Pré-cálculo Exemplos

$\frac{\sec (x) - \cos (x)}{\tan (x)}$

Etapa 1

Reescreva $\sec (x)$ em termos de senos e cossenos.

$\frac{\frac{1}{\cos (x)} - \cos (x)}{\tan (x)}$

Etapa 2

Reescreva $\tan (x)$ em termos de senos e cossenos.

$\frac{\frac{1}{\cos (x)} - \cos (x)}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}$

Etapa 3

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$(\frac{1}{\cos (x)} - \cos (x)) \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

Etapa 4

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)} - \cos (x) \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

Etapa 5

Cancele o fator comum de $\cos (x)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)} - \cos (x) \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

Etapa 5.2

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{\sin (x)} - \cos (x) \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

Etapa 6

Multiplique $- \cos (x) \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Combine $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ e $\cos (x)$ .

$\frac{1}{\sin (x)} - \frac{\cos (x) \cos (x)}{\sin (x)}$

Etapa 6.2

Eleve $\cos (x)$ à potência de $1$ .

$\frac{1}{\sin (x)} - \frac{\cos^{1} (x) \cos (x)}{\sin (x)}$

Etapa 6.3

Eleve $\cos (x)$ à potência de $1$ .

$\frac{1}{\sin (x)} - \frac{\cos^{1} (x) \cos^{1} (x)}{\sin (x)}$

Etapa 6.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{1}{\sin (x)} - \frac{{\cos (x)}^{1 + 1}}{\sin (x)}$

Etapa 6.5

Some $1$ e $1$ .

$\frac{1}{\sin (x)} - \frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x)}$

Etapa 7

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{1 - \cos^{2} (x)}{\sin (x)}$

Etapa 8

Aplique a identidade trigonométrica fundamental.

$\frac{\sin^{2} (x)}{\sin (x)}$

Etapa 9

Cancele o fator comum de $\sin^{2} (x)$ e $\sin (x)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1

Fatore $\sin (x)$ de $\sin^{2} (x)$ .

$\frac{\sin (x) \sin (x)}{\sin (x)}$

Etapa 9.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.2.1

Multiplique por $1$ .

$\frac{\sin (x) \sin (x)}{\sin (x) \cdot 1}$

Etapa 9.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{\sin (x) \sin (x)}{\sin (x) \cdot 1}$

Etapa 9.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{\sin (x)}{1}$

Etapa 9.2.4

Divida $\sin (x)$ por $1$ .

$\sin (x)$

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