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Pré-cálculo Exemplos

(- 9, - 7)

$(- 9, - 7)$

Etapa 1

Converta coordenadas retangulares

(x, y)

$(x, y)$ em coordenadas polares

(r, θ)

$(r, θ)$ usando as fórmulas de conversão.

r = \sqrt{x^{2} + y^{2}}

$r = \sqrt{x^{2} + y^{2}}$

θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Etapa 2

Substitua

x

$x$ e

y

$y$ pelos valores reais.

r = \sqrt{{(- 9)}^{2} + {(- 7)}^{2}}

$r = \sqrt{{(- 9)}^{2} + {(- 7)}^{2}}$

θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Etapa 3

Encontre a magnitude da coordenada polar.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Eleve

- 9

$- 9$ à potência de

2

$2$ .

r = \sqrt{81 + {(- 7)}^{2}}

$r = \sqrt{81 + {(- 7)}^{2}}$

θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Etapa 3.2

Eleve

- 7

$- 7$ à potência de

2

$2$ .

r = \sqrt{81 + 49}

$r = \sqrt{81 + 49}$

θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Etapa 3.3

Some

81

$81$ e

49

$49$ .

r = \sqrt{130}

$r = \sqrt{130}$

θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

r = \sqrt{130}

$r = \sqrt{130}$

θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Etapa 4

Substitua

x

$x$ e

y

$y$ pelos valores reais.

r = \sqrt{130}

$r = \sqrt{130}$

θ = t a n^{- 1} (\frac{- 7}{- 9})

$θ = t a n^{- 1} (\frac{- 7}{- 9})$

Etapa 5

A tangente inversa de

\frac{7}{9}

$\frac{7}{9}$ é

θ = 217.87498365 °

$θ = 217.87498365 °$ .

r = \sqrt{130}

$r = \sqrt{130}$

θ = 217.87498365 °

$θ = 217.87498365 °$

Etapa 6

Este é o resultado da conversão em coordenadas polares na forma

(r, θ)

$(r, θ)$ .

(\sqrt{130}, 217.87498365 °)

$(\sqrt{130}, 217.87498365 °)$

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⎡ ⎢ ⎣ \begin{matrix} x^{2} & \frac{1}{2} \sqrt{π} & \int x d x \end{matrix} ⎤ ⎥ ⎦

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$