Pré-cálculo Exemplos

$(4, 11)$

Etapa 1

Converta coordenadas retangulares $(x, y)$ em coordenadas polares $(r, θ)$ usando as fórmulas de conversão.

$r = \sqrt{x^{2} + y^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Etapa 2

Substitua $x$ e $y$ pelos valores reais.

$r = \sqrt{{(4)}^{2} + {(11)}^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Etapa 3

Encontre a magnitude da coordenada polar.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Eleve $4$ à potência de $2$ .

$r = \sqrt{16 + {(11)}^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Etapa 3.2

Eleve $11$ à potência de $2$ .

$r = \sqrt{16 + 121}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Etapa 3.3

Some $16$ e $121$ .

$r = \sqrt{137}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

$r = \sqrt{137}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Etapa 4

Substitua $x$ e $y$ pelos valores reais.

$r = \sqrt{137}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{11}{4})$

Etapa 5

A tangente inversa de $\frac{11}{4}$ é $θ = 70.01689347 °$ .

$r = \sqrt{137}$

$θ = 70.01689347 °$

Etapa 6

Este é o resultado da conversão em coordenadas polares na forma $(r, θ)$ .

$(\sqrt{137}, 70.01689347 °)$

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