ .

$4 x^{2} + 9 y^{2} + 8 x + 54 y + 85 = 1 \cdot 36$

Etapa 3.2

Simplifique o lado direito.

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Etapa 3.2.1

Multiplique

$36$ por

$1$ .

$4 x^{2} + 9 y^{2} + 8 x + 54 y + 85 = 36$

Etapa 4

Defina a equação como igual a zero.

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Etapa 4.1

Subtraia

$36$ dos dois lados da equação.

$4 x^{2} + 9 y^{2} + 8 x + 54 y + 85 - 36 = 0$

Etapa 4.2

Subtraia

$36$ de

$85$ .

$4 x^{2} + 9 y^{2} + 8 x + 54 y + 49 = 0$

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