Pré-cálculo Exemplos

$x^{2} - {(3 - y)}^{2} = 24$

Etapa 1

Simplifique o lado esquerdo $x^{2} - {(3 - y)}^{2}$ .

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Etapa 1.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1.1

Reescreva ${(3 - y)}^{2}$ como $(3 - y) (3 - y)$ .

$x^{2} - ((3 - y) (3 - y)) = 24$

Etapa 1.1.2

Expanda $(3 - y) (3 - y)$ usando o método FOIL.

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Etapa 1.1.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$x^{2} - (3 (3 - y) - y (3 - y)) = 24$

Etapa 1.1.2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$x^{2} - (3 \cdot 3 + 3 (- y) - y (3 - y)) = 24$

Etapa 1.1.2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$x^{2} - (3 \cdot 3 + 3 (- y) - y \cdot 3 - y (- y)) = 24$

Etapa 1.1.3

Simplifique e combine termos semelhantes.

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Etapa 1.1.3.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1.3.1.1

Multiplique $3$ por $3$ .

$x^{2} - (9 + 3 (- y) - y \cdot 3 - y (- y)) = 24$

Etapa 1.1.3.1.2

Multiplique $- 1$ por $3$ .

$x^{2} - (9 - 3 y - y \cdot 3 - y (- y)) = 24$

Etapa 1.1.3.1.3

Multiplique $3$ por $- 1$ .

$x^{2} - (9 - 3 y - 3 y - y (- y)) = 24$

Etapa 1.1.3.1.4

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$x^{2} - (9 - 3 y - 3 y - 1 \cdot (- 1 y \cdot y)) = 24$

Etapa 1.1.3.1.5

Multiplique $y$ por $y$ somando os expoentes.

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Etapa 1.1.3.1.5.1

Mova $y$ .

$x^{2} - (9 - 3 y - 3 y - 1 \cdot (- 1 (y \cdot y))) = 24$

Etapa 1.1.3.1.5.2

Multiplique $y$ por $y$ .

$x^{2} - (9 - 3 y - 3 y - 1 \cdot (- 1 y^{2})) = 24$

Etapa 1.1.3.1.6

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$x^{2} - (9 - 3 y - 3 y + 1 y^{2}) = 24$

Etapa 1.1.3.1.7

Multiplique $y^{2}$ por $1$ .

$x^{2} - (9 - 3 y - 3 y + y^{2}) = 24$

Etapa 1.1.3.2

Subtraia $3 y$ de $- 3 y$ .

$x^{2} - (9 - 6 y + y^{2}) = 24$

Etapa 1.1.4

Aplique a propriedade distributiva.

$x^{2} - 1 \cdot 9 - (- 6 y) - y^{2} = 24$

Etapa 1.1.5

Simplifique.

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Etapa 1.1.5.1

Multiplique $- 1$ por $9$ .

$x^{2} - 9 - (- 6 y) - y^{2} = 24$

Etapa 1.1.5.2

Multiplique $- 6$ por $- 1$ .

$x^{2} - 9 + 6 y - y^{2} = 24$

Etapa 1.2

Reordene.

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Etapa 1.2.1

Mova $- 9$ .

$x^{2} + 6 y - y^{2} - 9 = 24$

Etapa 1.2.2

Mova $6 y$ .

$x^{2} - y^{2} + 6 y - 9 = 24$

Etapa 2

Defina a equação como igual a zero.

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Etapa 2.1

Subtraia $24$ dos dois lados da equação.

$x^{2} - y^{2} + 6 y - 9 - 24 = 0$

Etapa 2.2

Subtraia $24$ de $- 9$ .

$x^{2} - y^{2} + 6 y - 33 = 0$

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