Pré-cálculo Exemplos

$(0, 0)$ , $(- 6, 6)$

Etapa 1

Encontre o raio $r$ para o círculo. O raio é qualquer segmento de reta do centro do círculo até qualquer ponto de sua circunferência. Nesse caso, $r$ é a distância entre $(0, 0)$ e $(- 6, 6)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Use a fórmula da distância para determinar a distância entre os dois pontos.

$Distância = \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}}$

Etapa 1.2

Substitua os valores reais dos pontos na fórmula da distância.

$r = \sqrt{{((- 6) - 0)}^{2} + {(6 - 0)}^{2}}$

Etapa 1.3

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Subtraia $0$ de $- 6$ .

$r = \sqrt{{(- 6)}^{2} + {(6 - 0)}^{2}}$

Etapa 1.3.2

Eleve $- 6$ à potência de $2$ .

$r = \sqrt{36 + {(6 - 0)}^{2}}$

Etapa 1.3.3

Subtraia $0$ de $6$ .

$r = \sqrt{36 + 6^{2}}$

Etapa 1.3.4

Eleve $6$ à potência de $2$ .

$r = \sqrt{36 + 36}$

Etapa 1.3.5

Some $36$ e $36$ .

$r = \sqrt{72}$

Etapa 1.3.6

Reescreva $72$ como $6^{2} \cdot 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.6.1

Fatore $36$ de $72$ .

$r = \sqrt{36 (2)}$

Etapa 1.3.6.2

Reescreva $36$ como $6^{2}$ .

$r = \sqrt{6^{2} \cdot 2}$

Etapa 1.3.7

Elimine os termos abaixo do radical.

$r = 6 \sqrt{2}$

Etapa 2

${(x - h)}^{2} + {(y - k)}^{2} = r^{2}$ é a forma de equação de um círculo com raio $r$ e $(h, k)$ como ponto central. Neste caso, $r = 6 \sqrt{2}$ e o ponto central são $(0, 0)$ . A equação do círculo é ${(x - (0))}^{2} + {(y - (0))}^{2} = {(6 \sqrt{2})}^{2}$ .

${(x - (0))}^{2} + {(y - (0))}^{2} = {(6 \sqrt{2})}^{2}$

Etapa 3

A equação do círculo é ${(x - 0)}^{2} + {(y - 0)}^{2} = 72$ .

${(x - 0)}^{2} + {(y - 0)}^{2} = 72$

Etapa 4

Simplifique a equação do círculo.

$x^{2} + y^{2} = 72$

Etapa 5

Insira SEU problema