Pré-cálculo Exemplos

tan (2 x)

$\tan (2 x)$

Etapa 1

Aplique a fórmula do arco duplo da tangente.

\frac{2 tan (x)}{1 - {tan}^{2} (x)}

$\frac{2 \tan (x)}{1 - \tan^{2} (x)}$

Etapa 2

Simplifique o denominador.

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Etapa 2.1

Reescreva

1

$1$ como

1^{2}

$1^{2}$ .

\frac{2 tan (x)}{1^{2} - {tan}^{2} (x)}

$\frac{2 \tan (x)}{1^{2} - \tan^{2} (x)}$

Etapa 2.2

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados,

a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)

$a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que

a = 1

$a = 1$ e

b = tan (x)

$b = \tan (x)$ .

\frac{2 tan (x)}{(1 + tan (x)) (1 - tan (x))}

$\frac{2 \tan (x)}{(1 + \tan (x)) (1 - \tan (x))}$

\frac{2 tan (x)}{(1 + tan (x)) (1 - tan (x))}

$\frac{2 \tan (x)}{(1 + \tan (x)) (1 - \tan (x))}$

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