Pré-cálculo Exemplos

$(2, 7)$ , $(3, 4)$

Etapa 1

Encontre o raio $r$ para o círculo. O raio é qualquer segmento de reta do centro do círculo até qualquer ponto de sua circunferência. Nesse caso, $r$ é a distância entre $(2, 7)$ e $(3, 4)$ .

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Etapa 1.1

Use a fórmula da distância para determinar a distância entre os dois pontos.

$Distância = \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}}$

Etapa 1.2

Substitua os valores reais dos pontos na fórmula da distância.

$r = \sqrt{{(3 - 2)}^{2} + {(4 - 7)}^{2}}$

Etapa 1.3

Simplifique.

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Etapa 1.3.1

Subtraia $2$ de $3$ .

$r = \sqrt{1^{2} + {(4 - 7)}^{2}}$

Etapa 1.3.2

Um elevado a qualquer potência é um.

$r = \sqrt{1 + {(4 - 7)}^{2}}$

Etapa 1.3.3

Subtraia $7$ de $4$ .

$r = \sqrt{1 + {(- 3)}^{2}}$

Etapa 1.3.4

Eleve $- 3$ à potência de $2$ .

$r = \sqrt{1 + 9}$

Etapa 1.3.5

Some $1$ e $9$ .

$r = \sqrt{10}$

Etapa 2

${(x - h)}^{2} + {(y - k)}^{2} = r^{2}$ é a forma de equação de um círculo com raio $r$ e $(h, k)$ como ponto central. Neste caso, $r = \sqrt{10}$ e o ponto central são $(2, 7)$ . A equação do círculo é ${(x - (2))}^{2} + {(y - (7))}^{2} = {(\sqrt{10})}^{2}$ .

${(x - (2))}^{2} + {(y - (7))}^{2} = {(\sqrt{10})}^{2}$

Etapa 3

A equação do círculo é ${(x - 2)}^{2} + {(y - 7)}^{2} = 10$ .

${(x - 2)}^{2} + {(y - 7)}^{2} = 10$

Etapa 4

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