Pré-cálculo Exemplos

(1, - 2)

$(1, - 2)$ ,

(3, 6)

$(3, 6)$

Etapa 1

Encontre o raio

r

$r$ para o círculo. O raio é qualquer segmento de reta do centro do círculo até qualquer ponto de sua circunferência. Nesse caso,

r

$r$ é a distância entre

(1, - 2)

$(1, - 2)$ e

(3, 6)

$(3, 6)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Use a fórmula da distância para determinar a distância entre os dois pontos.

Distância = \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}_{2}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}_{2}^{2}}

$Distância = \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}}$

Etapa 1.2

Substitua os valores reais dos pontos na fórmula da distância.

r = \sqrt{{(3 - 1)}^{2} + {(6 - (- 2))}^{2}}

$r = \sqrt{{(3 - 1)}^{2} + {(6 - (- 2))}^{2}}$

Etapa 1.3

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Subtraia

1

$1$ de

3

$3$ .

r = \sqrt{2^{2} + {(6 - (- 2))}^{2}}

$r = \sqrt{2^{2} + {(6 - (- 2))}^{2}}$

Etapa 1.3.2

Eleve

2

$2$ à potência de

2

$2$ .

r = \sqrt{4 + {(6 - (- 2))}^{2}}

$r = \sqrt{4 + {(6 - (- 2))}^{2}}$

Etapa 1.3.3

Multiplique

- 1

$- 1$ por

- 2

$- 2$ .

r = \sqrt{4 + {(6 + 2)}^{2}}

$r = \sqrt{4 + {(6 + 2)}^{2}}$

Etapa 1.3.4

Some

6

$6$ e

2

$2$ .

r = \sqrt{4 + 8^{2}}

$r = \sqrt{4 + 8^{2}}$

Etapa 1.3.5

Eleve

8

$8$ à potência de

2

$2$ .

r = \sqrt{4 + 64}

$r = \sqrt{4 + 64}$

Etapa 1.3.6

Some

4

$4$ e

64

$64$ .

r = \sqrt{68}

$r = \sqrt{68}$

Etapa 1.3.7

Reescreva

68

$68$ como

2^{2} \cdot 17

$2^{2} \cdot 17$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.7.1

Fatore

4

$4$ de

68

$68$ .

r = \sqrt{4 (17)}

$r = \sqrt{4 (17)}$

Etapa 1.3.7.2

Reescreva

4

$4$ como

2^{2}

$2^{2}$ .

r = \sqrt{2^{2} \cdot 17}

$r = \sqrt{2^{2} \cdot 17}$

r = \sqrt{2^{2} \cdot 17}

$r = \sqrt{2^{2} \cdot 17}$

Etapa 1.3.8

Elimine os termos abaixo do radical.

r = 2 \sqrt{17}

$r = 2 \sqrt{17}$

r = 2 \sqrt{17}

$r = 2 \sqrt{17}$

r = 2 \sqrt{17}

$r = 2 \sqrt{17}$

Etapa 2

{(x - h)}^{2} + {(y - k)}^{2} = r^{2}

${(x - h)}^{2} + {(y - k)}^{2} = r^{2}$ é a forma de equação de um círculo com raio

r

$r$ e

(h, k)

$(h, k)$ como ponto central. Neste caso,

r = 2 \sqrt{17}

$r = 2 \sqrt{17}$ e o ponto central são

(1, - 2)

$(1, - 2)$ . A equação do círculo é

{(x - (1))}^{2} + {(y - (- 2))}^{2} = {(2 \sqrt{17})}^{2}

${(x - (1))}^{2} + {(y - (- 2))}^{2} = {(2 \sqrt{17})}^{2}$ .

{(x - (1))}^{2} + {(y - (- 2))}^{2} = {(2 \sqrt{17})}^{2}

${(x - (1))}^{2} + {(y - (- 2))}^{2} = {(2 \sqrt{17})}^{2}$

Etapa 3

A equação do círculo é

{(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} = 68

${(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} = 68$ .

{(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} = 68

${(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} = 68$

Etapa 4

Insira SEU problema